где – критический момент, развиваемый электродвигателем, Н·м;

– критическое скольжение, соответствующее ;

– текущее значение скольжения;

– коэффициент, учитывающий отношение сопротивления

обмотки статора к приведенному сопротивлению ротора.

Для двигателей большой мощности можно принять , тогда уравнение механической характеристики принимает вид

. (4.3)

Приведенные уравнения позволяют по паспортным данным машины определить ее естественную характеристику M=f(s). Для этого предварительно вычисляют величины:

Затем, задаваясь скольжением в пределах s=0–1, по уравнению механической характеристики (4.1) или (4.2) определяют значения момента M и строят механическую характеристику.

Для всех типов асинхронных двигателей при построении механических характеристик в тормозных режимах необходимо учитывать изменение величины и знаков перед скольжением и моментом на валу [2, 5].

4.2.1. Расчет пусковых сопротивлений асинхронного двигателя с фазным ротором

Пуск в ход асинхронных электродвигателей с фазным ротором производится с помощью резистора, включенного в цепь ротора. Это уменьшает начальный пусковой ток и позволяет получить пусковой момент, близкий к максимальному моменту двигателя. Ступени пускового резистора могут служить также для регулирования скорости вращения двигателя. В этом случае пускорегулирующие резисторы должны выдерживать, без опасного для них нагрева, достаточно длительное включение.

Рассчитывают эти резисторы двумя методами: графическим и аналитическим.

Графический метод основан на прямолинейности механических характеристик и аналогичен расчету для двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Методики графического расчета пусковых сопротивлений для указанных двигателей приведены в [5, 6, 7], примеры расчета показаны в [5, с. 203–206].

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

При аналитическом расчете необходимо задаваться двумя величинами из трех: М1, М2, m. Для асинхронных двигателей обычно принимают М1=(180–250) % от МН; М2=(110–120) % от МН, где МН – номинальный момент двигателя, который принимается равным нагрузочному МС, т. е. МН=МС. Н.

При аналитическом расчете необходимо помнить, что для асинхронных двигателей обычно принимают 3–5 ступеней ускорения. Если число ступеней неизвестно, то их можно определить по выражению

, (4.3)

где m – число ступеней резистора,

М1 – максимальный пусковой момент,

– номинальное скольжение электродвигателя, %.

;

– отношение максимального пускового момента к переключающему.

Если число ступеней резистора известно, то l1 можно определить по следующим формулам:

- для нормального режима пуска (задаемся моментом М2)

, (4.4)

- для форсированного режима пуска (задаемся М1)

. (4.5)

Сопротивление отдельных секций резистора каждой фазы

В последних выражениях Rр – сопротивление фазы обмотки ротора.

, (4.6)

где sH – номинальное скольжение электродвигателя;

E2k – линейное напряжение между кольцами неподвижного ротора, В;

I2ном – номинальный ток ротора, А.

Если задана искусственная механическая характеристика (полностью или частично) или отдельная точка этой характеристики с координатами wи, Mи, то сопротивление секции резистора можно определить по одной из двух формул:

, (4.7)

где skи, ske – критическое скольжение на искусственной и естественной характеристиках;

sи, se – скольжения двигателя соответственно на искусственной и естественной характеристиках, соответствующие моменту Ми.

4.2.2. Расчет тормозных сопротивлений асинхронного двигателя с фазным ротором

Динамическое торможение

. (4.8)

Торможение противовключением

, (4.9)

. (4.10)

, (4.11)

где sпр. Н – номинальное скольжение при противовключении,

sпр. нач. – начальное скольжение при противовключении;

Мпр – моменты двигателя при противовключении.

Для рассчитанных сопротивлений строим искусственные характеристики совместно с ранее построенной естественной характеристикой.

5. Расчет переходного процесса при пуске привода с АД

Основными задачами переходного процесса пуска двигателя является определение времени пуска и нахождение зависимостей скорости, тока и момента от времени соответственно: w=f1(t), I=f2(t), M=f3(t).

Расчет переходных процессов в электроприводах с нелинейной механической характеристикой (электроприводы с двигателями постоянного тока с последовательным и смешанным возбуждением и с асинхронными двигателями) производится графоаналитическими методами [2, 3, 5].

Примеры расчета переходных процессов в электроприводах с линейной и нелинейной механической характеристиками приведены в [2, 3, 4, 5].

Законы изменения скорости вращения и момента при пуске двигателя с линейной механической характеристикой определяются соответственно уравнениями

, (5.1)

, (5.2)

где t – текущая координата времени, с;

TM – электромеханическая постоянная времени, с;

w1, wy – соответственно начальная и установившаяся

скорости, рад/с;

М1, Мy – начальный и установившийся момент, Н. м.

Электромеханическая постоянная времени привода может быть определена из уравнения

, (5.3)

где J – момент инерции привода;

Mдин – динамический момент при скорости вращения;

w – скорость вращения, соответствующая моменту переключения.

Для частного случая, когда Мс остается постоянным (Мс=Мy) для асинхронного двигателя с фазным ротором для TM справедливо выражение

, (5.4)

где Rp – сопротивление обмотки ротора, Ом;

Rдp – сопротивление секции, включенной в цепь ротора, Ом.

Начальную и установившуюся скорости вращения можно определить из следующих равенств.

На первой характеристике

. (5.5)

На второй характеристике

;

. (5.6)

На остальных характеристиках вышеуказанные скорости определяются аналогично второй характеристике.

Время переходного процесса на каждой ступени определяется из формулы

. (5.7)

Расчет переходных процессов производить с использованием вычислительной техники.

Результаты расчетов сводятся в таблицы, по которым выполняется построение графиков w(t) и M(t).

6. Разработка и описание схемы автоматического управления двигателем

При выполнении курсового проекта разрабатывается схема автоматического управления двигателем в соответствии с заданием.

Принципы автоматического управления пуском и торможением электродвигателей изложены в [2, 3, 5]. Типовые узлы простых электрических схем и типовые схемы управления электродвигателями и их описание приведены в [1, 2, 3, 5].

Существует огромное количество самых различных систем автоматического управления. Однако большинство из них основано на использовании некоторого числа типовых узлов и схем. Поэтому схемы управления двигателями различных типов необходимо сравнивать и сопоставлять, уметь находить общие и различные узлы.

При проектировании какой-либо схемы целесообразно вначале выяснить, какие функции она выполняет (пуск, останов, реверсирование и т. п.), установить, какие принципы автоматизации положены в основу ее работы, и уже затем рассмотреть действия различных узлов (блокировка, защита, сигнализация и т. п.).

Необходимо отчетливо представлять достоинства и недостатки управления в функции той или иной величины и обратить внимание, как влияют на работу схем изменения момента нагрузки, напряжения сети и температуры при управлении по разным принципам.

7. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ЗАДАНИЮ НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

По курсу «Автоматизированный электропривод» выполняется курсовой проект, который базируется на материалах первой и второй частей курса.

ЗАДАНИЕ

7.1.1. Общие сведения

Механизмы подъемной установки предназначены для подъема и опускания груза, оборудования и т. д. при наматывании или сматывания каната на барабан лебедки.

Кинематическая схема механизма подъема приведена на рис. 7.1.

Рис. 7.1. Кинематическая схема механизма подъема

1 – электродвигатель; 2 – редуктор; 3 – барабан, 4 – полиспаст;

5 – тормоз; 6 – соединительная муфта.

Цикл работы механизма состоит из операций подъема, перемещения, опускания груза, затем подъема, перемещения и опускания захватного приспособления (без груза).

7.1.2. Электропривод механизма подъема

Для выполнения тахограммы движения на участке разгона используется многоступенчатый реостатный пуск с числом ступеней 5–6. В качестве электропривода преимущественное распространение получил асинхронный двигатель с фазным ротором, в некоторых случаях – двигатель постоянного тока.

При торможении в зависимости от величины и знака тормозного усилия используется двигательный режим при работе двигателя на реостатной характеристике или электродинамическое торможение с наложением электромеханического тормоза для окончательной остановки привода.

В вариантах задания заданы технические данные механизма подъема: грузоподъемность G1, кН; вес грузозахватного устройства G0, кН; диаметр барабана Dб, м; скорость подъема и опускания груза V, м/с; ускорение (замедление) при работе с грузом а1, м/с2; ускорение (замедление) при работе без груза а0, м/с2; кратность полиспаста k; передаточное число редуктора i, ПВ механизма, %; длительность цикла tц, с; КПД редуктора hр; КПД полиспаста hп; КПД барабана hб; высота подъема Н, м.

7.1.3. Методические указания к расчету

Время пуска (торможения) двигателя с грузом

. (7.1)

Время пуска (торможения) двигателя без груза

. (7.2)

Средняя скорость передвижения груза (захватного приспособления) за время пуска и торможения:

. (7.3)

Путь, пройденный грузом (захватным приспособлением) за время пуска и торможения:

. (7.4)

Путь, приходящийся на движение груза (захватного приспособления) при установившейся скорости:

. (7.5)

Время подъема груза (захватного приспособления) с установившейся скоростью:

. (7.6)

Момент статической нагрузки при движении с грузом и без груза (для случаев поднятия и спуска):

, (7.7)

где G = Gг+G0 – вес груза и грузозахватного устройства при поднятии и опускании груза, кН;

G/ = G0 – вес грузозахватного устройства при поднятии и опускании крюка, к. Н;

ip – передаточное число редуктора;

in – кратность полиспаста;

hn – КПД передачи.

По приведенным формулам определяют:

Мст1 – статический момент нагрузки при подъеме груза,

Мст2 – статический момент нагрузки при опускании груза,

Мст3 – статический момент нагрузки при подъеме грузозахватного устройства (без груза),

Мст4 – статический момент нагрузки при опускании грузозахватного устройства (без груза).

Предварительный выбор мощности двигателя, как правило, производится по статическому среднеквадратичному (эквивалентному) моменту

, (7.8)

где Мi – значение момента при i-м участке;

ti – время работы на i-м участке, с.

, (7.9)

где kз= (1,1–1,5) – коэффициент запаса, учитывающий неизвестную на этапе предварительных расчетов динамическую составляющую нагрузки.

Действительная продолжительность включения

(7.10)

где .

Требуемая номинальная скорость двигателя:

. (7.11)

Эквивалентная расчетная мощность двигателя

. (7.12)

Пересчитанная на ближайшую стандартную продолжительность включения мощность

. (7.13)

Номинальная мощность двигателя (PH) определяется из условия .

По рассчитанной скорости вращения и номинальной мощности с учетом принятой системы электропривода выбирается двигатель.

Следующим этапом расчета является проверка выбранного двигателя по условию нагрева и перегрузки. Для этого необходимо рассчитать и построить нагрузочную диаграмму привода.

Динамический момент зависит от момента инерции привода и его ускорения (α1, α 0):

, 7.14)

, (7.15)

где - угловое ускорение, 1/с2;

- суммарный приведенный момент инерции для ненагруженного механизма, кг. м2;

- момент инерции вращающихся передач, соединительных муфт и тормозных шкивов привода механизма подъема.

Момент двигателя при пуске с грузом

. (7.16)

Момент двигателя при торможении с грузом

. (7.17)

Момент двигателя при пуске без груза

. (7.18)

Момент двигателя при торможении без груза

. (7.19)

Эквивалентный момент двигателя при ПВрасч, %

, (7.20)

где a= 0,75 – для двигателей с самовентиляцией коэффициент, учитывающий ухудшение охлаждения двигателя при пуске и торможении.

Полученная величина эквивалентного момента приводится к ближайшей стандартной продолжительности включения. Двигатель проходит по нагреву, если МН ³ Мэ. ст., где МН – номинальный момент предварительно выбранного двигателя.

Для того чтобы не выбрать двигатель заведомо завышенной мощности, расхождение между эквивалентным и номинальным моментами не должно быть больше 15–20 %.

7.2.1. Общие сведения

Механизм передвижения предназначен для транспортировки различных грузов и может состоять из одного или двух электродвигателей, которые передают движение через редуктор на ходовые колеса, осуществляющие перемещение по рельсовым путям тележки.

Разгон и торможение происходят с постоянным ускорением, величина которого ограничивается технологическими факторами и условием отсутствия пробуксовки колес.

Кинематическая схема механизма передвижения тележки приведена на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Кинематическая схема механизма передвижения тележки:

1 – электродвигатель; 2 – тормоз; 3 – редуктор; 4 – ходовые колеса

Для привода механизма передвижения широко используются асинхронные двигатели с фазным ротором и реже двигатели постоянного тока. На практике чаще применяют релейно-контактное управление. Пуск реостатами, ступенчатый. Торможение – электромеханическое.

В вариантах задания на проектирование (для выбора мощности и типа электродвигателя) заданы следующие технические характеристики механизма передвижения тележки: грузоподъемность , кН; скорость передвижения тележки , м/с; диаметр ходового колеса , м; диаметр цапф (подшипников) колес , м; ускорение (замедление) , ; передаточное число редуктора , о. е; длительность цикла , с; к. п.д. механизма , о. е.; путь передвижения тележки , м.

7.2.2. Указания к расчету

Для выбора мощности электродвигателя необходимо также знать массу тележки. Массу тележки грузоподъемностью 5–50 т можно рассчитать по следующей формуле

, (7.21)