Лабораторная работа № 2 (стр. 2 )

Посмотрим, как отразилось все это на Графике 3.

График 3

Введем еще одну фиктивную переменную. Проделаем те же самые шаги и получаем новую модель.

Таблица 5

Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 03/28/07 Time: 20:08
Sample: 1996:1 2006:1
Included observations: 41
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	15.13042	4.653911	3.251119	0.0025
@TREND()	2.012574	0.214387	9.387556	0.0000
@SEAS(2)	0.223211	5.045200	0.044242	0.9649
Q99	-7.312643	2.314193	-3.159910	0.0031
R-squared	0.714068	Mean dependent var	52.76098
Adjusted R-squared	0.690884	S. D. dependent var	24.86007
S. E. of regression	13.82175	Akaike info criterion	8.182832
Sum squared resid	7068.512	Schwarz criterion	8.350010
Log likelihood	-163.7481	F-statistic	30.80040
Durbin-Watson stat	1.475037	Prob(F-statistic)	0.000000

График 4

По результатам получается аналогичный результат.

Таблица 6

Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 03/28/07 Time: 20:09
Sample: 1996:1 2006:1
Included observations: 41
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	14.66508	4.605434	3.184299	0.0029
@TREND()	2.010526	0.213860	9.401145	0.0000
@SEAS(3)	2.247989	5.017165	0.448060	0.6567
Q99	-7.278642	2.303990	-3.159147	0.0031
R-squared	0.715596	Mean dependent var	52.76098
Adjusted R-squared	0.692536	S. D. dependent var	24.86007
S. E. of regression	13.78477	Akaike info criterion	8.177474
Sum squared resid	7030.738	Schwarz criterion	8.344652
Log likelihood	-163.6382	F-statistic	31.03214
Durbin-Watson stat	1.510778	Prob(F-statistic)	0.000000

График 5

Результат не изменился.

Таблица 7

Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 03/28/07 Time: 20:09
Sample: 1996:1 2006:1
Included observations: 41
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	13.88287	4.487666	3.093560	0.0038
@TREND()	2.000273	0.209992	9.525461	0.0000
@SEAS(4)	6.319051	4.924347	1.283226	0.2074
Q99	-7.294140	2.258759	-3.229269	0.0026
R-squared	0.726236	Mean dependent var	52.76098
Adjusted R-squared	0.704039	S. D. dependent var	24.86007
S. E. of regression	13.52445	Akaike info criterion	8.139343
Sum squared resid	6767.693	Schwarz criterion	8.306520
Log likelihood	-162.8565	F-statistic	32.71766
Durbin-Watson stat	1.369722	Prob(F-statistic)	0.000000

График 5

Результат остался прежним, следовательно, корректировку на сезонность мы не учитываем в модели.

4. Далее проверяем на выбросы.

Для этого снова вводим фиктивную переменную, но отличную при тренде. Здесь создаём ряд со всеми 0, кроме 2 периодов с 1. Переменная е2.

Таблица 8

Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 03/28/07 Time: 20:20
Sample: 1996:1 2006:1
Included observations: 41
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	17.83018	3.832579	4.652266	0.0000
@TREND()	1.759904	0.192444	9.145028	0.0000
Q99	-5.376310	2.012635	-2.671279	0.0112
E2	34.84299	9.020964	3.862446	0.0004
R-squared	0.796218	Mean dependent var	52.76098
Adjusted R-squared	0.779695	S. D. dependent var	24.86007
S. E. of regression	11.66849	Akaike info criterion	7.844128
Sum squared resid	5037.681	Schwarz criterion	8.011306
Log likelihood	-156.8046	F-statistic	48.18882
Durbin-Watson stat	1.593848	Prob(F-statistic)	0.000000

График 6

Получившиеся выбросы включаем в модель.

5. Далее проверяем ряд на стационарность при помощи ADF теста. Выясняем, что ряд является стационарным

Таблица 9

ADF Test Statistic	-4.342766	1% Critical Value*	-4.2092
		5% Critical Value	-3.5279
		10% Critical Value	-3.1949
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(SER01)
Method: Least Squares
Date: 03/28/07 Time: 20:30
Sample(adjusted): 1996:3 2006:1
Included observations: 39 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
SER01(-1)	-0.886298	0.204086	-4.342766	0.0001
D(SER01(-1))	0.051699	0.160957	0.321200	0.7500
C	-3.061648	3.777786	-0.810435	0.4232
@TREND(1996:1)	0.111620	0.158576	0.703888	0.4862
R-squared	0.451747	Mean dependent var	-0.521916
Adjusted R-squared	0.404754	S. D. dependent var	14.42547
S. E. of regression	11.12957	Akaike info criterion	7.754003
Sum squared resid	4335.356	Schwarz criterion	7.924624
Log likelihood	-147.2031	F-statistic	9.613048
Durbin-Watson stat	2.062382	Prob(F-statistic)	0.000090

Задание 2

Построим ретропрогноз на 1 год по модели. Для этого разобьем исходный ряд (X) на два интервала. На первом интервале переоценим построенную модель в вышеприведенных пунктах.

Таблица 10

	Факт	Прогноз
2005:2	59,5	86.
2005:3	65,8	89.
2005:4	72,3	92.
2006:1	60,8	95.

График 7

Ошибка точности прогноза MAPE.

Mape=, n – число периодов, et=Факт-Прогноз

Mape=0, или 10,5%

Задание 3

Построим прогноз по исходной модели на 2 года. Прогнозные значения получились следующие:

Таблица 11

2006:2	57.72839
2006:3	54.11198
2006:4	50.49558
2007:1	46.87917
2007:2	43.26277
2007:3	39.64636
2007:4	36.02995
2008:1	32.41355

Графически наш прогноз можно представить в следующем виде:

График 8