Свойства степени с целым показателем

«развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением».

Цели и задачи урока:

1. обучающие цели:

– подготовить учащихся к продуктивной работе на всём протяжении урока;

– изучить свойства степени с целым показателем;

– выработать навыки решения примеров на изученную тему;

2. развивающие цели:

– умение работать в группе, понимание, что от успеха  каждого зависит  успех всех;

– формировать умение строить логическую цепочку решения примеров с использованием свойства степеней с целым показателем;

– поддержание интереса к процессу обучения и учебному предмету.

Ход урока:

1. Краткое вступительное слово.

2. Устный счёт по карточкам.

3. Повторение свойства степеней с натуральным показателем по таблице.

4. Объяснение новой темы.

5. Самостоятельная работа учащихся над доказательством свойств степеней с целым показателем.

6. Физкультразминка.

7. Выполнение номеров.

8. Конкурс «Математические тяжеловесы».

9. Подведение итогов.

10. Домашнее задание.

1. Вступительное слово.

2. Устный счёт по карточкам.

32

3-2

(-3)2

(-3)-2
 
а)

23

2-3

(-2)3

(-2)-3
 
б)

103

10-3

(-10)3

(-10)-3
 
в)

0,12

0,1-2

(-0,1)2

(-0,1)-2
 
г)

3. Повторение свойств степеней с натуральным показателем по таблице.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

4. Объяснение новой темы. Доказательство свойства умножения степеней с целым показателем.

5. Самостоятельное доказательство учащихся остальных свойств степеней с целым показателем.

6. Физкультразминка.

1) Сидя. Крепко зажмурить глаза на 3-5 сек. Повторить 6-8 раз.

2) Сидя. Быстрое мигание в течение 1-2 мин.

3) Стоя. Смотреть прямо в даль 2-3 сек., затем перевести взор на конец собственного пальца на расстоянии 20-30 см от глаз. Фиксация взора до 5 сек. Повторить 10-12 раз.

4) Стоя. Ручка находится на средней линии из расстояния 25-30 см – медленно приближать предмет к глазам до появления двоения предмета. Повторить 6-8 раз.

7. Выполнение номеров: № 000, 929, 931, 933.

8. Математические тяжеловесы.

№1 (5 кг)

1) а2 ∙ а5;

2) а -12 ∙ а7;

3) а6 ∙ а -7;

4) а -9 ∙ а;

5) а 3 ∙ а ∙ а –5.

№2 (5 кг)

1) х3 : х7;

2) х-10 : х;

3) х8 : х -4;

4) х -3 : х4;

5) х -2 : х –5.

№3 (5 кг)

1) (с2)3;

2) (с5)-5;

3) (с -3)3;

4) (с -2)-4;

(с -6)0.

№1 (5 кг)

1) х3 ∙ х2;

2) х -14 ∙ х;

3) х -11 ∙ х5 ;

4) х 8 ∙ х -3;

5) х 4 ∙ х ∙ х –6.

№2 (5 кг)

1) а3 : а5;

2) а -8 : а;

3) а12 : а -4;

4) а -2 : а3;

5) а -3 : а –6.

№3 (5 кг)

1) (у3)2;

2) (у4)-4;

3) (у -6)6;

4) (у -3)-5;

5) (у -7)0.

№4 (5 кг)

1) (ху)-3;

2) (ху -2)-5;

3) (хуz)-2;

4) (х –4у3)-1;

5) (х0у –1z –3)2.

№5 (8 кг)

1) 7-9 ∙ 78;

2) ;

3) 5 : 5-2;

4) 6-9 : 6-11.

№6 (12 кг)

1) – 10 ∙ 2-3;

2) ;

3) 27 ∙ (3-2)2;

4) 7-8 ∙ 79 : 49.

№4 (5 кг)

1) (ab)-2;

2) (a -1b2)-4;

3) (abc)-3;

4) (a –3b2)-1;

5) (a –2b 0c –5)3.

№5 (8 кг)

1) 5-6 ∙ 55;

2) ;

3) 7 : 7-2;

4) 4-7 : 4-10.

№6 (12 кг)

1) – 6 ∙ 3-3;

2) ;

3) 16 ∙ (2-3)2;

4) 5-6 ∙ 58 : 125.

№1 (5 кг)

1) а2 ∙ а5;

2) а -12 ∙ а7;

3) а6 ∙ а -7;

4) а -9 ∙ а;

5) а 3 ∙ а ∙ а –5.

№2 (5 кг)

1) х3 : х7;

2) х-10 : х;

3) х8 : х -4;

4) х -3 : х4;

5) х -2 : х –5.

№3 (5 кг)

1) (с2)3;

2) (с5)-5;

3) (с -3)3;

4) (с -2)-4;

5) (с -6)0.

№1 (5 кг)

1) х3 ∙ х2;

2) х -14 ∙ х;

3) х -11 ∙ х5 ;

4) х 8 ∙ х -3;

5) х 4 ∙ х ∙ х –6.

№2 (5 кг)

1) а3 : а5;

2) а -8 : а;

3) а12 : а -4;

4) а -2 : а3;

5) а -3 : а –6.

№3 (5 кг)

1) (у3)2;

2) (у4)-4;

3) (у -6)6;

4) (у -3)-5;

5) (у -7)0.

№4 (5 кг)

1) (ху)-3;

2) (ху -2)-5;

3) (хуz)-2;

4) (х –4у3)-1;

5) (х0у –1z –3)2.

№5 (8 кг)

1) 7-9 ∙ 78;

2) ;

3) 5 : 5-2;

4) 6-9 : 6-11.

№6 (12 кг)

1) – 10 ∙ 2-3;

2) ;

3) 27 ∙ (3-2)2;

4) 7-8 ∙ 79 : 49.

№4 (5 кг)

1) (ab)-2;

2) (a -1b2)-4;

3) (abc)-3;

4) (a –3b2)-1;

5) (a –2b 0c –5)3.

№5 (8 кг)

1) 5-6 ∙ 55;

2) ;

3) 7 : 7-2;

4) 4-7 : 4-10.

№6 (12 кг)

1) – 6 ∙ 3-3;

2) ;

3) 16 ∙ (2-3)2;

4) 5-6 ∙ 58 : 125.

9. Подведение итогов урока.

10. Домашнее задание № 000, 932, 935.


№1 (5 кг)

6) а7;

7) а -5;

8) а -1;

9) а -8;

10) а –1.

№2 (5 кг)

6) х -4;

7) х -11;

8) х12;

9) х -7;

10) х3.

№3 (5 кг)

5) с6;

6) с -25;

7) с -9;

8) с8;

9) 1.

№1 (5 кг)

6) х5;

7) х -13;

8) х -6;

9) х 5;

10) х –1.

№2 (5 кг)

6) а -2;

7) а -9;

8) а16;

9) а -5;

10) а 3.

№3 (5 кг)

6) у6;

7) у -16;

8) у -36;

9) у 15;

10) 1.

№4 (5 кг)

6) х-3у -3;

7) х –5у10;

8) х -2 у -2 z -2;

9) х 4у -3;

10) у –2z –6.

№5 (8 кг)

5) ;

6) 5;

7) 125;

8) 36.

№6 (12 кг)

5) ;

6) – 36;

7) ;

8) .

№4 (5 кг)

6) a -2 b -2;

7) a4 b-8;

8) a -3 b -3 с -3;

9) a 3b -2;

10) a –6c –15.

№5 (8 кг)

5) ;

6) 7;

7) 343;

8) 64.

№6 (12 кг)

5) ;

6) 181;

7) ;

8) .

№1 (5 кг)

1) а7;

2) а -5;

3) а -1;

4) а -8;

5) а –1.

№2 (5 кг)

1) х -4;

2) х -11;

3) х12;

4) х -7;

5) х3.

№3 (5 кг)

1) с6;

2) с -25;

3) с -9;

4) с8;

5) 1.

№1 (5 кг)

1) х5;

2) х -13;

3) х -6;

4) х 5;

5) х –1.

№2 (5 кг)

1) а -2;

2) а -9;

3) а16;

4) а -5;

5) а 3.

№3 (5 кг)

1) у6;

2) у -16;

3) у -36;

4) у 15;

1.

№4 (5 кг)

1) х-3у -3;

2) х –5у10;

3) х -2 у -2 z -2;

4) х 4у -3;

5) у –2z –6.

№5 (8 кг)

1) ;

2) 5;

3) 125;

4) 36.

№6 (12 кг)

1) ;

2) – 36;

3) ;

4) .

№4 (5 кг)

1) a -2 b -2;

2) a4 b-8;

3) a -3 b -3 с -3;

4) a 3b -2;

5) a –6c –15.

№5 (8 кг)

1) ;

2) 7;

3) 343;

4) 64.

№6 (12 кг)

1) ;

2) 181;

3) ;

4) .