УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ
ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ по дисциплине
«Основы статистики в экологических исследованиях»
для студентов специальности
020801.65 − «Экология»
7 семестр
№ | Темы лекций | Кол-во ауд. ч. |
1. | Особенности применения статистических методов анализа в экологических исследованиях. Статистическая устойчивость как условие применимости методов статистики. Необходимость нахождения естественной области постановки статистической задачи – в пространстве, времени, по набору факторов. Выборочная совокупность. Способы и виды отбора. Построение статистического и интервального рядов. | 2 |
2. | Точечные статистические оценки параметров распределения случайных величин. Теоретические параметры различных видов распределения случайных величин, чаще всего оцениваемые в экологических задачах. Выборочные оценки, их характеристики и поведение при больших и малых объемах выборки. Оценки других параметров, применяемых в экологии. Метод условных вариант. | 2 |
3. | Доверительная вероятность и доверительный интервал для оценки параметра. Интервальные оценки выборочной средней при больших объемах выборки и при малых объемах выборки (при известной и неизвестной дисперсии). Необходимый объем выборки. Интервальные оценки выборочной дисперсии. | 2 |
4. | Постановка задачи проверки гипотез. Основные этапы проверки гипотез. Ошибки 1 и 2 родов. Уровень значимости. Статистический критерий. Критическая область и область принятия гипотезы. Понятие о лемме Неймана-Пирсона. Универсальная роль отношения правдоподобий как базы для решения всевозможных статистических задач, в первую очередь задачи классификации при построении экологических карт. | 2 |
5. | Сложная гипотеза. Критерии с нормальным и стьюдентовым распределением. Проверка гипотез о равенстве средних и о равенстве дисперсий. Пример экологической сложной гипотезы: задача обнаружения изменений. | 2 |
6. | Закон распределения дискретной двумерной случайной величины: закон распределения, функция распределения, числовые характеристики. Статистические таблицы наблюдений. Оценки параметров наблюдений. Многомерное нормальное распределение и оценки среднего и дисперсии для него. Критичность отклонения от нормальности в экологических задачах. | 2 |
7. | Элементы корреляционного анализа. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции. Роль корреляций при обработке многомерных данных. Применение корреляционного анализа как средства первоначального обзора данных в экологии. Связь корреляции с задачей регрессии. Постановка задачи регрессии в простейшем случае.(линейная регрессия)и ее решение. | 2 |
8. | Основные положения регрессионного анализа. Регрессионная кривая, доверительные пределы, среднее квадратическое отклонение и ошибки коэффициентов регрессии. Предположения, лежащие в основе регрессии, и последствия их нарушения в реальных экологических задачах. Линейная регрессия при большом числе независимых переменных. Нелинейная регрессия. Современные замены регрессии как описания связи факторов, применяемые в современной экологии: нейросети и др. (обзор). | 2 |
| ИТОГО: | 16 часов |
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
7 семестр
№ | Темы семинаров | Количество аудиторных часов |
1. | Построение статистического и интервального рядов. Полигон и гистограмма. | 2 |
2. | Оценка математического ожидания и дисперсии нормального распределения. Оценки других параметров, применяемых в экологии. | 2 |
3. | Ковариационная и корреляционная матрицы. Интервальные оценки выборочной средней при известной и неизвестной дисперсии. Необходимый объем выборки. Интервальные оценки выборочной дисперсии. | 2 |
4. | Контрольная работа № 1 | 2 |
5. | Проверка гипотез о равенстве средних и о равенстве дисперсий. | 2 |
6. | Закон распределения дискретной двумерной случайной величины: закон распределения, функция распределения, числовые характеристики. Статистические таблицы наблюдений. Оценки параметров наблюдений. | 2 |
7. | Оценка коэффициента корреляции. Проверка значимости выборочного коэффициента корреляции. Построение уравнений линейной регрессии. | 2 |
8. | Контрольная работа № 2 | 2 |
ИТОГО:
|
16 часов
|
