Семинар №9

Семинар №9

поиск решения матричных игр

Задача №1: игра G(3×3).

	В1	В2
А1	4	2
А2	2	4

Получаем задачу линейного программирования:

при системе ограничений:

Решив ее, найдем x1=x2= 1/6 и =3

Зная V, найдем pi=xi*V=0.5

Аналогично рассматривается решение для игрока В.

при системе ограничений:

Решив ее, найдем y1=y2=1/6 и =3

Зная V, найдем qj=yj*V=3/6=0.5

Задача №2: игра G(3×3).

Ai \ Bj	B1	B2	B3
A1	7	2	9
A2	2	9	0
A3	9	0	11

SA=(p1,p2,p3)

SB=(q1,q2,q3)

k	i	B1	B2	B3	j	A1	A2	A3	V	V	V*
1	3	9	0	11	2	2	9	0	0	9	4.5
2	2	11	9	11	2	4	18	0	4.5	9	6.75
3	2	13	18	11	3	13	18	11	3.67	6	4.84
4	2	13	18	11	3	22	18	22	2.75	5.5	4.125
5	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…

V*=4.125

p1=0

p2=1

p3=0

q1=0

q2=1/2

q3=1/2