Переходные процессы в сетях с изолированной нейтралью и электроустановках до 1 Kb

Г л а в а 7

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СЕТЯХ С ИЗОЛИРОВАННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ И ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ ДО 1 KB

Электрические сети 6...35 кВ с изолированной нейтралью образуют распределительную сеть, по которой осуществляется электроснабжение большинства потребителей. Надежность рас­пределительных сетей значительно ниже, чем сетей более высоких напряжений. На их долю приходится 70...80 % перерывов элект­роснабжения.

Можно выделить несколько характерных особенностей распре­делительных сетей.

1. Сети 6...35 кВ значительно электрически удалены от источ­ников питания, переходные процессы в них мало влияют на работу
генераторов электрической системы, поэтому при любых авариях в
распределительной сети напряжение высшей ступени трансформа­ции электрической системы остается постоянным. Это не касается
местных станций, крупных электродвигателей и синхронных ком­пенсаторов, которые учитываются отдельно.

2. Распределительные сети выполняются проводами низких се­чений с большими активными сопротивлениями, которые возрас­тают в течение переходного процесса из-за нагрева проводов. Учет
активных сопротивлений необходим при расчете токов КЗ.

3. Значительная часть распределительной сети выполняется из сталеалюминиевых или стальных проводов. При протекании
больших токов (более 200 А) по таким линиям их индуктивное со­противление резко падает. Суммарное индуктивное сопротивление
линии, выполненной стальным проводом, можно принять равным
0.5 Ом/км.

4. Нагрев проводов, обладающих большими активными сопро­тивлениями, при протекании по ним больших токов велик. Уве­личение температуры провода вызывает рост его активного
сопротивления, что в свою очередь влечет за собой снижение тока.
Этот эффект называется т е п л о в ы м спадом тока КЗ.

В распределительных сетях широко применяются батареи
статических конденсаторов. Они устанавливаются в узлах нагрузки
Для регулирования напряжения на ее зажимах и значительно
Улучшают технико-экономические показатели сети. Если КЗ про­
исходит в месте включения батареи или в электрической близости
От него, то батарея является также источником тока. Но разряд ба­тареи, имеющий характер высокочастотных колебаний, происхо дит очень быстро. Колебания затухают с такой высокой скоростью, что через полпериода промышленной частоты они практически отсутствуют. Поэтому при расчете токов КЗ влиянием батареи можно пренебречь.

6. В распределительных сетях 6...35 кВ при замыкании фазы на
землю ток определяется емкостной проводимостью сети и он зна­чительно меньше тока однофазного КЗ в сети с глухозаземленной нейтралью. Поэтому сети с изолированной нейтралью могут дли­тельное время работать при замыкании фазы на землю. Это позво­ляет эксплуатационному персоналу, определив место КЗ, создавать
временные схемы электроснабжения потребителей без их отклю­чения.

7. В электрических установках до 1000 В еще в большей степе­
ни проявляются некоторые особенности распределительных сетей:
увеличение активных сопротивлений по отношению к реактивным,
еще большая электрическая удаленность от источников питания.
Кроме того, здесь появляются специфические особенности (необ­ходимость учета сопротивления контактных соединений, переход­ного сопротивления в месте КЗ и др.), которые рассмотрены ниже.

7.1. ЗАМЫКАНИЕ ФАЗЫ НА ЗЕМЛЮ В СЕТИ С ИЗОЛИРОВАННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ

При замыкании фазы на землю, называемом простым за­мыканием, ток определяется только емкостным сопротивлени­ем сети. Емкостные сопротивления элементов сети значительно превышают их индуктивные и активные сопротивления, это позво­ляет при определении тока пренебречь последними. Рассмотрим простейшую трехфазную сеть, в которой произошло простое замыкание фазы А (рис. 7.1, я).

Рис. 7.1. Простое замыкание на землю: а - распределение токов; б - век­торная диаграмма

токи в фазах В и С определяются следующим образом (рис. 7.1, б):

Модули токов 1В и 1С с учетом допущений СА = СВ = С С = С и Ua = Ub = UC = Uф вычисляются как

Ток в земле определяется геометрической суммой токов IB и IC:

В практических расчетах возможна грубая оценка величины тока замыкания на землю по формуле

где Ucp.hom - средненоминальное фазное напряжение ступени; N -коэффициент, принимаемый для воздушных линий равным 350, для кабельных - 10; l - суммарная длина воздушных или кабельных ли­ний, электрически связанных с точкой замыкания на землю, км.

Такая оценка означает, что величина тока замыкания не зависит от его места и определяется суммарной длиной линий сети.

7.2. КОМПЕНСАЦИЯ ЕМКОСТНОГО ТОКА ЗАМЫКАНИЯ ФАЗЫ НА ЗЕМЛЮ

В сетях напряжения 3 кВ и небольшой протяженности воздушных и кабельных линий ток замыкания фазы на землю со­ставляет несколько ампер. Дуга в этом случае оказывается неус­тойчивой и самостоятельно гаснет. Следовательно, такие сети могут нормально работать в режиме простого замыкания. Увели­чение напряжения и протяженности сети приводит к росту тока замыкания на землю до десятков и сотен ампер. Дуга при таких токах может гореть долго, она часто переходит на соседние фазы, превращая однофазное замыкание в двух - или трехфазное. Быстрая ликвидация дуги достигается за счет компенсации тока замыкания На землю путем заземления нейтрали через дугогасящий аппарат.

Рис. 7.2. Простое замыкание на землю: а - принципиальная схема; б - комплексная схема замещения

В настоящее время в качестве дугогасящего аппарата наиболее часто применяются дугогасящие реакторы. Впервые заземление ней­трали было выполнено с помощью дроссельной катушки, названной катушкой Петерсена. Принцип компенсации тока замыкания фазы на землю иллюстрируется ком­плексной схемой замещения при замыкании фазы А в простейшей сети (рис. 7.2, а). Сеть состоит из трансформатора и линии, подклю­ченных к шинами неизменного на­пряжения. Симметричные состав­ляющие в месте замыкания на землю определяются в предполо­жении, что суммарное емкостное сопротивление схемы нулевой по­следовательности значительно пре­восходит ее сопротивление прямой и обратной последовательностей, что позволяет принять

х1∑ = x2∑ = 0. В соответствии с (5имеем

В комплексную схему (рис. 7.2, б) символически введены ин­дуктивные сопротивления линии и трансформатора всех последо­вательностей, хотя они незначительны и принимаются равными нулю. Как видно из этой схемы, для ограничения тока простого замыкания на землю необходимо нейтраль трансформатора зазем­лить через индуктивность, величина которой выбирается так, что­бы в схеме нулевой последовательности возник резонанс токов. При этом x0∑ = ∞, что приводит к полному исчезновению тока за­мыкания на землю. Пренебрегая индуктивными сопротивлениями трансформатора и линии, находим, что резонанс наступает при Хс0/3. Дугогасящие реакторы имеют ступенчатое регулирование индуктивности, их параметры приведены в работе [20, табл. 10.49 и 10.50]. С помощью дугогасящего реактора ток однофазного за­мыкания снижается в десятки раз, что вполне достаточно для пога­сания дуги в месте замыкания.

В нормальном режиме работы сети всегда имеется небольшое смещение нейтрали, т. е. потенциал нейтрали всегда отличен от ну­ля. Это происходит из-за несимметрии фаз линий электропередачи, исключить которую в распределительных сетях не удается. Сме­щение нейтрали составляет обычно 3-4 % фазного напряжения, что вполне допустимо и не представляет опасности. Но при включе­нии дугогасящего реактора в нейтраль ее потенциал может сущест­венно увеличиться. Рассмотрим трехлинейную схему замещения сети, принципиальная схема которой изображена на рис. 7.3, а

Рис. 7.3. К определению потенциала нейтрали: трехлинейная (а) и эквивалентная (б) схемы замещения

Напряжение на нейтрали сети без дугогасящего реактора опре­деляется равенством

где b=j С - проводимость фазы.

При полной симметрии системы, когда UA+UB+UC = 0 и bA= bB = bC напряжение на нейтрали Uno = 0. При включении ре­актора

Принимая во внимание, что RP « ωLР, получаем
(7.1)

При полной компенсации емкостного тока замыкания на землю (ωLp = 1/ЗωС) имеем

т. е. в случае включения в нейтраль сети реактора потенциал ней­трали становится во столько раз больше потенциала UN0 (в отсут­ствие реактора), во сколько раз индуктивное сопротивление реактора больше его активного. Отношение xP/RP может достигать нескольких десятков единиц, а потенциал нейтрали может превы­шать фазное напряжение, что недопустимо. Уменьшение потен­циала нейтрали, как следует из уравнения (7.1), может быть достигнуто уменьшением значения Uno либо расстройкой резонанс­ного контура.

С целью уменьшения Uno в системах с резонансным заземлени­ем нейтрали применяют транспозицию проводов для симметриро­вания емкостей фаз. По правилам устройства электроустановок (ПУЭ) степень несимметрии емкостей по фазам относительно зем­ли не должна превышать 0.75 %.

Небольшая расстройка резонансного контура, не приводящая к ухудшению условий гашения дуги, особенно эффективна в сетях, не имеющих транспозиции. Расстройка контура производится в сторону перекомпенсации. Это исключает попадание в режим пол­ной компенсации после отключения одной из фаз на участке ка­кой-либо линии.

ПУЭ [21] требуют компенсации емкостных токов замыкания на землю в случае, если эти токи превышают допустимые (см. табли­цу, где в скобках указаны допустимые токи в сетях, линии которых выполнены на металлических и железобетонных опорах).

Приближенные значения протяженностей линий сетей разных классов напряжения и соответствующих им допустимых токов

Класс Допусти- Ток замыкания на зем- Допустимая протяжен-
напря - мый ток лю на 100 км сети, А ность сети, км

жения, замыкания

кВ на землю, А воздушной кабельной воздушной кабельной

3 30( 3333(1110) 95

6 30( 1667(555) 47.6

10 20( 660(330) 35

15 15(10)

20 15(10)

35 10 10.6 . 375 94 2.6 _,

ПУЭ не ограничивают длительность работы сети с замыканием фазы на землю. Несмотря на это, а также на то, что простое замы­кание не нарушает режима работы потребителя, оно должно быть как можно быстрее найдено и ликвидировано, так как место замы­кания всегда представляет опасность для людей и животных и за­мыкание одной фазы может превратиться в замыкание между фазами.

Пример 7.1. Определить ток при простом металлическом замыкании на землю в сети 37 кВ, имеющей воздушные линии общей протяженностью 200 км.

Линия: провод АС-95, расположение проводов по вершинам треугольника с расстояниями dAB = 4.06 м, dAC = 3.5 м, dBC = 3.09 м; высота подвеса проводов hA = hC= 8 м, hB = 11 м.

При заданных параметрах линии находим: радиус провода r= 6.75м, среднее геометрическое расстояние между проводами

средний геометрический радиус системы трех проводов

среднее расстояние проводов фаз А, В и С до их зеркальных отражений относительно поверхности земли

емкостное сопротивление 1 км линии

и соответственно всей сети

Искомый ток замыкания на землю составляет

В данном случае, чтобы полностью скомпенсировать ток замыкания на зем­лю, нужно нейтраль обмотки 37 кВ трансформатора заземлить через катушку с Индуктивным сопротивлением: XL=3180/3 = 1060 Ом.

7.3. РАСЧЕТ ТОКОВ КЗ В УСТАНОВКАХ ДО 1000 В

Расчет токов КЗ в установках до 1000 В характеризуется неко­торыми особенностями, отличающими его от аналогичного расчета в сетях более высокого напряжения.

1. На величину тока КЗ существенно влияют активные иреактивные сопротивления таких элементов короткозамкнутой цепи, как:

- проводов, кабелей и шин длиной 10 м и более;

- токовых катушек расцепителей автоматических выключате­лей;

- первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока.
Значения сопротивлений указанных элементов приведены всправочнике [19, табл. 2.49-2.54].

2. Переходные сопротивления контактов аппаратов (автомати­ческих выключателей, рубильников, разъединителей и т. п.) суще­ственно влияют на ток КЗ. При отсутствии достоверных данных окон тактах рекомендуется при расчете токов КЗ в сетях, питаемых
трансформаторами мощностью до 1600 кВА включительно, учи­тывать их суммарное сопротивление введением в схему активного сопротивления [22]. Значение этого сопротивления изменяется впределах 0.015 ... 0.030 Ом и зависит от удаленности КЗ от шин
питающей подстанции. Рекомендуются следующие значения пере­ходного сопротивления:

- для распределительных устройств подстанций - 0.015 Ом;

- для первичных цеховых распределительных пунктов, а такжедля КЗ на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций и главных магистралей, - 0.02 Ом;

-для вторичных цеховых распределительных пунктов-0.025 Ом;

- для аппаратов, включенных непосредственно у электропри­емников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов, - 0.03 Ом.

3. Определенное влияние на ток КЗ оказывают активные пере­ходные сопротивления неподвижных контактных соединений ка­белей и шинопроводов. Наиболее часто встречаются места соединения: шинопровод - шинопровод, шинопровод - автомати­ческий выключатель, кабель - автоматический выключатель [19,табл. 2.56]. Переходное сопротивление кабель - шинопровод опре­деляется как среднеарифметическое переходных сопротивлений кабель - кабель и шинопровод - шинопровод. Значения активных
переходных сопротивлений неподвижных контактов приведены вработе [19, табл. 2.56]. Несмотря на невысокие значения большин­ства сопротивлений, их суммарная величина становится ощутимой при большом количестве неподвижных контактов в рассчитывае­мой схеме.

4. Электродвигатели, подключенные к узлу сети, в котором произошло КЗ, или незначительно электрически удаленные от точ­ки КЗ, в схемах замещения учитываются активными и реактивны­ми сопротивлениями и ЭДС, равной E0м = 0.9 UHOM. При отсутствии каталожных данных сопротивления двигателей определяются сле­дующим образом:

(7.2)

(7.3)

где Pном - номинальная мощность, кВт; Iном - номинальный ток, кА; Uном - номинальное напряжение электродвигателя, кВ; КН - крат­ность пускового тока.

5. Практически при любом КЗ в месте повреждения возникает дуга, снижающая ток КЗ. Дуга учитывается активным сопротивле­нием, определяемым как RД = UД /IKO, где UД = ЕД/lД – напряженность в стволе дуги, В/мкм; lД - длина дуги, мм; IKO - ток в месте по­вреждения, рассчитанный без учета дуги. При IКо>1000А Eд = 1.6 В/мм. Длина дуги определяется в зависимости от расстоя­ния а между фазами проводников в месте КЗ, она равна 4а при

а<5 мм, 20.41 In а/2е-0.15(rΣ/xΣ)при 5мм<а<50мм и при а> 50 мм.

Зависимость lд от rΣ/xΣ и рас­стояния между фазами показана на рис. 7.4. Расстояния между фазами приведены в [19, табл. 2.57].

6. Сопротивление энергосисте­мы и сети напряжением выше 1 кВ, от которой питается расчетная схе­ма, определяется так же, как и для высоковольтной сети, по вы­ражению (2.31). В случае, если

Hue. 7.4. Расчетная зависимость длины дуги от отношения г^/х^ при расстояниях между фазами 50, 30, 9, 3 мм (кривые 1-4 соответст­венно)

то хс = 0. Здесь S(3)кзВН - мощность КЗ на стороне ВН трансформатора с низким напряжением до 1 кВ; sthom, UK % - параметры транс­форматора.

7. В большинстве случаев питание установок до 1000 В произ­водится по радиальной схеме от трансформатора, нейтраль обмот­ки НН которого заземлена. Больше заземленных нейтралей в сети до 1 кВ нет. Поэтому в цепи до 1 кВ ток трехфазного КЗ всегда больше тока однофазного КЗ, который является наимень­шим по отношению к токам других видов замыканий.

Начальное действующее значение периодической составляю­щей тока трехфазного КЗ определяется выражением

Hue. 7.4. Расчетная зависимость длины дуги от отношения г^/х^ при расстояниях между фазами 50, 30, 9, 3 мм (кривые 1-4 соответст­венно)

Рис. 7.4. Расчетная зависимость длины дуги от отношения rΣ/xΣ при расстояниях между фазами 50, 30, 9, 3 мм (кривые 1-4 соответст­венно)

Здесь UСр. ном – средне-номинальное напряжение ступени сети, где произошло КЗ, кВ; x1Σ, r1Σ - суммарные реактивное и активное со­противления прямой последовательности (мОм) всех элементов сети, по которым протекает ток 7п0. При хс - 0 допускается замена С/ср номинальным напряжением Iном.

Ударный ток от источника питания определяется по выраже­нию (4.6). Допускается принимать значение ударного коэффициен­та КУ=1.3 при КЗ на низкой стороне распределительного устройства комплектной трансформаторной подстанции и Ку = 1 для всех остальных случаев.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от местных асинхронных двигателей вычисляется так:

(7.15)

где Е"НОМ - сверхпереходная ЭДС двигателя, Е"0М= 0.9 UНОМ; х"M,, rM - сопротивления двигателя, рассчитанные по (7.2), (7.3); xвн,, rвн - сопротивления, которыми двигатель связан с точкой КЗ. Подпитка точки КЗ электродвигателем не учитывается, если их мощность составляет менее 20 % номинальной мощности питающего трансфор­матора или если ZBH > 1.5 ZT (ZT - сопротивление трансформатора).

Начальное действующее значение периодической составляю­щей тока однофазного КЗ определяется по правилам расчета не­симметричных КЗ (см. п. 5.4.4) следующим образом:

(7.16)

где Uср. ном - средне номинальное напряжение сети, в которой про­изошло КЗ, В; r1Σ, x1Σ, r0Σ, x0Σ - суммарные сопротивления прямой и нулевой последовательностей относительно точки КЗ.

Сопротивления нулевой последовательности трансформатора даны в справочнике [19, табл. 2.50]. Они зависят от многих факто­ров: а) расположения и выполнения заземляющих проводников; б) близости проводящих металлических конструкций и др. В прак­тических расчетах допустимо принимать сопротивления нулевой последовательности шин следующими: гш0 =10rШ1 xшо =10xш1. Для трехжильных кабелей: rко = 10rК1 хко =4хш1.

Пример 7.2. Для схемы, представленной на рисунке, определить наи­большие и наименьшие значения токов при коротких замыканиях поочередно в точках К1 и К2.

Трансформатор Т: 1000 кВА, 10/0,4 кВ, Y/ Y0-12.

Шины Ш: 3.5 м, А-2(80 х 8), расстояние между фазами 200 мм.

Шинопровод магистральный ШМ: 50 м, /н = 1600 А.

Шинопровод распределительный ШР: 4 м, /н = 600 А.

Кабели: L1 = 10 м, А (3 х 50 + 1 х 25), L2 = 8 м, А (3 х 35 + 1 х 16); L3 = 11 м, A(3x16+1x10); все кабели с алюминиевой оболочкой.

Автоматы: А1 1500 А; А2 2600 А; A3 50 А.

Решение. Используя справочный материал, приведенный в Приложе­нии6, находим сопротивления элементов заданной схемы: для трансформатора Т

r1 = 1.7мОм, x1=8.6мОм, r0 = 0.9мОм, х0 = 80 мОм;

для шины Ш

r1= 3.5*0.034 = 0.12 мОм, x1= 3.5*0.145*lg 1.26*200 =0,51 мОм,

0.23(80 + 24)

r0= 10 • 0.12= 1.2 мОм, x0 = 8.5 • 0.51 = 44 мОм;

для шинопровода ШМ

r1 = 50 • 0.034 = 1.7 мОм, x1= 50 • 0.023 = 1.15 мОм, для нулевой последовательности условно примем r0 = 10 • 1.7 = 17 мОм и х0= 10, x1 = 10 • 1 15 мОм;

для шинопровода ШР

r1 = 4 • 0.1 = 0.4 мОм, x1 = 4 • 0.1 = 0.4 мОм, для нулевой последовательности вычисляем аналогично предыдущему r0= 4 мОм = х0;

для кабелей

L1 r1 =10-0.77 = 7.7мОм, x1 =10 • 0.068 = 0.68 мОм,

r0 =10- 1.4=14мОм, x0=10-0.19=1.9мОм,

L2 r1 =8 • 1.1 =8.8мОм, x1= 8 • 0.065 = 0.52 мОм,

r0= 8 • 1.8 = 14.4 мОм, x0= 8 • 0.23 = 1.84мОм,

L3 r1 = 11 • 2.4 = 26.4 мОм, r1 =11 • 0.084 = 0.92 мОм,

r0= 11 • 3.5 = 38.5 мОм, r0= 11 • 0.33 = 3.63 мОм;

для автоматов

А1 r=х = 0, А2 г = 0.12мОм, х = 0.09мОм,

A3 r = 5.5мОм, x = 2.7мОм.

При коротком замыкании в точке К1 примем сопротивление контактных соединений r= 20 мОм. Следовательно, результирующие сопротивления схемь относительно этой точки определятся так:

rlΣ = 1.7 + 0.12 + 1.7 + 0.4 + 0.12 + 20 = 24 мОм,

xlΣ = 8.6+ 0.51 + 1.15+0.4 + 0.09= 10.75 мОм,

r0Σ = 0.9 + 1.2+ 17 + 4 + 0.12 + 20 = 43.22 мОм,

x0Σ =80 + 4.4+ 11.5+4 + 0.09= 100 мОм.

Ток при трехфазном коротком замыкании

Ток при однофазном коротком замыкании

Без учета сопротивлений контактных соединений эти токи соответственно были бы Iк(3) = 20 кА и Iк(|) = 5.5кА.

При х/r = 10.75/24 = 0.45 ударный коэффициент ky= 1 и, следовательно, удар­ный ток составляет

При коротком замыкании в точке К2 результирующие сопротивления будут (принимая сопротивление контактных соединений r = 30 мОм) вычисляться так:

rlΣ = 24 + 7.7 + 8.8 + 26.4 + + 5.5 = 82.4 мОм,

xlΣ = 10.75 + 0.68 + 0.52+0.92 + 2.7= 15.57 мОм,

r0Σ = 43.22 + 14 + 14.4 + 38.5 + + 5.5 = 125.5 мОм,

x0Σ = 100+ 1.9 + 1.84 + 3.63+2.7= 110мОм.

Токи при КЗ должны иметь следующие значения: при трехфазном

при однофазном

Без учета сопротивления контактных соединений эти токи имели бы следую­щие значения:

Iк(3' = 4.05 кА и Iк(|) = 2.8 кА.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем состоят особенности переходных процессов сетей с изолированной нейтралью?

2. Что такое тепловой спад тока?

3. Какой вид замыкания называется простым замыканием на землю?

4. Для чего нужна компенсация тока простого замыкания и как она осуществляется?

5. Какова цель перекомпенсации?

6. Каковы особенности расчетов токов КЗ в сетях до 1000 В?

7. Как определяются минимальный и максимальный токи КЗ в сети до1000В?