Контрольные задачи по небесной механике
для студ. гр. КГ-31 (весенний семестр 2010/2011 у. г.)
Практика применения элементарных матриц поворота для преобразования координат
Задача № 2.1
Измерен топоцентрический радиус-вектор ρ искусственного спутника Земли в виде горизонтальных сферических координат.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Требуется определить геоцентрический радиус-вектор r спутника в земной экваториальной сферической системе координат.
-
Задача № 2.2
Измерен топоцентрический радиус-вектор ρ искусственного спутника Земли в виде сферических экваториальных небесных координат на момент времени T={d, t}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Известны главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωE}.
Требуется определить геоцентрический радиус-вектор r спутника в сферической экваториальной небесной системе координат на этот момент времени T.
Задача № 2.3
Известен геоцентрический радиус-вектор r искусственного спутника Земли в некоторый момент времени T в орбитальной подвижной системе координат с осью абсцисс, направленной на спутник.
Известны некоторые элементы орбиты {v, ω, i, W} на момент времени T={d, t} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωE}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Требуется определить топоцентрические экваториальные небесные сферические координаты искусственного спутника Земли в этот же момент времени T.
Задача № 2.4
Известен геоцентрический на момент времени T={d, t} радиус-вектор r искусственного спутника Земли в орбитальной подвижной системе координат с осью абсцисс, направленной на спутник.
Известны на этот же момент времени момент времени T={d, t} некоторые элементы орбиты {v, ω, i, W} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωE}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Требуется определить топоцентрические горизонтальные сферические координаты искусственного спутника Земли в этот же момент времени T.
Задача № 2.5
Измерен топоцентрический радиус-вектор ρ искусственного спутника Земли в виде сферических горизонтальных координат на момент времени T={d, t}..
Известен в этот же момент времени T геоцентрический радиус-вектор r спутника в орбитальной подвижной системе прямоугольных координат с осью абсцисс, направленной на спутник.
Известны некоторые элементы орбиты {u, i, W} на момент времени T и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Требуется определить геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Задача № 2.6
Измерен топоцентрический радиус-вектор ρ искусственного спутника Земли в виде небесных экваториальных сферических координат на момент времени T={d, t}.
Известен в этот момент времени T геоцентрический радиус-вектор r спутника в орбитальной подвижной системе прямоугольных координат с осью абсцисс, направленной на спутник.
Известны некоторые элементы орбиты {u, i, W} на момент времени T и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Требуется определить геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Задача № 2.7
Известен геоцентрический радиус-вектор r искусственного спутника Земли на момент времени T={d, t} в орбитальной неподвижной системе координат с осью абсцисс, направленной в перигей орбиты.
Известны некоторые элементы орбиты {ω, i, W} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной прямоугольной системе координат.
Требуется определить топоцентрические горизонтальные сферические координаты искусственного спутника Земли в этот же момент времени T.
Задача № 2.8
Известен геоцентрический радиус-вектор r искусственного спутника Земли на момент времени T={d, t} в орбитальной неподвижной системе координат с осью абсцисс, направленной в перигей орбиты.
Известны некоторые элементы орбиты {ω, i, W} и главные параметры вращения Земли {So, m}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной прямоугольной системе координат.
Требуется определить топоцентрический радиус-вектор ρ спутника в небесной экваториальной сферической системе координат на момент T.
Задача № 2.9
Известен геоцентрический радиус-вектор r искусственного спутника Земли на момент времени T={d, t} в орбитальной неподвижной системе координат с осью абсцисс, направленной в восходящий узел орбиты.
Известны некоторые элементы орбиты {ω, i, W} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Требуется определить топоцентрический радиус-вектор ρ спутника в небесной экваториальной сферической системе координат на момент T.
Задача № 2.10
Известен геоцентрический радиус-вектор r искусственного спутника Земли на момент времени T={d, t} в орбитальной неподвижной системе координат с осью абсцисс, направленной в восходящий узел орбиты.
Известны некоторые элементы орбиты {ω, i, W} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Требуется определить топоцентрический радиус-вектор ρ спутника в небесной экваториальной сферической системе координат на момент T.
Задача № 2.11
Измерен топоцентрический радиус-вектор ρ спутника в горизонтальной сферической системе координат на момент T{d, t}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Известны некоторые элементы орбиты {ω, i, W} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Требуется определить геоцентрический радиус-вектор r искусственного спутника Земли на момент времени T={d, t} в орбитальной неподвижной системе координат с осью абсцисс, направленной в перигей орбиты π.
Задача № 2.12
Известен геоцентрический радиус-вектор r искусственного спутника Земли на момент времени T={d, t} в орбитальной неподвижной системе координат с осью абсцисс, направленной в восходящий узел орбиты Ω.
Известны некоторые элементы орбиты {ω, i, W} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Требуется определить топоцентрический радиус-вектор ρ спутника в горизонтальной сферической системе координат на момент времени T.
Задача № 2.13
Известен геоцентрический радиус-вектор r искусственного спутника Земли на момент времени T={d, t} в орбитальной неподвижной системе координат с осью абсцисс, направленной в перигей орбиты π.
Известен топоцентрический радиус-вектор ρ спутника в горизонтальной сферической системе координат на момент времени T.
Известны некоторые элементы орбиты {ω, i, W} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Требуется определить геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной прямоугольной системе координат.
Задача № 2.14
Измерен топоцентрический радиус-вектор ρ искусственного спутника Земли в небесной экваториальной сферической системе координат на момент времени T{d, t}.
Известен геоцентрический радиус-вектор r спутника на момент времени T={d, t} в орбитальной неподвижной системе координат с осью абсцисс, направленной в восходящий узел орбиты W.
Известны некоторые элементы орбиты {ω, i, W} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Требуется определить геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной прямоугольной системе координат.
--
Задача № 2.15
Измерен топоцентрический радиус-вектор ρ искусственного спутника Земли в небесной экваториальной сферической системе координат на момент времени T{d, t}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Известны некоторые элементы орбиты {u, i, W} на момент времени T={d, t} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Требуется определить геоцентрический радиус-вектор r спутника на момент времени T={d, t} в орбитальной подвижной прямоугольной системе координат с осью абсцисс, направленной на спутник s.
Задача № 2.16
Измерен топоцентрический радиус-вектор ρ искусственного спутника Земли в горизонтальной сферической системе координат на момент времени T{d, t}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной прямоугольной системе координат.
Известны некоторые элементы орбиты {ω, i, W} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Требуется определить геоцентрический радиус-вектор r спутника на момент времени T={d, t} в орбитальной неподвижной прямоугольной системе координат с осью абсцисс, направленной в перигей орбиты π.
Задача № 2.17
Измерен топоцентрический радиус-вектор ρ искусственного спутника Земли в горизонтальной сферической системе координат на момент времени T{d, t}.
Известен геоцентрический радиус-вектор R наблюдателя в земной экваториальной сферической системе координат.
Известны некоторые элементы орбиты {ω, i, W} и главные параметры модели вращения Земли {So(d), ωЕ}.
Требуется определить геоцентрический радиус-вектор r спутника на момент времени T={d, t} в орбитальной неподвижной сферической системе координат с осью абсцисс, направленной в восходящий узел орбиты Ω.
-----
