Задание К2–20

ЗАДАНИЕ К2–20

Дано: r1= 2 см, R1= 4 см, r2= 6 см, R2= 8 см, r3= 12 см, R3= 16 см, , t1=2 c.

Найти: скорости , , ускорения , , .

РЕШЕНИЕ:

Скорости точек, лежащих на ободах колес радиуса , обозначим через , а точек, лежащих на ободах колес радиуса , через .

Угловые скорости всех колес.

, т. к. , то .

Колеса 1 и 2 находятся в зацеплении, следовательно, , то есть и отсюда .Т. к. колеса 2 и 3 связаны ременной передачей, то или и .

Скорости , . , .

При t1=2 c =24 (см/с), =18 (см/с).

Угловое ускорение . , следовательно == –2 (1/с2).

Ускорение . Для т. А , где , . Угловое ускорение === –4 (1/с2). Таким образом при t1=2 c

касательная составляющая (см/с2),

нормальная составляющая == 144 (см/с2),

полное ускорение == 144,9 (см/с2).

Ускорение . Т. к. груз 5 совершает поступательное движение, то . Тогда = –16 (см/с2).

vВ	vС	e2	aА	a5
см/с	1/с2	см/с2
18	24	–2	144,9	–16