Задания

1. Получите вещественную матрицу А размером 23 17, для которой:

2. Получите вещественную матрицу А размером 7 7, первая строка которой задается формулой вторая строка – формулой

а каждая следующая строка есть сумма двух предыдущих.

3. Пусть дано натуральное число n и вещественная матрица размером n 9. Найдите среднее арифметическое элементов для каждого из столбцов;

4. Пусть дано натуральное число n. Выясните, сколько положительных элементов содержит матрица А размером n n при выполнении

5. Пусть дана вещественная квадратная матрица порядка 12. Замените нулями все ее элементы, расположенные на главной диагонали и выше ее.

6. Пусть дана вещественная матрица размером m n. Определите числа а1,…..аm, равные соответственно разностям наибольших и наименьших значений элементов строк.

7. Пусть дана вещественная матрица размером 6 9. Найдите среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значений ее элементов, расположенных ниже главной диагонали.

8. В данной вещественной матрице размером 6 9 поменяйте местами строку, содержащую элемент с наибольшим значением, со строкой, содержащей элемент с наименьшим значением. Предполагается, что эти элементы единственные.

9. Пусть дана вещественная матрица размером m n , все элементы которой различны. В каждой строке выберите элемент с наименьшим значением, затем среди этих чисел выберите наибольшее. Укажите индексы найденного элемента.

10. Пусть дана вещественная квадратная матрица порядка 9. Получите целочисленную квадратную матрицу того же порядка, в которой элемент равен единице, если соответствующий ему элемент исходной матрицы больше элемента, расположенного в его строке на главной диагонали, и равен нулю – в противном случае.

11. Пусть даны натуральное число i, j (1 i, j24) n и вещественная матрица размером 18 24. Поменяйте в матрице местами i-й и j –й столбцы.

12. Пусть дана вещественная квадратная матрица порядка 9. Вычислите сумму тех из ее элементов, расположенных на главной диагонали и выше ее, которые превосходят по величине все элементы, расположенные ниже главной диагонали. Если на главной диагонали и выше ее нет элементов с указанным свойством, то ответом должно служить сообщение об этом.

13. Пусть даны натуральное число n и символьная квадратная матрица порядка n. Получите последовательность b1, ….bn , из нулей и единиц, в которой bi =1 тогда и только тогда, когда в i –й строке число символов звездочки ( * ) не меньше числа символов +.

14. Используя следующий фрагмент программы, найдите сумму элементов s из заштрихованной области массива А.

var A : array [1..9, 1..9] of real;

S : real;

1 9

1

9

15. Используя следующий фрагмент программы, найдите сумму элементов s из заштрихованной области массива А

var A : array [1..9, 1..9] of real;

S : real;

1 9

1

9

16. Используя следующий фрагмент программы, найдите сумму элементов s из заштрихованной области массива А

var A : array [1..9, 1..9] of real;

S : real;

1 9

1

9

17. Пусть дана вещественная матрица размером 20 30. Упорядочьте ее строки по неубыванию первых элементов строк;

18. Пусть дана вещественная матрица размером 20 30. Упорядочьте ее строки по неубыванию сумму элементов строк;

19. Пусть дана вещественная матрица размером 20 30. Упорядочьте ее строки по неубыванию наибольших элементов строк.

20. Используя следующий фрагмент программы, преобразуйте массив S, осуществив поворот элементов вокруг его центра на 900 против часовой стрелки:

const

n = 256;

type

screen = array [1..n, 1..n] of 0 ..1;

var

S : screen;

21. Элемент матрицы назовем седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце или, наоборот, является наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце. Для заданной целой матрицы размером 10 15 напечатайте индексы всех ее седловых точек.

22. Найти максимальное из чисел, встречающихся в заданной матрице более одного раза.

23. Начиная с центра, обойти по спирали все элементы квадратной матрицы размером 13x13 (распечатывая их в порядке обхода).

24. Для заданной целочисленной матрицы найти максимум среди сумм элементов диагоналей, параллельных главной диагонали матрицы.

25. Напечатать элементы заданной матрицы размером 11x11 в следующем порядке:

26. Напечатать элементы заданной матрицы размером 10x10 в следующем порядке:

27. Напечатать элементы заданной матрицы размером 10x10 в следующем порядке:

28. Среди столбцов заданной целочисленной матрицы, содержащих только такие элементы, которые по модулю не больше 10, найти столбец с минимальным произведением элементов.

29. Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей. Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером 10x13.

30. Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей. Найти максимум среди всех локальных минимумов заданной матрицы размером 10x12.

31. Напечатать элементы заданной матрицы размером 10x10 в следующем порядке: