z z z
Рентгеновское (тормозное) излучение возникает при бомбардировке быстрыми электронами металлического антикатода рентгеновской трубки. Определите длину волны коротковолновой границы спектра тормозного излучения, если скорость электронов равна υ = 0,4c.
Шаг 1:
Коротковолновая граница тормозного рентгеновского спектра соответствует переходу всей кинетической энергии электрона в излучение при столкновении с атомом антикатода. В результате возникает квант рентгеновского излучения. При определении энергии кванта в формуле Эйнштейна можно пренебречь работой выхода A по сравнению с энергией электрона, поэтому 
Здесь h = 6,626∙10–34 Дж∙с – постоянная Планка, λ0 – длина волны коротковолновой границы рентгеновского спектра.
Шаг 2:
Так как скорость электронов сравнима со скоростью света c, необходимо использовать релятивистскую формулу для кинетической энергии: 
Здесь γ = (1 – β2)–1/2 – релятивистский параметр, m – масса электрона.
Подстановка числовых значений в эти формулы дает Ek = 7,4∙10–15 Дж = 4,6∙104 эВ.
Шаг 3:
Значение Ek, выраженное в электрон-вольтах, показывает, что между катодом и антикатодом рентгеновской трубки было создано напряжение 46 кВ. Теперь можно определить длину волны λ0: 
Шаг 4:
Расчет кинетической энергии по нерелятивистской формуле 
приводит к значению λ0 = 3,0∙10–11 м.
z z z
В опытах по фотоэффекту было найдено, что для света с длиной волны λ1 = 300 нм запирающий потенциал (Uз)1 = 3,0 В, для λ2 = 400 нм (Uз)2 = 2,0 В. Определите из этих данных значение постоянной Планка h.
Шаг 1:
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, 
Шаг 2:
Шаг 3:
Шаг 4:
Этот экспериментальный результат отличается от современного принятого значения h приблизительно на 3%.
z z z
В опытах по фотоэффекту было найдено, что для света с длиной волны λ1 = 300 нм запирающий потенциал (Uз)1 = 3,0 В, для λ2 = 400 нм (Uз)2 = 2,0 В. Определите из этих данных работу выхода A материала фотокатода.
Шаг 1:
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта,
Шаг 2:
Шаг 3:
Шаг 4: Так как
Малая величина работы выхода заставляет предположить, что в эксперименте был использован в качестве фотокатода не чистый металл, а некоторое сложное соединение (возможно оксид цезия).
