Рабочая программа для основного общего образования

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматриваетвыделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Программа основного общего образования по геометрии для 7 класса :   Геометрия. Учебник для 7-9 классов. М., «Просвещение», 2011.

Вид реализуемой рабочей программы – основная общеобразовательнаяПо данной программе обучение осуществляется учителем на всех уроках и обеспечивает усвоение учебного материала в соответствии с государственным образовательным стандартом.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68-70 часов.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Цели

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

Ø Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Ø Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Ø Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Ø планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

Ø овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

Ø целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

Ø ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание учебного материала.

1. Начальные геометрические сведения. (10 часов)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники. (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые. (13 часов).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношение между сторонами и углами треугольника. (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

5. Повторение. Решение задач. (10 часов)

Календарно-тематическое планирование

Геометрия, 7класс

№ УРОКА	ТЕМА УРОКА	КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ	примерные сроки прохождения учебного материала
Начальные геометрические сведения.10 час.
1	Точки, прямые, отрезки	1	4.09
2	Луч, угол	1	6.09
3	Сравнение отрезков и углов	1	11.09
4	Измерение отрезков и углов	1	13.09
5	Решение задач по теме « Измерение отрезков и углов»	1	18.09
6	Смежные и вертикальные углы	1	20.09
7	Решение задач по смежным и вертикальным углам	1	25.09
8	Перпендикулярные прямые	1	27.09
9	Решение задач	1	2.10.
10	Контрольная работа по теме: «Начальные геометрические сведения»	1	4.10.
Треугольники. 17 час.
11	Работа над ошибками.Треугольники	1	9.10.
12	1 признак равенства треугольников.	1	16.10.
13	Решение задач по 1 признаку равенства треугольников	1	18.10.
14	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	23.10
15	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	30.10.
16	Свойства равнобедренного треугольника	1	6.11
17	II признак равенства треугольников	1	8.11
18	Решение задач на II признак равенства треугольников	1	13.11
19	III признак равенства треугольников	1	15.11
20	Решение задач по 3 признаку равенства треугольников	1	20.11
21	Примеры задач на построение	1	22.11
22	Решение задач на построение	1	27.11
23	Решение задач на построение	1	29.11
24	Решение задач по теме «Треугольник»	1	4.12
25	Решение задач по теме «Треугольник»	1	6.12
26	Задачи на построения	1	11.12
27	Контрольная работа по теме: «Треугольники. Задачи на построения» треугольников»	1	13.12.
Параллельные прямые. 13 час.
28	Работа над ошибками.Определение параллельных прямых	1	18.12
29	I признак параллельности прямых	1	20.12
30	II и III признаки параллельности прямых	1	25.12
31	Решение задач на признаки параллельности прямых	1	27.12
32	Построения параллельных прямых	1	15.01
33	Аксиомы. Аксиома параллельных прямых	1	17.01
34	I свойство параллельных прямых	1	22.01
35	Решение задач на 1 свойство параллельных прямых	1	24.01
36	II и III свойства параллельных прямых .	1	29.01
37	Решение задач на свойства параллельных прямых	1	31.01
38	Решение задач на признаки и свойства	1	5.02
39	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	7.02
40	Контрольная работа по теме: «Параллельные прямые»	1	12.02
Соотношения между сторонами и углами треугольника. 19 час.
41	Работа над ошибками.Теорема о сумме углов треугольника	1	14.02
42	Решение задач	1	19.02
43	Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники	1	21.02
44	Теорема о соотношениях между сторонами и угламитреугольника	1	26.02
45	Неравенство треугольника	1	28.02
46	Решение задач «Соотношения между сторонами и углами»	1	5.03
47	Решение задач «Неравенство треугольника»	1	7.03
48	Решение задач «Соотношения и неравенство треугольника	1	12.03

49	Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1	14.03
50	Работа над ошибками.Свойства прямоугольных треугольников	1	19.03
51	Решение задач	1	21.03
52	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	2.04
53	Решение задач	1	4.04
54	Расстояние от точки до прямой	1	9.04
55	Построение треугольника	1	11.04
56	Решение задач на построения	1	16.04
57	Решение задач на построения	1	18.04
58	Дополнительные задачи на соотношения в треугольнике	1	23.04
59	Решение задач «Соотношения в треугольнике»	1	25.04
60	Контрольная работа по теме: «Соотношения в треугольнике»	1	30.04
Повторение. 10 час.
61	Работа над ошибками.Повторение «Начальные геометрические сведения»	1	2.05
62	Повторение «Параллельные прямые»	1
63	Повторение «Треугольники»	1	7.05
64	Повторение «Равнобедренный треугольник»	1
65	Повторение «Построения»	1	14.05
66	Повторение «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	16.05
67	Решение задач	1	21.05
68	Итоговая работа	1	23.05
69	Работа над ошибками.Обобщающий урок	1	28.05
70	Заключительный урок	1	30.05

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать[1]

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов), находить стороны, углы

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов;

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

ГЕОМЕТРИЯ

1. Геометрия 7-9. Учебник. и др. М. Просвещение. 2011г.

2. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. и др. Просвещение. 2011г

3. . Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. Изд. М Вако. 2011г

4. Т. Мищенко. Геометрия. Тематические тесты. 7 кл., Москва. «Просвещение». 2010г.

5. Дидактические материалы по геометрии. , . 7 класс. М., Просвещение. 2011г