Тема: Пропорциональность величин

Тема: Пропорциональность величин.

Класс: 6

Учебник: , Математика 6, «Мнемозина», М., 2010

Тип урока: урок изучения нового материала

Форма урока: урок-исследование.

Цель: познакомить с понятием пропорциональность величин

Задачи:

Научить выделять в условиях задач две величины и устанавливать вид зависимости между ними; записывать краткую запись и составлять пропорцию. Закрепить понятие пропорции, название членов пропорции, нахождение неизвестных членов пропорции; решение задач на части. Развитие познавательной активности школьников, умения применять полученные знания в различных ситуациях, умения анализировать и делать выводы. Способствовать развитию творческой деятельности учащихся. Привитие интереса к предмету путём внесения в урок мини-проектов. Воспитывать аккуратность, умение внимательно выслушивать мнение других, воспитание культуры общения.

Ход:

I. Организационный момент.

Здравствуйте! На нашем уроке присутствуют гости, мы должны поприветствовать гостей, повернитесь, улыбнитесь.

II. Актуализация знаний. (слайд 1)

(На слайде изображён рисунок без учёта соразмерности фигур)

- Посмотрите на данную иллюстрацию. Замечаете ли что – нибудь необычное, странное? (На этом рисунке не учтена соразмерность между объектами, изображёнными на нём, т. е. не учтена пропорциональность размеров объектов и уже картина теряет привлекательность и красоту.)

- Как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока? (ответы детей)

Итак, тема урока «Пропорциональность величин». (слайд 2)

Сформулируйте цель урока (познакомиться с понятием пропорциональность величин, учиться решать задачи по данной теме)

III. Постановка проблемного вопроса( слайд 3)

- Во сколько раз изменится периметр, если стороны увеличить в 0,1 раза? (Выслушиваются ответы детей)

Кто был прав, узнаем в конце урока.

IV. Устная работа. (слайд 4)

А продолжить урок хочется словами «Старайтесь дать уму как можно больше пищи».

- Какое слово зашифровано?

1) Прочитайте пропорцию, назовите крайние и средние члены. Докажите истинность, используя основное свойство пропорции

2). Найдите неизвестный член пропорции.

V. Трое учеников решают индивидуальные задания у доски.

1) Решить пропорцию

а) =; б) =; в) =.

2) Решить задачу (на карточке)

Для приготовления компота смешали сливы и яблоки в отношении 5 : 2. Определите массу слив и массу яблок в 1, 61кг смеси.

Проверка индивидуальная.

3) Найдите S по заданному значению t. Заполните таблицу.

S = 2t

t	1	2	3	4	5
s

В это время остальные обучающиеся решают задачи на карточках.

4) Решение задач. Заполнение таблицы. (Фронтально) (на столе у каждого ученика лежит карточка с задачами)

1. Муха летит со скоростью 18 км/ч. Сколько км пролетит муха за 2 ч? 6 ч? 8ч? 10 ч?

t	2	6	8	10
s

Сравните, как изменяется время и как изменяется вторая величина?

2. Отец может собрать 48 стаканов крыжовника за 1 час. Сколько стаканов крыжовника он соберёт за 2 ч? 6 ч? 8 ч? 10 ч?

t	2	6	8	10
А

Сравните, как изменяется время и как изменяется вторая величина?

3. Текст на принтере распечатывается со скоростью 2 стр / мин. Сколько страниц можно распечатать на принтере за 2 мин? 20 мин? 40 мин? 60 мин?

t	2	20	40	60
А

Сравните, как изменяется время и как изменяется вторая величина?

Вывод: при увеличении в несколько раз одной величины, другая увеличивается во столько же раз.

Проверка индивидуальных заданий, выполненных учащимися на доске.

5) «Всё наше достоинство заключено в мысли. Не пространство и не время, которых мы не можем заполнить, возвышают нас, а именно она, наша мысль». Блез Паскаль (французский математик, физик, философ)

Некоторые ученики нашего класса провели мини – исследование, хотят с нами поделиться своими мыслями. Выслушав своих одноклассников, вы должны ответить на вопрос: «Что объединяет эти работы?»

- Выступления учеников:

1. Мини – исследование в информатике. Выявление задач на прямую пропорциональность.

2. Мини – исследование в биологии. Выявление задач на прямую пропорциональность.

3. Мини – исследование в физике. Выявление задач на прямую пропорциональность.

(Каждый из ребят подготовили небольшие презентации по своей теме)

Итак,

-Что объединяет эти работы?

- При каком условии можно говорить о прямой пропорциональности?

-Повторите определение.

-учебник стр. 231, правило

А теперь посмотрите на задачи, которые решали.

- Как вы считаете, эти задачи на прямую пропорциональность? Докажите.

VI. Первичное закрепление нового материала.

Рассмотрели задачи на прямую пропорциональность.

- Как же можно решать задачи данного типа? Рассмотрим алгоритм решения этих задач. (слайд 5 ) (каждому ученику памятку учитель раздаёт на стол)

Решение задач совместно. (слайд

VII. Самостоятельное использование теоретических знаний

Дифференцированная работа. (см. приложение 1 )

(Те учащиеся, которым всё понятно, берут для решения карточки с зелёной звёздочкой, а кому необходима помощь, берут карточки с красной звёздочкой - с готовыми алгоритмами)

Учитель оказывает необходимую помощь учащимся, проверяет решение задач индивидуально.

VIII. Итог

- Какое понятие изучили на уроке?

- Какие знания использовали при решении задач?

IX. Рефлексия

(слайд 10)

Ответ на вопрос, поставленный в начале урока:

- Во сколько раз изменится периметр, если стороны увеличить в 0,1 раза? (ответы детей)

- Чему учились сегодня на уроке?

Запись домашнего задания: § 35, № 000, рабочая тетрадь № 35.1, №35.2, 35.5

Приложение

Реши задачи способом пропорций. Величины в задачах прямо пропорциональны.

Работай по алгоритму:

1. Неизвестное число обозначь буквой х.

2. Условие запиши в виде схемы.

3. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками.

4. Запиши пропорцию.

5. Найди её неизвестный член.

6. Запиши ответ в задаче.

№ 1.

Юля готовит для школьного вечера пригласительные билеты. За один час она успела оформить 8 билетов. За сколько времени, работая с той же скоростью, она оформит 30 билетов?

№ 2.

Спортсмен, пробежав по кругу стадиона 20 раз, преодолевает 9 км. Сколько километров он преодолеет, пробежав 14 кругов.

№ 3.

Из 14 м ткани можно сшить 5 платьев. Сколько метров ткани нужно на 3 таких платья?

№4.

Принтер распечатывает 27 страниц за 4,5 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц?

Проверь себя.

№1. 3 ч . №2. 6,3 км №3. 8,4 или (8 м) №4. 50 мин

Реши задачи способом пропорций. Сначала определи, является ли величина прямо пропорциональной? Если, да, то применяй следующий алгоритм.

Работай по алгоритму:

1. Неизвестное число обозначь буквой х.

2. Условие запиши в виде схемы.

3. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками.

4. Запиши пропорцию.

5. Найди её неизвестный член.

6. Запиши ответ в задаче.

№ 1.

Юля готовит для школьного вечера пригласительные билеты. За один час она успела оформить 8 билетов. За сколько времени, работая с той же скоростью, она оформит 30 билетов?

№2.

Автомобиль, двигаясь со скоростью 80 км /ч, проехал расстояние между двумя городами за 4ч 30 мин. С какой скоростью ему надо ехать, чтобы пройти обратный путь за 4 ч.?

№ 3.

Спортсмен, пробежав по кругу стадиона 20 раз, преодолевает 9 км. Сколько километров он преодолеет, пробежав 14 кругов.

№ 4.

Машинистка печатает со скоростью 180 знаков в минуту. Она может набрать некоторую рукопись за 8ч. За сколько времени наберёт её машинистка, печатающая со скоростью 200 знаков в минуту?

№ 5.

Из 14 м ткани можно сшить 5 платьев. Сколько метров ткани нужно на 3 таких платья?

№6.

Принтер распечатывает 27 страниц за 4,5 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц?