1.
2. Математика, 4 "Г" класс
3. Московская область, город Королёв
4. Автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 9
5. Московская область, город Королёв, Кооперативный проезд,
дом № 1
6.
ХI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
4 класс
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов - 30
Задача 1
Задумал Матроскин пасеку завести, пчел разводить да мед собирать. Купил восемь ульев. А чтобы вести учет, какой улей сколько меда дает, решил все ульи пронумеровать. В сарайчике нашел металлические цифры и, чтобы добро не пропадало, все их использовал для нумерации ульев. Получились ульи с номерами: 41, 72, 63, 75, 187, 647, 509, 4523. Расставил Матроскин ульи по кругу. А дядя Федор заметил, что любые два соседних улья имеют одинаковую цифру в своем номере.
Покажите, в каком порядке Матроскин расположил ульи.
 |
Ответ: -72-75
Задача 2
Дядя Федор, Матроскин, Шарик и почтальон Печкин просыпаются рано утром, каждый по сигналу своего будильника. Сегодня утром будильники звонили: в 6 часов 30 минут, в 6 часов 40 минут, в 6 часов 50 минут и в 7 часов 00 минут.
В какое время звонил будильник дяди Федора, Матроскина, Шарика и почтальона Печкина, если в каждом из следующих утверждений, по крайней мере, одна часть верна:
1) будильник Матроскина зазвонил в 6 ч. 40 мин., а будильник Шарика – в 6 ч. 50 мин.;
2) будильник дяди Федора зазвонил в 6 ч. 30 мин., а будильник Шарика – в 6 ч. 40 мин.;
3) будильник Шарика зазвонил в 7 ч. 00 мин., а будильник дяди Федора – в 6 ч. 50 мин?
По условию задачи мы знаем, что одна часть из утверждений верна, то получается, что будильник Матроскина сработает в 6 ч. 40 мин. ( т. к. Матроскин указан в утверждениях только один раз). Соответственно вторая часть первого утверждения не правильна.
Во тором утверждении мы видим, что будильник Шарика не может зазвонить в 6 ч. 40 мин. (это время Матроскина), значит будильник дяди Федора зазвонил в 6 ч. 30 мин.
В третьем утверждении мы убираем время дяди Федора ( оно нам уже известно) и получаем, что время пробуждения Шарика в 7 ч. 00 мин.
И остается только одно время - это 6 ч. 50 мин. время пробуждения Печкина.
Ответ: будильник Матроскина звонил в 6 ч. 40 мин., будильник дяди Федора звонил в 6 ч. 30 мин., будильник Шарика звонил в 7 ч. 00 мин. и будильник почтальона Печкина звонил в 6 ч. 50 мин.
Задача 3
Пошел Шарик в лес, зайцев искать, чтобы отдать фотографии. Бродил он по лесу, и вдруг увидел зайчонка. Зайчонок Шарика испугался и рванул от него со всех ног. Расстояние, которое пробегает зайчонок за 6 прыжков, Шарик пробегает за 5 прыжков.
За сколько прыжков Шарик догонит зайчонка, если расстояние между Шариком и зайчонком в момент, когда они увидели друг друга, было равно 40 прыжкам Шарика, причем прыжки Шарик и зайчонок совершают одновременно?
Ответ: Шарик догонит зайчонка через 240 прыжков.
Задача 4
Решил как-то Матроскин порядок в кладовке навести. Расставил банки с вареньем по две банки в ряд, в последнем ряду оказалась одна банка. Когда расставил банки по три в ряд, в последнем ряду оказались две банки.
Сколько банок окажется в последнем ряду, когда Матроскин расставит банки по шесть штук в ряд?
Если по две банки в ряд + одна банка получается нечетное число. Это число больше 5 (вспомним про три банки в ряд), больше 7 (вспоминаем про три банки в ряд плюс еще две банки в последнем ряду получаем число 8), но число должно быть нечетным. Число 9 не подходит (иначе не получится поставить банки по три в ряд плюс еще две в последнем ряду). Следующее нечетное чило 11.
Ответ: Когда Матроскин расставить банки в один ряд по 6, то 11-6=5 банок будет в последнем ряду.
Задача 5
Однажды утром Матроскин и Шарик пили чай с ватрушками. Шарику очень понравились ватрушки, и он уплетал их с большим аппетитом. Когда Шарик съел в два раза больше ватрушек, чем Матроскин, Матроскин его остановил, сказав, что надо оставить ватрушек дяде Федору.
Сколько ватрушек досталось дяде Федору, если известно, что всего их было 14 штук, а Шарик съел ватрушек больше всех?
4 ватрушки съел Матроскин
4*2=8 (ватрушек) съел Шарик
14-4-8=2 (ватрушки) досталось Дяде Федору.
Ответ: 2 ватрушки досталось Дяде Федору.
Задача 6
Почтальон Печкин вышел из здания, где находилась почта, и привычным маршрутом разнес письма жителям Простоквашино, после чего зашел к себе домой на обед. На рисунке показаны все тропинки, по которым проходил Печкин, причем, как оказалось, ни по одной из них он не проходил дважды.
В каком доме может находиться почта? В каком доме может жить Печкин? По какому маршруту он разнес письма?
Ответ: № 12 - Почта. Маршрут: 12-3; 3-4; 4-5; 5-6; 6-7; 7-12; 12-11; 11-8; 8-9; 9-10; 10-11; 11-2; 2-1; 1-10. №10 - дом почтальона Печкина.
Дорогие ребята!
Вам предстоит решить 6 занимательных задач по математике. Максимальное количество баллов за каждую задачу – 5. Их можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений.
Желаем успехов!
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
|
Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес do@shk. *****. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.
