Основы комплексного метода

4.7 Основы комплексного метода

Комплексный (символический) метод использует замену операций с синусоидальными функциями времени действиями над изображающими их комплексными числами и базируется на следующих ниже теоремах.

Пусть мгновенному значению тока

соответствует комплексное действующее значение

тогда легко доказать подстановкой нижеследующие положения.

Теорема линейности: линейной комбинации синусоид соответствует такая же комбинация изображающих их комплексов

Иными словами, сумме синусоид соответствует сумма изображающих их комплексов, умножению синусоиды на постоянное число – умножение комплекса на то же самое число.

Теорема дифференцирования: операции дифференцирования синусоиды по времени соответствует умножение изображающего ее комплекса на jw, т. е.

Теорема интегрирования: операции интегрирования синусоиды по времени соответствует деление изображающего ее комплекса на т. е.