Семинар 6.
Темы: Конкурентное равновесие при асимметричной информации в модели с рациональными ожиданиями.
1. Рассмотрите следующий вариант модели неблагоприятного отбора на рынке труда, изложенной на лекции. Пусть на рынке присутствуют работники трех типов с производительностью 
, 
и 
, где 
, и альтернативная полезность 
, 
и 
, соответственно. Доля работников каждого типа одинакова и не зависит от типа работника.
(а) Найди равновесие при симметричной информации.
(б) Предположим теперь, что работники знают свой тип, а работодателю он неизвестен. При каких значениях параметра 
существует конкурентное равновесие с рациональными ожиданиями, в котором заняты
(i) работники всех типов;
(ii) работники первого и второго типов;
(iii) только работники первого типа?
2. Рассмотрите следующий вариант модели рынка вакансий, который демонстрирует возможность благоприятного отбора. Пусть производительность труда является непрерывной величиной и принимает значения из интервала 
, где 
. Плотность распределения работников типа 
описывается функцией 
, причем 
для всех 
. Пусть 
– альтернативная полезность для работника типа , причем 
– непрерывная убывающая функция.
(а) Покажите, что более производительные работники будут работать при любой заработной плате.
(б) Покажите, что если 
для всех , то конкурентное равновесие приводит к Парето оптимальному распределению ресурсов.
(в) Пусть существует 
такое, что 
при 
и при 
. Покажите, что любое равновесие с положительным уровнем занятости влечет слишком высокую занятость по сравнению с оптимальным уровнем.
3. Рассмотрите страховую компанию, действующую в условиях совершенной конкуренции, которая страхует автомобили и предлагает только полные страховки. Для простоты примем операционные издержки равными нулю. Рассмотрим группу автолюбителей, владеющих одинаковыми автомобилями стоимостью 
и обладающих одинаковым первоначальным богатством 
(включая стоимость автомобиля). Предположим, автолюбители имеют одинаковые элементарные функции полезности 
, но характеризуются разной вероятностью наступления несчастного случая. Для одной половины водителей 
, для другой –
. Найдите конкурентное равновесие с рациональными ожиданиями при асимметричной информации и изобразите его графически. Будет ли оно оптимальным?
