Задание

1. Реализовать логическую функцию используя мультиплексор, по приведенной ниже таблице истинности:

N	X1	X2	X3	F	N	X1	X2	X3	F
0	0	0	0	0	4	1	0	0	0
1	0	0	1	1	5	1	0	1	1
2	0	1	0	1	6	1	1	0	0
3	0	1	1	0	7	1	1	1	1

Решение.

Мультиплексором называется такой функциональный цифровой элемент, который имеет к - адресных (или селекторных) входов, 2к - информационных входов (входов данных), вход разрешения и обязательно прямой, а возможно и инверсный выход. Условное изображение мультиплексора имеет вид:

Мультиплексор подключает к выходу тот информационный вход, номер которого задается кодовой комбинацией (двоичным номером) на селекторных входах. Поэтому кратко мультиплексоры обозначают как 2*1, 4*1, 8*1 и т. д.

Число информационных входов мультиплексоров у микросхемы ТТЛ КР1533КП7 равно 8, следовательно, адресных линии 3. Также имеется вход разрешения Е.

Мультиплексоры как функциональные элементы являются удобным базисом для реализации логических функций. Наиболее просто эта задача решается, когда число входных переменных n логической функции равно числу селекторных входов (n = k). В этом случае входные переменные нужно подключить к селекторным входам, в соответствии с их весами, а на информационные входы подать логические нули и единицы в соответствии с таблицей истинности. В данном случае имеется логическая функция трех переменных, принимающая единичное значение для следующих входных комбинаций: f = (1,2,5, 7). Для ее реализации можно использовать мультиплексор КР1533КП7 и построить следующую схему:

Информационные входы с номерами 1,2,5,7, соответствующие единичным значениям функции подключаются к высокому уровню (от источника питания +Uп через резистор 1к), а входы с номерами 3,6,7, соответствующие нулевым значениям функции - к низкому уровню. Считаем из заданной таблицы истинности, что входная переменная х1 является старшим (крайним левым) разрядом в коде входного набора.

Схемотехнически, данная ИС (КР1533КП7) устроена так, что при высоком уровне на входе Е выход устанавливается в логический "0" (низкий уровень, а выход - в логическую "1" (высокий уровень).

Несложно оценить достоинства приведенной схемы: не требуется выполнять минимизацию логической функции, практически отсутствует этап разложения логической функции по элементарному базису, реализация строится непосредственно по таблице истинности.

Задание практически решено, т. е в задании имеется условное изображение мультиплексора, но нет структурной схемы мультиплексора, пример на рисунке ниже.

Необходимо достроить эту структурную схему к этому заданию.