ЗАДАНИЕ № 10 (выберите один из вариантов ответа)

Абсциссой точки перегиба графика функции является

1/3 0 -6

Решение:

Найдём вторую производную

сначала находим первую производную

Приравниваем её нулю:

точка «подозрительная на перегиб» (точек, где вторая производная не существует нет (в противном случае они тоже бы добавились в точки, которые будем исследовать на перегиб)

3.Наносим точки из пункта 2 на ось OX : получим два интервала


Из 1-го интервала подставляем -1:

<0 => следовательно, на этом интервале функция выпукла вверх

Из 2-го интервала подставляем 1:

=>следовательно, на этом интервале функция выпукла вниз

- абсцисса точки перегиба