Задача A. Упорядоченные числа
Натуральное число назовем упорядоченным, если его цифры оказываются упорядоченными по неубыванию при просмотре разрядов в порядке от старших к младшим. Таковыми, например, являются числа 111, 123, 15, 1123.
Вам требуется подсчитать количество упорядоченных чисел в диапазоне [10, N], где N — заданное натуральное число.
Входные данные состоят из нескольких тестов. В каждый тест входит одно натуральное число N (10 <= N <= 109). Тесты заканчиваются строкой с единственным числом 0.
Выходные данные
Для каждого теста в одной строке выходных данных содержится единственное натуральное число – количество упорядоченных чисел в диапазоне [10, N]. Выходные данные заканчиваются строкой с числом 0.
Входные данные | Выходные данные |
11 100 20 0 | 1 45 9 0 |
Задача B. Интересное число
Для заданного числа N найти наименьшее положительное число с суммой цифр равной N, которое делится на N.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. Для каждого теста в одной строке записано одно число N (1< N<109). Тесты заканчиваются строкой с единственным числом 0.
Выходные данные
В каждой строке выходных данных содержится единственное искомое число. Выходные данные заканчиваются строкой с числом 0.
Пример
Входные данные | Выходные данные |
1 10 0 | 1 190 0 |
Задача C. Сетка
Узлы координатной сетки занумерованы по спирали (начиная с координаты (0,0)), как показано на рисунке. Необходимо по координате узла определить его номер.
|
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. Для каждого теста в одной строке записаны два целых числа X и Y, разделённые пробелом, - координаты узлов по оси X и Y, соответственно (-20000 < X < 20000 , -20000 < Y < 20000). Тесты заканчиваются строкой с единственным числом 20001.
Выходные данные
В каждой строке выходных данных содержится единственное число – номер узла, координаты которого равны (X, Y)... Выходные данные заканчиваются строкой с числом 0.
Пример
Входные данные | Выходные данные |
2 2 3 -2 0 | 13 26 0 |
Задача D. Длинные числа
Составить программу нахождения n – ой цифры числа nn . Отсчет вести от младшей цифры (с крайней правой цифры).
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. Для каждого теста в одной строке записано одно число N (7< N <1000). Тесты заканчиваются строкой с единственным числом 0.
Выходные данные
В каждой строке выходных данных содержится единственное искомое число. Выходные данные заканчиваются строкой с числом 0.
Пример
Входные данные | Выходные данные |
8 15 0 | 1 8 0 |
Задача E. Симметричная последовательность
Последовательность чисел назовем симметричной, если она одинаково читается как слева направо, так и справа налево. Например, следующие последовательности являются симметричными:
1
Вашей программе будет дана последовательность чисел. Требуется определить, какое минимальное количество и каких чисел надо приписать в конец этой последовательности, чтобы она стала симметричной.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. Данные для одного теста записаны в двух строках. В первой строке записано число N — количество элементов исходной последовательности. Во второй строке записаны N чисел — элементы этой последовательности. 1≤N≤100 ( натуральные числа от 1 до 9). Тесты заканчиваются строкой с единственным числом 0.
Формат выходных данных
Выходные данные для каждого теста располагаются в двух строках. В первой строке выведите число M — минимальное количество элементов, которое надо дописать к последовательности, во второй строке M чисел (каждое — от 1 до 9) — числа, которые надо дописать к последовательности. Выходные данные заканчиваются строкой с числом 0.
Примеры
Входные данные | Выходные данные |
9 1 5
5
0 | 0 0 3 1 2 1 4
0 |
Задача F. Белый прямоугольник
В прямоугольной таблице клетки раскрашены в белый и черный цвета. Найти в ней прямоугольную область белого цвета, состоящую из наибольшего количества клеток.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. В каждом тесте сначала записана высота N, а затем ширина M таблицы (1≤N≤100, 1≤M≤100), а затем записано N строк по M чисел в каждой строке, где 0 означает, что соответствующая клетка таблицы выкрашена в белый цвет, а 1 – что в черный. Тесты заканчиваются строкой с единственным числом 0.
Выходные данные
В каждой строке выходных данных содержится одно число – — количество клеток, содержащихся в наибольшем по площади белом прямоугольнике. Выходные данные заканчиваются строкой с числом 0.
Пример
Входные данные | Выходные данные |
5 6
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 5
0 | 12 5 0 |
