УДК 534.222
учет влияния движения биосреды на процесс формирования параметрической излучающей антенны
, ,
Таганрогский государственный радиотехнический университет
Россия, Таганрог, ГСП-17а, пер. Некрасовский, 44.
Тел.: (863; ;e-mail: ega@tsure.ru
Параметрическая антенна представляет собой бестелесную антенну, формирование которой происходит в среде распространения звука [1]. В реальных условиях работы параметрические антенны практически всегда оказываются в условиях движущейся рабочей среды: движение датчика, гидродинамические потоки, течения бижидкостей, вызванные градиентами гидрофизических параметров и другими причинами и т. д.. В ряде работ [2, 3] была сделана попытка описать работу параметрической антенны с учетом нелинейного взаимодействия первичных волн в гидродинамическом неоднородном потоке жидкости. Исследовались различные масштабы неоднородностей. Использовались допущения о малости чисел Маха и Рейнольдса. Рассматривалась геометрия поперечного расположения потока направлению распространения акустических волн (акустической оси параметрической антенны).
В качестве исходного уравнения будем использовать волновое уравнение движения сжимаемой жидкости [4].
| (1) |
где p - звуковое давление; с0 - скорость звука; t - время; 
- радиус-вектор точки пространства; u - скорость движения жидкости; si,j - тензор вязких напряжений; r - плотность жидкости; Q, 
- источники, выражающие, соответственно, скорость изменения во времени массы и количества движения; i,j=1...3 - индексы, соответствующие координатным осям. Для выбранной геометрии
где h и m - коэффициенты вязкости.
Учитывая проведенные выкладки, уравнение (1) перепишется в виде
| (2) |
Упрощая данное уравнение с использованием метода медленно меняющегося профиля, получим преобразованное для случая движущейся среды уравнение Хохлова-Заболотской-Кузнецова [1].
| (3) |
где e - нелинейный параметр; b - диссипативный коэффициент [1], t - время в сопровождающей системе координат; D^ - поперечный лапласиан; P0 - звуковое давление на поверхности преобразователя накачки.
Представляя звуковое давление р в виде суммы двух компонент р1 и р2, определяющих, соответственно, давление в среде в отсутствии потока и давление, создаваемое самим потоком, получим систему уравнений.
| (4) |
Второе уравнение системы (4) описывает вклад движущихся источников среды в процесс формирования параметрической антенны. Решая данное уравнение методом последовательных приближений, получим решения для продольной и поперечной компонент.
| (5) |
С использованием полученных решений (5) были проведены расчеты уровня звукового давления на оси антенны и поперечного распределения. Использовалась система автоматизации математических вычислений Mathcad 7.0 Professional.
На представленных графиках сплошной линией представлено суммарное звуковое давление р=р1+р2, длинным пунктиром - составляющая суммарного давления р2, вносимая потоком, коротким пунктиром - составляющая р1, представляющая собой звуковое давление в отсутствие потока.
На рис 1 (а) представлено осевое распределение уровня звукового давления в дальней зоне, на рис. 1(б) - в ближней, рассчитанное по выражению (5). По оси абсцисс отложено расстояние вдоль оси z в метрах, по оси ординат - уровень звукового давления, нормированный на постоянный множитель. Вертикальной пунктирной линией отмечено положение расстояния по оси, соответствующее длине зоны дифракции lD.
Из графиков рис. 1 видно, что наибольший вклад в общий уровень звукового давления вносится в ближней зоне, до расстояния lD. Начиная с расстояний порядка 5 длин дифракции, вклад второй составляющей р2 становится незначительным и графики суммарного уровня давления р и давления в отсутствие потока р1 сливаются. Это можно объяснить тем, что в ближней зоне идет активное формирование параметрической антенны и движение среды накладывается на процесс движения первичных звуковых волн по среде. Эти два явления находятся в суперпозиции и их вклады практически одинаковы (см. рис. 1 (б))
Рис. 1(а)
Рис. 1(б)
литература
1. , , Тимошенко гидроакустика. Л.: Судостроение. -19с.
2. , , О нелинейном взаимодействии акустических волн в неоднородном потоке жидкости.// Акуст. журн. 1993. Т. 39. №2. С. 321-325.
3. , , Тимошенко параметрической антенны с учетом нелинейного взаимодействия первичных волн в гидродинамическом потоке жидкости.// Труды VI сессии РАО. 1997.
4. , , Петровский источники звука. Л.: Судостроение. -19с.
