В. С. ДЮБКОВ, Э. С. МАСУНОВ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ФОКУСИРОВКА ИОННЫХ ПУЧКОВ НИЗКИХ ЭНЕРГИЙ
В ЛИНЕЙНОМ УСКОРИТЕЛЕ С ПОМОЩЬЮ
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ОНДУЛЯТОРА
Рассматривается возможность фокусировки низкоэнергетичного ионного пучка в линейном ускорителе с помощью электростатического ондулятора.
В работе [1] рассматривался ондуляторный механизм ускорения ионов в полях, где отсутствует синхронная гармоника. Представляет интерес исследовать возможность применения электростатического ондулятора (ЭСО) в аксиально-симметричном высокочастотном (ВЧ) линейном ускорителе ионов (ЛУИ) в качестве только фокусирующего элемента.
Поля периодической структуры типа Видероэ и ЭСО имеют вид:
где E0 – амплитуда синхронной гармоники ВЧ поля на оси, Est – амплитуда поля ондулятора на оси системы, k0 = π/D – продольное волновое число синхронной гармоники, D = βsλ/2 – период структуры, βs – относительная фазовая скорость синхронной гармоники, λ – длина волны ВЧ поля, ψ = π; I0, I1 – функции Бесселя мнимого аргумента нулевого и первого порядка соответственно.
Траектории частиц в быстро осциллирующих полях можно представить в виде суммы медленно и быстро меняющихся слагаемых. Проводя усреднение по быстрым осцилляциям, как это сделано в [1], получим уравнение движения в системе координат, связанной с синхронной частицей, в виде 
, где эффективная потенциальная функция (ЭПФ) Ueff имеет следующий вид:
Здесь R = (σ; η), 
, 
, τ = ωt, 
, φs – фаза синхронной частицы.
ЭПФ даёт полное трёхмерное описание динамики частиц в гладком одночастичном приближении и определяет гамильтониан системы 
. На основе анализа ЭПФ определены условия связи между амплитудами полей ЛУИ и ЭСО, а также ограничения на их величины, при которых обеспечивается поперечная и фазовая устойчивость движения частиц пучка.
Результаты анализа ЭПФ были проверены с помощью численного моделирования динамики сильноточного протонного пучка с учётом поля собственного объёмного заряда. Расчёт динамики проведён с использованием программы BEAMDULAC – ARF3 [2]. По результатам численного моделирования определены оптимальные значения параметров ускорителя (см. табл. 1, рис. 1), обеспечивающие высокий коэффициент токопрохождения сильноточного пучка. На участке группировки фаза синхронной частицы линейно спадает от начального до конечного значений, а амплитуды ВЧ поля и поля ЭСО монотонно увеличиваются до постоянных максимальных значений в основной части ускорителя.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (Грант № ).
1. Таблица 1
2.
3. Длина ускорителя L, см | 4. 250 |
5. Радиус апертуры R, мм | 6. 4 |
7. Начальная Winj и конечная Wmax энергии протонного пучка, кэВ | 8. 80, 800 |
9. Амплитуда основной гармоники ВЧ поля в начале и конце ЛУИ E0, кВ/см | 10. 3, 25 |
11. Амплитуда поля ЭСО в начале и конце системы Est, кВ/см | 12. 20.7, 172.5 |
13. Начальное и конечное значения синхронной фазы φs, рад | 14. π/2, 20π/67 |
15. Длина волны генератора λ, см | 16. 150 |
17. Длина участка нарастания поля к длине системы Le/L | 18. 0.76 |
19. Длина участка спада синхронной фазы к длине системы Lgr/L | 20. 0.92 |
21. Максимальный продольный начальный эмиттанс Эφ и аксептанс Aφ, кэВ·рад | 22. 3.2π, 44.1π |
23. Максимальный поперечный начальный эмиттанс Эr и аксептанс Ar, мм·мрад | 24. 20π, 40π |
25. Максимальный ток пучка Imax, А и его плотность Jmax, А/см2 | 26. 0.1, 0.8 |
27. Коэффициент токопрохождения KI, % | 28. 72 |
|
Рис. 1. Продольный и поперечный эмиттансы пучка на выходе ЛУИ |
Список литературы
1. // ЖТФ, 1990. Т. 60, № 8. С. 152 – 57.
2. Masunov E. S., Polozov S. M. // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. 2005. Р. 184 – 187.
