Календарно-тематический план

Календарно-тематический план

по дисциплине Математический анализ - 3

Статус дисциплины (обязательная, по выбору, факультатив) (нужное подчеркнуть)

Кафедра Математические методы анализа экономики

Лекторы: ст. преп. , доц. , проф.

Семинаристы: (ФИО, должность) ст. преподаватель , проф.

Контактный телефон , ; e-mail lst2 @ newmail.ru

Направление (Экономика, Менеджмент) (нужное подчеркнуть)

Курс: 2 , Группы:

Общая трудоемкость (кредиты/часы) 3/64

Аудиторная работа общая (часы) 64, в т. ч. лекции 32, семинары 32,

Аудиторная работа индивидуальная (часы) 32

Самостоятельная работа (часы) 28

Итоговая форма отчетности (Экзамен; Зачет) (нужное подчеркнуть)

Аудиторная работа общая

Дата (№ недели)	ФИО преподавателя	Тема для изучения	Форма проведен. занятий	Кол-во часов
1		Метрические и нормированные пространства. Терминология, примеры.	Лекция	2
1	,	Задачи на метрические и нормированные простран­ства: нормы, метрики в конкретных пространствах.	Семинар	2
2		Полные метрические пространства. Теорема о пополнении.	Лекция	2
2	,	Задачи на окрестности, открытые и замкнутые множества в разных метриках.	Семинар	2
3		Отображения метрических пространств. Сжимающие отображения. Квазисжимающие отображения. Теорема о неподвижной точке.	Лекция	2
3	,	Отображения метрических пространств на прямой, плоскости и функциональных.	Семинар	2
4		Простейшие применения теоремы о неподвижной точке.	Лекция	2
4	,	Неподвижные точки конкретных отображений	Семинар	2
5		Теорема существования и единственности для урав­нения . Теорема существования и един­ственности для системы уравнений первого порядка.	Лекция	2
5	,	Задачи на теорему единственности	Семинар	2
6.		Простейшие интегральные уравнения (Фредгольма и Вольтерра)	Лекция	2
6.	,	Задачи по теме интегральные уравнения	Семинар	2
7		Обыкновенные дифференциальные уравнения. Уравнения первого порядка. Начальные усло­вия. Поле направлений. Интегральные кривые.	Лекция	2
7	,	Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения.	Семинар	2
8		Общее уравнение первого порядка. Теорема существования.	Лекция	2
8	,	Уравнения, не разрешённые относительно производной. Уравнения в полных дифференциалах.	Семинар	2
9		Линейные уравнения порядка . Структура общего решения однородного уравнения. Структура решения неоднородного уравнения.	Лекция	2
9	,	Решение линейных уравнений.	Семинар	2
10		Определитель Вронского и его свойства.	Лекция	2
10	,	Восстановление уравнения по его фундаментальной системе и похожие задачи.	Семинар	2
11		Линейные уравнения порядка с постоянными коэффициентами. Структура фундаментальной системы решений. Метод вариаций постоянных.	Лекция	2
11	,	Решение линейных уравнений с постоянными коэффициентами методом вариаций постоян­ных и по специальной правой части. Уравнения Эйлера.	Семинар	2
12		Линейные системы уравнений порядка . Связь с линейными ур-ниями порядка . Опреде­ли­тель Вронского и метод вариаций постоянных.	Лекция	2
12	,	Решение линейных систем различными методами.	Семинар	2
13		Понятие устойчивости по Ляпунову и асимп­тотической устойчивости для систем линейных уравнений. Функция Ляпунова. Теорема Ляпунова.	Лекция	2
13	,	Простейшие примеры особых точек. Задачи на устойчивость решений линейных систем из двух уравнений.	Семинар	2
14		Устойчивость по первому приближению.	Лекция	2
14	,	Задачи определение положений равновесия и их устойчивость.	Семинар	2
15		Линейные разностные уравнения порядка и структура их решений.	Лекция	2
15	,	Простейшие линейные разностные уравнения и их решения.	Семинар	2
16		Уравнения в частных производных первого порядка.	Лекция	2
16	,	Простейшие уравнения в частных производных и их решения.	Семинар	2
Итого				64

Аудиторная работа индивидуальная (консультации, контактные часы в этой версии программы не предусмотрены)

Еженедельные КОНСУЛЬТАЦИИ

2 часа

32

Самостоятельная работа

1	Тема			часы
1	Метрические пространства			8 – 10
				8
2	Диф. уравнения
3	Линейные системы и устойчивость			8 - 10
Итого				24 - 28

Список основной литературы

1. , Фомин теории функций и функционального анализа, М. Наука, 1972 или другое издание.

2.Эльсгольц уравнения и вариационное исчисление. М. Наука, 1969.

3 Гельфонд конечных разностей. М. Наука, 1967.

4. Филиппов задач по дифференциальным уравнениям, М.,2000.

5. Раздаточные материалы по метрическим пространствам и связанным с ними задачам.