Тригонометрические функции

Тема 2.

Тригонометрические функции

I. а) Найдите все числа t, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие указанной дуге:

1) МQ;

2) ВE;

3) FN;

4) PА;

5) FC.

Ответ: 1) 2) 3) 4) 5)

б) Вычислите:

6) sin 7) cos 8) tg 9) ctg ( - 3,5π)

Ответ: 6) 7) 8) - 9) 0

10) В треугольнике АВС угол С равен 900, cos А = 0,48. Найдите sin В. Ответ: sin В = 0,48

11) Найдите cos α , если sin α = и α ( 0; 0,5π) Ответ:

II 1) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = sin х на отрезке

Ответ: наименьшее значение: - наибольшее значение:

2) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = cos х на отрезке

Ответ: наименьшее значение: - 1 наибольшее значение: 1

III 1) Постройте график функции у = sin + 2

Ответ: сдвиг по оси абсцисс вправо на , по оси ординат вверх на 2

2) Постройте график функции у = - 2 cos

Ответ: растянут по оси абсцисс в 2 раза, растянут по оси ординат в 2 раза и отображён

симметрично оси абсцисс

3) Постройте график функции у = sin 3х

Ответ: сжат по оси абсцисс в 3 раза, сжат по оси ординат в 2 раза

4) График какой из перечисленных функций изображён на рисунке

1) у = sin 2x

2) у = sin x

3) у = 2sin x

4) у = sin Ответ: 3

5) График какой из перечисленных функций изображён на рисунке

1) у = cos

2) у = cos х

3) у = 2 cos x

4) у = cos х Ответ: 2