Тема: Основы логики и логические основы компьютера
Цель: использование знаний алгебры логики для решения логических задач
Задачи:
1. Познакомить ребят с формами мышления;
2. Познакомить с базовыми логическими операциями;
3. Познакомить с логическими функциями;
4. Научить использовать логические законы и правила преобразования логических выражений для решения логических задач;
5. Познакомить с базовыми логическими элементами компьютера;
После изучения данной темы ученики должны знать:
1. условные обозначения логических операций:
o A, не A (отрицание, инверсия)
o A & B, A и B (логическое умножение, конъюнкция)
o A + B, A или B (логическое сложение, дизъюнкция)
o A → B импликация (следование)
o A ↔ B, эквиваленция (эквивалентность, равносильность)
2. правила замены:
o A → B = A + B
o A ↔ B = A & B + A & B
3. Законы алгебры логики:
Закон | Для И | Для ИЛИ |
двойного отрицания |
| |
исключения третьего |
|
|
исключения констант | A · 1 = A; A · 0 = 0 | A + 0 = A; A + 1 = 1 |
повторения | A · A = A | A + A = A |
поглощения | A · (A + B) = A | A + A · B = A |
переместительный | A · B = B · A | A + B = B + A |
сочетательный | A · (B · C) = (A · B) · C | A + (B + C) = (A + B) + C |
распределительный | A + B · C = (A + B) · (A + C) | A · (B + C) = A · B + A · C |
де Моргана |
|
|
