Лист ответа на Контрольно-измерительный материал №_3_

Б ВГУ 041.

Направление подготовки / специальность ___010501_____Прикладная математика и информатика

шифр, наименование

Дисциплина_______Методы решения систем с разреженными матрицами

Вид контроля ___текущий (отчет по лабораторной работе)__________________________________

промежуточный контроль - экзамен, зачет; текущий контроль с указанием формы

Фамилия, имя, отчество студента

Лист ответа на Контрольно-измерительный материал №_3_

Посчитать 3 самых больших по модулю и 3 самых маленьких собственных числа разреженной матрицы.

Преподаватель __________ __.______

подпись расшифровка подписи

Постановка задачи.

Посчитать 3 самых больших по модулю и 3 самых маленьких собственных числа разреженной матрицы.

Решение.

1)Для начала введем произвольную разряженную матрицу размерности 100*100. Используя функцию sprand(100,100,0.3);

2)Используя функцию eigs(A, K,sigma), где:

К - количество искомых собственных значений

sigma - принимает одно из значений: 'lm' — самые большие (как и по умолчанию) по абсолютной величине собственные значения; ' sm' — самые малые по абсолютной величине собственные значения;

Найдем 3 самых больших собственных значения при помощи eigs(A,3,'lm');

ans =

12.6635

2.2i

2.2914 + 1.4186i

Найдем 3 самых маленьких собственных значения при помощи eigs(A,3,'sm');

ans =

-0.2381

0.0211 + 0.2747i

0.0i