Первый признак равенства треугольников

МОУ «Дьектиекская СОШ»

2008 уч. год

Цели: ввести понятие теорем и доказательства теоремы;

доказать первый признак равенства треугольников;

научить решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.

Ход урока

Ι. Организационный момент. (2 мин)

Сообщение темы урока. Сформулировать цели урока. (1-2 слайд)

ΙΙ. Повторение.

1) Теоретический опрос по вопросам: (4 мин) (3 слайд)

- Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник и

покажите его стороны, вершины и углы.

- Что такое периметр треугольника?

- Какие треугольники называются равными?

2) Самостоятельная работа (10 мин)

1. Начертите треугольник АВС. Укажите:

а) его стороны, вершины, углы;

б) сторону, прилежащую <А, <В, <С;

в) найдите периметр ΔАВС, если АВ =5 см, ВС = 7 см, АС = 8 см.

2. Разгадайте кроссворд.

1)Как называется фигура, состоящая из трёх сторон?

2)Как называется сумма длин сторон треугольника?

3)Элемент треугольника.

4)Луч, делящий угол пополам.

5)Как называются равные углы, которые образуются при пересечении двух

прямых?

6)Как называются два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются

продолжениями одна, другой?

ΙΙΙ. Объяснение нового материала.

В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы. Любая формулировка теоремы состоит из условия и заключения. Как вы понимаете, что может означать сочетание «условие теоремы», а что – «заключением теоремы»? (Условие – это уже известные факты, о которых говорится в теореме, а заключение – это то, что нужно получить, доказать.)

Формулировка первого признака равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Выделите условие теоремы первого признака равенства треугольников.

Выделите заключение.

Итак, докажем первый признак равенства треугольников.

В

А

А

Доказательство

Так как <А= <А, то ΔАВС можно наложить на ΔА1 В1 С1 , так чтоб вершина А совместится с вершиной А1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1 В1 и А1 С1 . Но так как АВ=А1 В1, АС=А1 С1 – по условию теоремы, то вершина В совместится с вершиной В1, а вершина С с вершиной С1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1 С1. Итак, треугольники совместятся полностью, следовательно ΔАВС=ΔА1 В1 С1. (Теорема доказана)

Первый признак равенства треугольников удобнее называть признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

ΙV Закрепление изученного материала

Решение задачи № 94 (решает учитель)

№ 95 (один из учащихся работает у доски, остальные в тетрадях)

№ 96 решают самостоятельно под постоянным контролем учителя.

V Интересное о треугольниках

VΙ. Итого урока

Д/з: п 15 , № 97