Серия
| ТПДА10-04 ©Горина ЛВ Материалы для подготовки к зачёту (базовый уровень) |
Тема «Логарифмическая функция»
I. Построить график функции:
1) у = log2x ; 2) у = log3x ; 3) y = 
; 4) y = 
; 5) у = 3 + log2x;
6) у = log3x - 2; 7) у = log2 (x – 2) ; 8) y = 
; 9) y = 2 +
; 10) у = lg(x+3) –1.
II. Найти область определения функции:
1) у = lg(5 – x); 2) у = log2 (3x + 7); 3) y = 
; 4) у = log3 (2x – 5x2) ; 5)у = lg(x2–3x – 4);
6) у = lg( –2x2–5x +7); 7) y = 
; 8) y = 
; 9) y = 
; 10)y = 
.
III. Вычислить:
1) log3 27– log51 ; 2) log20,25 + lg10 ; 3) log612+log63 ; 4) log575- log53 ; 5) lg200 + lg3 - lg6;
6) 
; 7) 
; 8) 
; 9) 
; 10) 
.
IV. Решить уравнение:
1) log2(3x – 2) = 4 ; 2) log3 (1 + 4x) = 3; 3) log0,5 (4-x) = - 2 ; 4) lg (x2+1) = 1 ;
5) log3 (х+4x2) = 1 ; 6) log3 (1 + x) = 2+ log32 ; 7) log2 (x-3) + 3= log2 5;
8) log3(2x-1) = 1+log525 ; 9) log4 (4x) – log4 3 = 2 ; 10) lg (х2 – 0,15) + 1 = 0.
V. Решить систему уравнений:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
; 7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
.
VI. Решить неравенство:
1) log2(x + 4) > 3 ; 2) log3(2x - 5) < 2 ; 3) log0,5(x - 1) > - 2 ; 4) log0,5(4-2x) < -1 ;
5) 2·lg(x –10) < 4 ; 6) log0,1(20 – x) > - 2 ; 7) log2(x> 3 ; 8) log0,4(x +2,5) > - 1;
9) log2(x2 + 3x) > 2 ; 10) log5(x2 – 4x) < 1 .
