Задания

Ф. И. О.

№ зач. Книжки Гр. МВ № 000 – 103

Часть I

За правильно выполненное задание начисляется «+1» балл, за неверное «-1» балл. Если отвечаете «не знаю», то 0 баллов.

I Для функции z(x,y)=-2x2y3-xy-1 справедливы утверждения:

1.

2. Градиент функции z(x,y) в точке (1,1) равен (-5,-7).

3. При условии y=1/x функция всюду отрицательна.

4. В точке (0,0) функция принимает наибольшее значение.

II. Для функции справедливы утверждения:

5. Все точки области определения функции внутренние.

6. Точка (1;2) принадлежит области определения функции.

7.Функция ограничена.

8. В точке (-3;0) функция непрерывна.

Часть II

За правильно выполненное задание начисляется «+1» балл, за неверное «-1» балл. Если отвечаете «не знаю», то 0 баллов.

1. Дифференциал функции равен:

А.

Б.

В.

Г.

Часть III

За правильно выполненное задание начисляется «+3» балл, иначе 0 баллов.

1. Найти значение функции в точке локального экстремума.

2. Найти производную функции в точке А(1;1) в направлении вектора .

3. Указать значение определителя достаточного условия экстремума функции двух переменных в точке, где функция достигает локального минимума.

4. Найти наименьшее значение функции в области, ограниченной прямыми .

5. Найти скалярное произведение вектора и градиента функции в точке (-1;1).