Семинар 6.
Темы: Сравнительная статика в теории ожидаемой полезности.
1. Докажите, что если предпочтения индивида-рискофоба характеризуются убыванием абсолютной несклонности к риску, то для любой лотереи 
максимальная цена, по которой потребитель согласен купить эту лотерею, 
, меньше, чем минимальная цена, по которой этот же потребитель согласен продать эту лотерею, 
.
2. Рассмотрите двух индивидов-рискофобов (C и D), которые обладают одинаковым богатством, сталкиваются с одинаковыми потерями при наступлении страхового случая, но характеризуются разной степенью несклонности к риску: 
. Пусть в модели спроса на страховку (считайте, что функции полезности не зависят от состояния и дифференцируемы) цена страховки 
больше вероятности потерь 
, но оба потребителя предъявляют ненулевой спрос на страховку. Какой из двух рассматриваемых индивидуумов будет покупать больше страховки?
3. Рассмотрите индивида, который распределяет свои пенсионные отчисления (общая сумма которых составляет 
) между государственным и негосударственным пенсионным фондом. Пусть государственный пенсионный фонд сулит нулевую чистую доходность, но гарантирует сохранность средств. В негосударственном пенсионном фонде ожидается более высокая чистая доходность, но вложения связаны с риском, поскольку на негосударственные фонды не распространяется система государственного гарантирования вкладов. Таким образом, чистая доходность в негосударственном фонде является случайной величиной с функцией распределения 
и ожидаемой чистой доходностью 
. Предположим, что для развития частных пенсионных фондов правительство принимает закон о субсидировании вкладов в частных пенсионных фондах, а именно, госсубсидия составит 
от чистой доходности вклада в частном пенсионном фонде. (Однако в случае отрицательной чистой доходности данная субсидия означает, что чистые убытки возрастут на ). Будем считать, что индивид является рискофобом с предпочтениями, представимыми функцией ожидаемой полезности с дифференцируемой элементарной функцией полезности.
(а) Как изменится структура вложений индивида с вводом в действие закона о субсидировании?
Предположим теперь, что доходность в частном фонде может принимать только два значения.
(б) Определите состояния природы и контингентные блага. Выведете бюджетное ограничение и изобразите графически.
(в) Проиллюстрируйте результаты, полученные в п.(а), графически (в пространстве контингентных благ).
