Реферат

Автор:

Правообладатель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования "Ярославский государственный университет имени ", 4.

Программа: Специализированный программный комплекс “Факторизация полиномов”

Аннотация: Программа предназначена для автоматизации вычислений с полиномами от одной и двух переменных над кольцами целых и целых гауссовых чисел. Может применяться в качестве учебной модели, демонстрирующей реализацию алгоритмов.

Основная часть программы базируется на методе Кронекера – Шуберта факторизации полиномов над кольцами целых и целых гауссовых чисел. Реализованы алгоритмы работы в полях отношений кольца целых чисел (в поле рациональных чисел) и кольца целых гауссовых чисел (в поле рациональных гауссовых чисел).

В программе реализованы следующие операции:

1. В кольце целых гауссовых чисел

· Сложение целых гауссовых чисел

· Умножение целых гауссовых чисел

· Деление на целое гауссово число

· Генерирование всех делителей целого гауссова числа

2. В поле рациональных чисел (числитель и знаменатель – целые числа).

· Сложение и вычитание рациональных чисел

· Умножение и деление рациональных чисел

3. В поле рациональных функций (числитель и знаменатель – полином от одной
переменной).

· Сложение и вычитание рациональных функций

· Умножение и деление рациональных функций

4. В поле отношений кольца рациональных гауссовых чисел (числитель и знаменатель – целое гауссово число).

· Сложение и вычитание рациональных гауссовых чисел

· Умножение и деление рациональных гауссовых чисел

5. В кольце полиномов от одной переменной над кольцом целых чисел.

· Сложение и вычитание полиномов от одной переменной над кольцом целых чисел

· Умножение полиномов от одной переменной над кольцом целых чисел

· Нахождение интерполяционного полинома методом Лагранжа для равных промежутков с шагом 1

· Нахождение делителя минимальной степени полинома над кольцом целых чисел

· Генерирование всех делителей полинома над кольцом целых чисел

6. В кольце полиномов от одной переменной над кольцом целых гауссовых чисел.

· Сложение и вычитание полиномов от одной переменной над кольцом целых гауссовых чисел

· Умножение полиномов от одной переменной над кольцом целых гауссовых чисел

· Нахождение интерполяционного полинома методом Лагранжа для равных промежутков с шагом 1

· Нахождение делителя минимальной степени полинома над кольцом целых гауссовых чисел

7. В кольце полиномов от двух переменных над кольцом целых чисел.

· Сложение и вычитание полиномов от двух переменных над кольцом целых чисел

· Умножение на полином от двух переменных над кольцом целых чисел

· Нахождение делителя минимальной степени полинома от двух переменных над кольцом целых чисел

Тип ЭВМ: IBM PC-совместимый ПК.

Язык: C++

ОС: Microsoft Windows 9X, Microsoft Windows XP, Microsoft Windows 2000

Объём программы: 676 Кб