Задание на курсовую работу

1.Задание на курсовую работу:

Задана структурная схема автоматической системы управления ЛА в режиме стабилизации и управления углом тангажа (рис.1)

Рис.1 Структурная схема системы «ЛА-САУ»

Передаточные функции блоков схемы:

, , ,

,

.

Значения параметров системы «ЛА-САУ»:

; ;

; ;

; ;

;

;

;

Определить передаточную функцию корректирующего звена так, чтобы система «ЛА-САУ» обладала следующими свойствами и показателями качества:

- астатизмом 1-ого порядка;

- передаточным коэффициентом разомкнутой системы ;

- перерегулированием ;

-временем переходного процесса ;

Максимальное ускорение регулируемой величины должно быть не более при начальном рассогласовании .

Построить переходной процесс скорректированной системы и показать, что система

«ЛА-САУ» удовлетворяет заданным требованиям.

На основе полученного вида синтезировать корректирующее звено из R,L,C элементов.

2. Расчёт корректирующего звена

2.1 Построение ЛАЧХ неизменяемой части

Преобразованная структурная схема с единичной обратной связью имеет вид:

Рис 1.2 Преобразованная структурная схема САУ ЛА

Где .

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

Проверяем по критерию Гурвица устойчивость заданной системы в замкнутом состоянии:

Характеристическое уравнение замкнутой системы:

.

Коэффициенты характеристического уравнения:

Заданная система, согласно критерию Гурвица неустойчива

Построим ЛАЧХ неизменяемой части:

Частоты сопряжения асимптотической ЛАЧХ :

Добротность системы по скорости при равна .

2.2 Построение желаемой ЛАЧХ

Для заданного значения по номограммам Солодовникова определяем . Тогда , отсюда частота среза

Так как при наличии начального рассогласования , ускорение выходной координаты ограничивается значением , то частота среза должна быть не более

Следовательно, частоту среза для желаемой ЛАЧХ выбирается в диапазоне:

Из соответствующих номограмм, которые позволяют определять требования к желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы в среднем диапазоне частот, обеспечивающей получение переходной характеристики со значением , находим избыток фазы и предельное значение :

Тогда среднечастотная асимптота проводится под углом -20дБ/дек, так как при больших углах наклона трудно обеспечить устойчивость системы и необходимое перерегулирование. Протяженность под наклоном -20дБ/дек устанавливаем исходя из необходимого запаса устойчивости по амплитуде , то есть не менее 14дБ.

Низкочастотная асимптота , определяющая статические свойства системы, проходит через точку 25,5дБ при . Так как имеет и порядок астатизма равный нулю, не удовлетворяющий техническому заданию, то низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ должна пройти под наклоном -20дБ/дек

Высокочастотная часть не влияет ни на устойчивость, ни на качество, поэтому её проводим под таким же наклоном, как и у неизменяемой части системы.

Таким образом, получаем желаемую ЛАЧХ, передаточная функция которой имеет вид:

Далее, определяем передаточную функцию замкнутой системы и проверяем её на устойчивость по критерию Гурвица:

Характеристическое уравнение замкнутой системы:

Коэффициенты характеристического уравнения:

Заданная система, согласно критерию Гурвица устойчива

2.3 Синтез передаточной функции корректирующего звена:

Произведём синтез последовательного корректирующего звена. Для получения ЛАЧХ корректирующего звена необходимо графически вычесть из желаемой ЛАЧХ ЛАЧХ неизменяемой части , и далее по точкам излома получаемой ЛАЧХ определить аналитическую зависимость и постоянные времени передаточной функции . Проведя эти операции, получим:

ЛАЧХ неизменяемой части, желаемая ЛАЧХ и ЛАЧХ корректирующего звена представлены на рисунке 1.3

Рис 1.3

2.4 Построение переходного процесса

Для построения переходного процесса воспользуемся формулой, связывающую h(t) и вещественную частотную характеристику.

Пределы интегрирования определим, построив график вещественной частотной характеристики:

Рис. 1.4 Вещественная частотная характеристика

Тогда

Рис. 1.5 Переходной процесс

3. Подбор корректирующих звеньев

Полученную передаточную функцию корректирующего звена разобьем на две части:

По этим передаточным функциям произведём подбор корректирующего звена из R -L -C элементов для каждого звена.

1. Принципиальная схема 1-ого корректирующего звена представлена на рис.5.

Рис.5 Принципиальная схема 2-ого корректирующего устройства

Приведем эту передаточную функцию к следующему виду:

Пусть Тогда определим

Ом.

Найдем оставшиеся R C элементы. Составим систему уравнений:

Отсюда: . Подставим это выражение в 1-ое уравнение:

Решая уравнение, получим Ом.

Тогда kОм.

2. Принципиальная схема 2-ого корректирующего звена изображена на рис.6.

Рис.6 Принципиальная схема 1-ого корректирующего устройства

где .

Зададим ёмкость конденсатора мкФ. Зная ёмкость конденсатора, определим сопротивление :

кОм,

кОм.

.

Таким образом, после корректирующего звена сигнал ослабляется в 48 раз, значит требуется после корректирующего звена поставить УПТ с коэффициентом усиления 48.