УРОК
по теме
«СЛОЖЕНИЕИ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛБЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ»
Предмет Математика
Класс 6
ФИО учителя
Школа МБОУ «Школа №15»
Тип урока Урок систематизации знаний по данной теме
Методы Репродуктивный, частично-поисковый
Оснащение Карточки с заданиями, проектор, презентация.
Цели для учителя:
Образовательная: Совершенствовать умения учащихся складывать и вычитать рациональные числа; формировать вычислительную культуру учащихся.
Развивающая: Развивать умение работать по алгоритму и осуществлять контроль своей деятельности.
Воспитательная: Воспитывать культуру общения, умения излагать свои мысли в устной речи.
Операциональная цель: Каждый ученик знает алгоритмы сложения и вычитания рациональных чисел и применяет их в практической деятельности.
Ход урока:
I. Оргмомент. Учитель приветствует обучающихся. Объявляет, что сегодняшний урок мы посвятим сложению и вычитанию положительных и отрицательных чисел. Работать сегодня вы будете не в тетрадях, а на листах, которые лежат перед вами. Подпишите их.
Хочу начать урок со стихотворения:
Отрицательные числа - новые для вас
Лишь совсем недавно изучил ваш класс,
Сразу прибавилось всем теперь мороки,
Учат, учат правила дети все уроки.
О какой мороке идет речь? Какие трудности возникли у вас при сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел? (Толковый словарь Ожегова: Морока - и, ж. (разг.). Нечто путаное, непонятное, в чём трудно разобраться.)
I. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ (припоминание понятий положительного и отрицательного числа, модуля числа, алгоритмов сложения и вычитания рациональных чисел).
1) Перед вами ряд чисел.
-5,6; 11,8; -0,5; 0,1; 3,7; 7; -19;
Ответьте на вопросы (впишите ответы в таблицу):
вопрос | ответ |
Какие числа называются положительными? | Это числа со знаком ……. |
Назовите положительные числа | |
Какие числа называются отрицательными? | Это числа со знаком ……. |
Назовите отрицательные числа | |
Что называют модулем числа? | Модулем числа а называют …………….. (в единичных отрезках) от ……………….. ……………………………. до точки А (а). |
Какое число в ряду наибольшее? | |
Какое число имеет наибольший модуль? | |
Какое число является наименьшим в ряду? | |
Какое число имеет наименьший модуль? | |
Дополните ряд числом, которое не является ни положительным, ни отрицательным. |
Проверить ответы. Озвучить (учащиеся, по - одному)
Историческая справка
История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными. Положительные числа долго трактовали как «имущество», «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток».
Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов.
Складывать и вычитать положительные и отрицательные числа научились ещё до н. э. древнекитайские ученые. Индийский математик Брахмагутта (VII в.) излагал правила сложения и вычитания так: «Сумма двух имуществ - есть имущество», «Сумма долгов - долг», «Сумма имущества и долга равна их разности».
О сумме каких чисел идет речь в высказывании «Сумма долгов-долг», а в высказывании «Сумма имущества и долга равна их разности».
2) Расскажите эти правила товарищу по парте: I вариант формулирует правило сложения отрицательных чисел, II вариант – правило сложения чисел с разными знаками. Припомните правило вычитания чисел. Если они вызывают у вас затруднение, воспользуйтесь подсказками в ваших листах, вставьте пропущенные слова или словосочетания.
Чтобы сложить два отрицательных числа, надо ……………… их ………….. и поставить перед полученным числом знак ………
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из …………………модуля слагаемых ………………….. меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого ………………..
Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому…..…………число, …………………… вычитаемому.
Проверить ответы. Озвучить (учащиеся, по - одному)
II. ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВИЛ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
1). Используя эти правила, заполните пропуски (Работа в парах. Начинает I вариант, далее – по-очереди.)
примеры | ответы |
12 – (– 5) = 12 + (….) = …. 12 – (…) = 12 += …. (…) – 6 = … + (-6) = -3 -16 – 9 = (…) + (…) = … -32 – (….) = (…) + (…) = -5 (…) – (– 71) = (…) + (…) = 0 | 12 – (– 5) = 12 + 5 = 17 12 – (21) = 12 + (-21) = – 9 3 – 6 = 3 + (-6) = -3 -16 – 9 = - 16 += - 25 -32 – (-27) = -32 + 27 = -5 -71 – (-71) = -71 + 71 = 0 |
Проверить ответы. Озвучить (учащиеся, по - одному)
2) Найдите ошибку в решении. Назовите, какая ошибка была допущена?
I вариант | верный ответ | II вариант | верный ответ |
а) -37 + 25 +(– 18) = – 80 в) – 7,2 + (– 3,5) + 10,6 = 0,1 | (– 30) (– 0,1) | б) 6,8 + (– 9,5) + 1,4 = 17,7 г) – 3,2 + (– 2,9) + (– 8,5) = – 2,4 | (– 1,3) (– 14,6) |
Проверить ответы. Озвучить (учащиеся, по - одному)
3) Решить уравнение и прокомментируйте напарнику каким правилом действий с числами пользовались:
Но прежде припомним как найти
- Неизвестное слагаемое; Неизвестное уменьшаемое; Неизвестное вычитаемое.
Приступайте к решению
I вариант | II вариант |
- 3,2 + x = 5,2 x = 5,2 – (-3,2) x = 8,4 | 6,7 + x = - 4,3 x = - 4,3 – 6,7 x = - 11 |
5,7 – x = 8,9 x = 5,7 – 8,9 x = - 3,2 | x – 4,3 = -2,1 x = - 2,1 + 4,3 x = 2,2 |
Проверить ответы. Озвучить (учащиеся, по - одному)
4) Найдите расстояние между точками (объясните напарнику как вы это делаете)
а) А(-5,5) и В(-3,7) б) А(0,3) и В(-17,2)
Проверить через слайд с правилом:
Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его ……….…… конца ………………. координату ……………….конца
- 3,7 – (- 5,5) = - 3,7 + 5,5 = 1,8
0,3 – (- 17,2) = 0,3 + 17,2 = 17,5
ФИЗМИНУТКА (Если высказывание верное, хлопните в ладоши, если нет – покачайте головой из стороны в сторону):
При сложении двух отрицательных чисел модули слагаемых нужно вычесть -
Суммы двух отрицательных чисел всегда отрицательны +
При сложении двух противоположных чисел всегда получается 0 +
При сложении чисел с разными знаками нужно их модули сложить -
Сумма двух отрицательных чисел всегда меньше каждого из слагаемых +
При сложении чисел с разными знаками нужно из большего модуля вычесть меньший модуль +
III. Самостоятельная работа (индивидуальная форма):
1 вариант | 2 вариант |
-26+14 | 7-(-3) |
19-21 | -36+16 |
2-(-8) | -16-(-11) |
-9+(-14) | -52+7 |
-9-13 | -13-9 |
-7-(-11) | 16-(-9) |
18+(-17) | 16+(-30) |
Дополнительно:
1. Поставьте вместо * знаки “ + ” или “ – ”, чтобы получилось верное равенство:
а) (*10) + (* 5) = – 5
б) (*8) + (* 9) = 1
в) (* 10) + (* 10) = – 20
г) (* * 10) = 40
д) (* 5) + (* 5) = 0
е) (* * 10) = - 20
2. Решите уравнение: 
IY. Домашнее задание № № 000, 1140.
Y. Рефлексия
Чему научились на уроке?
Что показалось лёгким?
В чём испытывали затруднения?
Над чем ещё нужно поработать?
Как оцениваете свою работу?
