Материалы для подготовки к зачёту

Серия

ТПДА8-04 © Горина ЛВ Материалы для подготовки к зачёту (базовый уровень)

Тема «Квадратные уравнения»

I. Решить неполные квадратные уравнения:

1) х2 – 16 = 0;– х2 = 0; 3) х2 + 9х = 0; 4) 7х - х2 = 0; 5) х2 – 5 = 0;

6) 4х2 – 25 = 0; 7) х2 + 36 = 0; 8) 4х2= 0;х2 = 0; 10) 5х - 10х2 = 0.

II. Решить полные квадратные уравнения:

1) х2 - 9х + 8 = 0; 2) х2 - 7х + 10 = 0; 3) 2х2 + 3х - 5 = 0; 4) 2х2 + 3х - 2 = 0; 5) х2 - 2х - 8 = 0;

6) 6х2 + х - 1 = 0; 7) 3х2 + 8х - 3 = 0; 8) х2 - х + 4 = 0; 9) х2 - 6х + 9 = 0; 10) х2 +10х + 25= 0.

III. Разложить квадратный трёхчлен на простые множители:

1) х2 + 2х – 3; 2) х2 – 4х - 5; 3) х2 – х - 6; 4) х2 + 2х - 15; 5) х2 – х - 2;

6) х2 - 7х – 8; 7) 2х2 - 7х + 3 ; 8) 5х2 - 3х – 2 ; 9) 3х2 + 7х – 6; 10) 2х2 - 9х + 4.

IV. Сократить дроби:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) .

V. Решить биквадратные уравнения:

1) 4х4 + 3х2 – 1 = 0; 2) х4 – 10х2 + 9 = 0; 3) х4–10х2+24 = 0; 4) х4 + х2 – 30 = 0; 5) х4–5х2 + 4 = 0;

6) х4 – 7х2 + 12 = 0; 7) 3х4 – 7х2 + 2 = 0; 8) х4 – 2х2 – 8 = 0; 9)4х4 – 5х2 + 1 = 0; 10)х4–4х2–45 = 0.

VI. Решить уравнения через приведение к общему знаменателю:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) 7) ; 8) ; 9) ; 10) .

VII. Решить системы уравнений:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) .