Брянский городской лицей №1 им. . Проект «Теорема Пифагора»

«Древнекитайское доказательство»

Проект выполнила ученица 8 информационно-математического класса Карпенко Дарья

Брянский городской лицей №1 им. . Проект «Теорема Пифагора»

Древнекитайское доказательство

Математические трактаты Древнего Китая дошли до нас в редакции II в. до н. э. Дело в том, что в 213 г. до н. э. китайский император Ши Хуан-ди, стремясь ликвидировать прежние традиции, приказал сжечь все древние книги. Во II в. до н. э. в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается воссоздание древних книг. Так возникла тематика в девяти книгах» — главное из сохранившихся математико - астрономических сочинений. В 9-й книге «Математики» помещен чертеж (рис. 1, а), доказывающий теорему Пифагора. Ключ к этому доказательству подобрать нетрудно.

Брянский городской лицей №1 им. . Проект «Теорема Пифагора»

Доказательство:
 
Дано:

1. Д. п. Построим еще 3 равных данному прямоугольных треугольника.

АВС=DEF =KLM =OPQ

2. Сторона внешнего квадрата - (a + b), а сторона внутреннего, построенного на гипотенузе – с.
 
ABC – прямоугольный

a, b – катеты,

c - гипотенуза

Доказать:

c² = a² + b²
 

Брянский городской лицей №1 им. . Проект «Теорема Пифагора»