Динамика вероятностных характеристик соревновательных ситуаций в ходе матчей и турниров

ДИНАМИКА ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СОРЕВНОВАТЕЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ В ХОДЕ МАТЧЕЙ И ТУРНИРОВ

, доцент

кафедры теоретико-методических

основ физической культуры и спорта

Специфика содержания теории спорта как научной дисциплины в настоящее время во многом определяется признанием существенной роли спортивных соревнований в сфере спорта [4, 5]. В свою очередь, спортивное соревнование в качестве атрибута включает в себя процедуру определения спортивных результатов. Поэтому изучение закономерностей, определяющих тот или иной уровень спортивных результатов участников состязания, можно рассматривать как одну из актуальных научно-практических проблем.

Целью проводимых исследований является выявление количественных закономерностей продуцирования спортивных результатов в ходе состязаний.

Основным методом исследования было математическое моделирование. Разработанный подход к построению многоуровневой системы теоретико-вероятностных моделей соревновательной деятельности [1, 2] позволяет определить вероятность получения промежуточного или окончательного спортивного результата. Существенно, что оценка этих вероятностей может быть получена для каждой соревновательной ситуации.

Соревновательная ситуация – это элементарный фрагмент состязания. Цепь событий, представляющая собой процесс последовательной смены таких фрагментов, может выступать в качестве модели динамики состязания.

Для ряда приложений такого подхода (например, при описании соревновательной деятельности в спортивных играх и единоборствах) наиболее естественным показателем успешности действий участников является вероятность выигрыша в матче, в схватке, в турнире и т. п., которая изменяется в соответствии с происходящими в состязании событиями. Для вычисления таких величин применяется математический аппарат теории вероятностей, включая цепи Маркова и пуассоновские процессы. Помимо этого, существенный интерес представляет оценка критичности (значимости) различных соревновательных ситуаций.

Критичность соревновательной ситуации рассматривается как степень влияния действий в этот момент состязания на спортивный результат.

Пусть, например, в волейболе после выигрыша следующего очка вероятность выигрыша матча (турнира, этапа и т. п.) станет равной , а в случае проигрыша очка – (очевидно, что ). Тогда в качестве оценки критичности сложившейся ситуации можно принять разность . Чем больше эта величина, тем в большей степени действия в этой ситуации будут сказываться на вероятности успеха в состязании.

В качестве примера далее рассматривается изменение вероятности выигрыша матча и оценки критичности в финальном матче волейбольного олимпийского турнира 2012 года, завершившегося победой мужской сборной России над сборной Бразилии со счетом 3:2 (19:25, 20:25, 29:27, 25:22, 15:9). При вычислениях предполагалось, что соревновательные потенциалы соперников равны (в этом матче обе команды действительно выиграли по 108 мячей из 216) и не изменяются во времени. Расчеты проводились для каждого разыгранного мяча (очка) с учетом количества выигранных соперниками партий и набранных очков в соответствии с ранее разработанными алгоритмами [1, 2, 3].

Рис. 1. Изменение вероятности выигрыша матча мужской сборной России у сборной Бразилии в финале олимпийского турнира 2012 года

В ходе рассматриваемого матча динамика вероятности для сборной России (рис. 1) имела явную тенденцию к снижению от самого первого мяча в первой партии при подаче соперника () до счета 19:22 в третьей партии (). После этого момента характер игры изменился на противоположный, что обеспечило возможность сборной России довести матч до победы. Случаи, когда уступавшая в счете команда в итоге переигрывает соперника, не являются большой редкостью. Однако победа в финальном матче олимпийского турнира, «проигранном на 97%», с достаточным основанием может рассматриваться как выдающееся достижение, которое, по-видимому, должно занять подобающее место в истории спорта.

На рис. 2 представлено изменение оценки критичности по ходу этого матча. Хорошо видна закономерность увеличения критичности в ситуациях примерного равенства и ее уменьшение при большой разнице в счете (например, в конце 1, 2 и 5 партий). Оценка критичности в начале первой партии была равна 0.0433, а в начале решающей партии она достигла 0.1503 (увеличение в 3.47 раза). В целом наибольшая критичность отмечена при счете 4:3 в решающей партии ().

Рис. 2. Изменение оценки критичности по ходу матча Россия – Бразилия в финале олимпийского турнира мужских команд 2012 года

Выше было представлено изменение характеристик состязания по данным о текущем счете в матче. Однако динамику, например, величины , можно отследить и в ходе розыгрыша мяча с учетом сложившихся соревновательных ситуаций. Теоретико-вероятностные модели розыгрыша мяча позволяют определить вероятность выигрыша (проигрыша) мяча в зависимости от вида технико-тактического действия волейболиста и ситуации, в которой оно выполняется [3]. На основании этих данных представляется возможным вычислить полную вероятность выигрыша матча по ходу розыгрыша мяча при любом счете.

На рис. 3 представлена динамика вероятности выигрыша матча сборной России в решающей партии при счете 5:3 и своей подаче. В момент выполнения подачи , затем соперник успешно принял подачу (0.679) и второй передачей (0.674) направил мяч для нападающего удара (0.666). Естественно, при выполнении последних трех успешных действий соперника с мячом величина сборной России уменьшалась. Затем соперником был выполнен нападающий удар, после которого мяч остался в игре (0.690), однако активную контратаку провести не удалось и мяч перешел на сторону сборной Бразилии. Последующие изменения вероятности выигрыша матча также обусловлены выполнением тех или иных игровых действий в определенных ситуациях. Заключительное действие с мячом в розыгрыше (№14 на рис. 3) представляло собой нападающий удар игрока сборной Бразилии, направленный в сетку. В этот момент счет в партии стал 6:3 в пользу сборной России, а ее вероятность выигрыша матча увеличилась до 0.768. За время данного розыгрыша приращение вероятности победы сборной России в этом финальном матче составило наибольшую величину (0.0883), т. е. в приведенном примере был разыгран самый «ценный» мяч мужского олимпийского турнира 2012 года.

Рисунок 3. Изменение вероятности выигрыша матча мужской сборной России в финале олимпийского турнира 2012 года против сборной Бразилии в ходе розыгрыше мяча при счете 5:3 в решающей партии.

Следует отметить, что выше рассматривался финальный матч, в котором победа соответствует выигрышу всего турнира. Если же играется, например, полуфинальный матч, то вероятность выигрыша турнира является совместной вероятностью выигрыша полуфинального и финального матча. Такая схема позволяет оценивать вероятности выигрыша всего соревнования, начиная с любого его этапа.

На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы.

1. Система теоретико-вероятностных моделей соревновательной деятельности обеспечивает получение оценок влияния любых соревновательных действий на спортивный результат. Поэтому, в частности, становится возможным анализировать эффективность отдельных технико-тактических действий на основании оценок их влияния на окончательный итог соревнования (турнира).

2. Закономерности динамики состязания обусловливают рост критичности соревновательных ситуаций при равных результатах и ее уменьшение в случае преимущества одного из соперников.

3. На основании изучения эффективности действий спортсменов в ситуациях разной критичности можно получить обоснованные оценки их эмоциональной устойчивости.

4. Изменения вероятности успеха (выигрыша) и оценки критичности соревновательных ситуаций представляют собой информативные характеристики соревновательной деятельности, которые целесообразно включать в систему информационного обеспечения подготовки спортсмена.

Литература

1. Бунин,  динамического прогнозирования спортивных результатов в игровых видах спорта / // Волейбол и теннис в современном спортивном движении: Материалы Международной научно-практической конференции. Минск, 23 февраля 2000 г. – Минск: АФВиС РБ, 2000. – С. 20 – 26.

2. Бунин,  многоуровневых систем математических моделей продуцирования спортивных результатов / // Материалы научной конференции профессорско-преподавательского и научного состава РГУФКСМиТ (29 февраля – 2 марта 2012 года). – М.: РГУФКСМиТ, 2012. – С. 80 – 86.

3. Бунин, -методические основы информационного обеспечения соревновательной деятельности в волейболе : дис. ... канд. пед. наук 13.00.04: защищена 20.10.81 / Владимир Яковлевич Бунин ; ГДОИФК. – Л, 1981. – 236 с.

4. Красников, общей теории спортивных соревнований / . – М.: СпортАкадемПресс, 2003. – 323 с.

5. Матвеев, теория спорта и ее прикладные аспекты: учеб. для завершающего уровня высш. физкультур. образования /. – 4-е изд., испр. и доп. – СПб [и др.]: Лань, 2005. – 378 с.