САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА НА ТЕМУ: «СООТНОШЕНИЕ СТОРОН И УГЛОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА»
1 ВАРИАНТ
№ 1. Выберите номера верных высказываний:
1) косинус острого угла - это отношение катетов прямоугольного треугольника;
2) тангенс острого угла – это отношение синуса этого острого угла к косинусу этого же острого угла;
3) синус и косинус 45° равны ½;
4) синус одного острого угла прямоугольного треугольника равен косинусу другого острого угла прямоугольного треугольника.
№ 2. Найдите длину стороны АС треугольника АВС, если <С=90°,
<А=41°, ВС=5.
1) 5·cos41°; 2) 5:tg41°;
3) 5·tg41°; 4) 5:sin 41°.
№ 3. Вычислите sin260°-3 tg45°.
№ 4. В равнобедренной трапеции основания равны 4 см и 6 см, боковая сторона - 2√3 см. Найдите площадь трапеции, если один из её углов равен 120°.
2 ВАРИАНТ
№ 1. Выберите номера не верных высказываний:
1) тангенс острого угла – это отношение косинуса к синусу того же острого угла прямоугольного треугольника;
2) косинус 60° равен ½;
3) в равнобедренном прямоугольном треугольнике синусы, косинусы и тангенсы острых углов равны;
4) синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
№ 2. В треугольнике АВС <С=90°, <В=49°, ВС=9. Найдите длину стороны АС.
1) 9:tg49°; 2) 9·cos49°;
3) 9:sin 49°; 4) 9·tg49°.
№ 3. Вычислите sinα, tgα, если cosα= 8/17.
№ 4. Стороны параллелограмма равны 6 см и 7 см, угол между ними 60°. Найдите площадь параллелограмма.
3 ВАРИАНТ
№ 1. Выберите номера верных высказываний:
1) синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе;
2) косинус 45° равен √3/ 2;
3) sin2 α + cos2 α=1;
4) тангенс 30° равен √3.
№ 2. В треугольнике АВС <С=90°. Найдите АВ, если <А=37°, АС=8.
1) 8·sin 37°; 2) 8:cos37°;
3) 8:tg37°; 4) 8·tg37°.
№ 3. Найдите cos В, sin А=3/16.
№ 4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 120°, СД – высота. Найдите длину АД, если высота, проведённая к основанию, равна 10 см.
4 ВАРИАНТ
№ 1. Выберите номера не верных высказываний:
1) косинус 60° равен ½;
2) синус 45° равен √2/ 2;
3) тангенс острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к противолежащему катету;
4) сумма синуса и косинуса острого угла равна 1.
№ 2. В прямоугольном треугольнике ВСD <С=90°. Найдите СВ, если СD=7, <D=38°.
1) 7·cos38°; 2) 7·sin 38°;
3) 7·tg38°; 4) 7:tg38°.
№ 3. Вычислите cosα, tgα, если sinα=5/13.
№ 4. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=АС) <А=30°. Найдите высоту, опущенную к основанию, если AD=20 см. (D принадлежит прямой АВ, CD┴АВ)
