Тренировочный вариант №1 ГИА 2013
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1 Найдите значение выражения 
+12
Ответ: _______________
2 На координатной прямой отмечено число а.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1)a-5>0 2) 2-a>0 3)3-a>0 4)a-4<0
3 Расположите в порядке убывания числа: 
, 
, 9,5
1) ; 9,5;
2) ; ; 9,5
3) 9,5; ;
4) , , 9,5
4 Решите уравнение: 
Ответ: _______________
5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают
ГРАФИКИ
|
|
|
1) 
2) 
3) 
4) 
A | Б | В |
Ответ:
6 На рисунке изображен график квадратичной функции 
.
Какие из следующих утверждений о данной функции верны?
Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке 
.
2) 
– точка максимума 
3) 
.
Ответ: _______________
7 Дана арифметическая прогрессия 13,18,23… Какое число стоит в этой последовательности на 81-м месте?
Ответ: _______________
8 Сократите дробь 
.
Ответ: _______________
9 На каком рисунке верно указано решение неравенства 
?
Ответ: _______________
Модуль «Геометрия»
10 В треугольнике ABC угол С равен 
, AD и BE – биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________
11 В треугольнике АВС угол С равен 
, СН – высота, АС = 4 , 
. Найдите АН.
Ответ: _______________
12 Около окружности, радиус которой равен 4, описан многоугольник, периметр которого равен 51. Найдите его площадь.
Ответ : ______________
13 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 7 и 
.
Ответ: _______________
14 Укажите номера верных утверждений.
1) Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 
2) Если стороны прямоугольника равны 3 и 4, то диаметр описанной около него окружности равен 5
3) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.
Ответ: _______________
15 На плоскости отмечены точки А(0;0), В(10;-10) и С(10;-11). Найдите длину вектора 
+ 
.
Ответ : ______________
Модуль «Реальная математика»
16 В таблице приведены нормативы по приседаниям для учащихся 5-го класса.
Мальчики | Девочки | |||||
Отметка | «5» | «4» | «3» | «5» | «4» | «3» |
Количество раз | 46 | 44 | 42 | 44 | 42 | 40 |
Какую оценку получит мальчик, присевший 41 раз?
Ответ: _______________
17 На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала 
С?
|
Ответ: _______________
18 Поступивший в продажу в августе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В сентябре он стал стоить 1920 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с августа по сентябрь?
Ответ: _______________
19 Сколько осей симметрии имеет дорожный знак, изображенный на рисунке.
|
Ответ: _______________
20 В 20 метрах одна от другой растут две сосны. Высота одной сосны 35 м, а другой – 14 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
Ответ: _______________
21 На диаграмме показано содержание питательный веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание жиров.
|
1) 0-5%%% 4)35-45%
Ответ: _______________
22 В девятом биологическом классе учатся 16 мальчиков и 4 девочки. По жребию они выбираю дежурного. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
Ответ: _______________
23 Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s=330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнией и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=11. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
Ответ: _______________
Часть 2
Модуль «Алгебра»
24 Сократите дробь 
.
25 Постройте график функции 
и определите, при каких значениях параметра а уравнение 
не имеет корней.
26 Пристани А и В расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 4 км/ч. Лодка проходит от А до В и обратно без остановок со средней скоростью 6 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
Модуль «Геометрия»
27 Два квадрата имеют вершину О. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки АВ и СЕ равны.
28 В прямоугольном треугольнике АВС катет АС равен 5, катет ВС равен 12. Найдите радиус окружности, которая проходит через концы гипотенузы треугольника и касается прямой ВС.
