Я. Б. ЯКУБОВИЧ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ

СОБЫТИЙНО-СВЯЗАННЫХ МОДЕЛЕЙ

ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ РИСКОВ

В статье проводится описание теоретических принципов построения событийно-связанных моделей для интегральных оценок вероятности и существенности групп рисков.

Оценка рисков является одной из наиболее важных составляющих процесса управления рисками и заключается в определении вероятности наступления рисковых событий pi и его существенности (степени последствия события, выраженного в денежных единицах) δi.

Интегральная оценка рисков осуществляется с целью учета взаимосвязей между рисковыми событиями в рамках описания рискового поля компании и представляет собой определение вероятности и значимости (математического ожидания существенности) цепочек рисковых событий. Одним из способов интегральной оценки рисков является построение событийно-связанных моделей (ССМ).

ССМ представляет собой ориентированный граф, вершинами которого являются события, а дугами – переходы (причинно-следственные связи) между ними. Вершины взвешены вероятностями и существенностями событий, а дуги условными вероятностями наступления события-следствия при наступлении события-причины.

Риск в общем случае рассматривается как совокупность трех составляющих: фактор (причина) риска, рисковое событие, последствие (событие, которое произойдет обязательно при наступлении рискового события). В контексте ССМ под фактором понимается событие, которое уже произошло, то есть его вероятность равна 1. Последствие – событие, которое наверняка произойдет при наступлении рискового события, поэтому его условная вероятность при наступлении рискового события равна 1. Таким образом, в ССМ интегральной оценки рисков в качестве вершин могут выступать три вида событий: фактор (p=1, δ=0), рисковое событие (p≥0, δ≥0), последствие (pусл.=1; δ≥0). Дуги соединяющие рисковые события и последствия взвешиваются условными вероятностями, равными 1, дуги между последствиями и факторами не существуют. Если условная вероятность равна 0, то дуга считается вырожденной и не наносится на граф.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

При построении ССМ интегральных оценок рисков используют следующие предположения и ограничения:

· Все не связанные дугами события независимы в совокупности.

· Последствия являются конечными вершинами и не могут приводить к наступлению других рисковых событий. Если такое имеет место на практике, последствие инкорпорируется в рисковое событие-следствие.

· Все факторы являются независимыми в совокупности.

· В ССМ отсутствуют циклы.

· Перечень факторов и последствий является исчерпывающим для каждого рискового события.

· Модель является полной.

· Все значения условной вероятности и существенности могут быть оценены экспертными или количественными методами.

Вероятность группы может быть рассчитана по формуле полной вероятности

при условии, что известны вероятности событий, образующих полную группу. Среди таких событий имеются и одновременные реализации нескольких событий. В этой ситуации часто возникает проблема оценки условных вероятностей при наступлении таких событий. В некоторых случаях, когда вероятности одновременного наступления событий малы, ими можно пренебрегать.

Если причинами рискового события являются только факторы, то задача упрощается, и вероятность такого рискового события рассчитывается по формуле: ,

где Pi – вероятности того, что рисковое событие произойдет из-за i-го фактора. Значимость совокупности рисков рассчитывается по формуле

при условии, что события образуют полную группу.

Дальнейшие исследования предполагают рассмотрение на практике использования ССМ интегральной оценки рисков.