Ведение в теорию групп.
Лектор: к. ф.-м. н., доцент
(кафедра магнетизма физического факультета МГУ)
Код курса | Аннотация курса | |
Статус: Аудитория: Специализация: Семестр: Трудоемкость: Лекций: Семинаров: Практ. занятий: Отчетность: Начальные компетенции: Приобретенные компетенции: | По выбору специальная Физика магнитных явлений, Наномагнетизм асп 2 з.e. 32ч. Зачет М - ПК-1, М-ПК-2 М - ПК-3, М-ПК-4, М – ПК-6 | В курсе рассмотрены основы теории групп. Аксиоматика, основные понятия и определения Особое внимание уделено пространственным группам симметрии (точечным группам симметрии, трансляционной симметрии). Подробно изложена теория представлений. Исследованы операции симметрии, возникающие при наличии магнитных моментов и магнитные группы симметрии. В качестве примера использования симметрийного анализа рассмотрены свойства пространственно модулированных неколлинеарных магнитных структур. |
Приобретаемые навыки и умения Обязательные технологии Логическая и содержательно-методическая взаимосвязь с другими частями ООП Дисциплины и практики, для которых освоение данного курса необходимо как предшествующего Основные учебные пособия, обеспечивающие курс Основные учебно-методические работы, обеспечивающие курс Основные научные статьи, обеспечивающие курс Программное обеспечение и ресурсы в Интернете Контроль успеваемости Фонды оценочных средств | В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать основные методы симметрийного анализа магнитных систем. Уметь применять теоретические модельные представления для исследования структуры и физических свойств новых магнитных материалов. Решать задачи по поиску новых магнитных систем, обладающих заранее определенными физическими свойствами. Курс имеет электронную версию для презентации. Лекции читаются с использованием современных мультимедийных возможностей и проекционного оборудования Курс является теоретическим базисом к дисциплинам специализации «Физика магнитных явлений», «Физика конденсированного состояния», «Наномагнетизм» Научно-исследовательская работа, знание курса квантовой механики и статистической физики, курсовая работа, дисциплины “Физические основы современной магнитной записи” и “Методы исследования физических свойств наноструктур” 1. Р. Кокс, А. Голд Симметрия в твердом теле. М., Наука, 1970, 424 с. 2. Дж. Эллиот, П. Добер Симметрия в физике. Т.1, М., Мир, 1983, 410 с. 3. Дж. Эллиот, П. Добер Симметрия в физике. Т.2, М., Мир, 1983, 410 с. 4. Специальные функции и теория представлений групп. М., Наука, 1965, 587 с. 1. . http://magn.ru Промежуточная аттестация проводится на 8 неделе в форме коллоквиума с оценкой. Критерий формирования оценки – уровень знаний пройденной части курса Текущая аттестация проводится еженедельно. Критерии формирования оценки – посещаемость занятий, активность студентов на лекциях, уровень ответов на вопросы лектора во время лекции Контрольные вопросы для промежуточной и текущей аттестации, задачи для промежуточной аттестации, вопросы и задачи к зачетам и экзамену, темы докладов и рефератов |
Структура и содержание дисциплины
Раздел | Неделя |
Аксиомы теории групп. Подгруппы. Классы. Примеры абстрактных групп. | 1-2 |
Изоморфизм и гомоморфизм групп. | 3-5 |
Прямое произведение групп. Таблицы умножения. Примеры построения групп. | 6 |
Пространственные группы симметрии. Точечные группы симметрии. Номенклатуры групп. | 7-9 |
Трансляционная симметрия твердых тел. Сингонии. Галоэдрические группы. | 10 - 11 |
Теория представлений. Характеры неприводимых представлений. | 12 -13 |
Инверсия времени. Магнитные группы симметрии. | 14 - 16 |
