Задания

Вариант 1.	Вариант 2.
1. Найти производную функции:
y = x5+9x20+1	y = x9+6x21-36
y = x ctgx	y = x tgx
2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:
в точке xo = 1	в точке xo = -1
3. Вычислите производную функции в точке x = π/6	3. Вычислите производную функции в точке x = π/3
4. Прямолинейное движение точки описывается законом S = t4-t2 (м). Найдите ее ускорение в момент t = 3 с.	4. Прямолинейное движение точки описывается законом S = t6-4t4 (м). Найдите ее ускорение в момент t = 2 с.
5. Найдите все значения x, при которых выполняется равенство fl(x) = 0
если x є [0;4π]	если x є [0;4π]
6. Дана функция у = x3+3x2-4. Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) точки экстремума; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4;1].	6. Дана функция у = 0,25x4-2x2. Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) точки экстремума; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;1].
7. Постройте график функции у = x3+3x2-4.	7. Постройте график функции у = 0,25x4-2x2.
8. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке xо=1.	8. Составьте уравнение касательной к графику функции y = 9/x в точке xо=3.
9. Площадь прямоугольного треугольника равна 8 см2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, была наименьшей.	9. Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием составляют в сумме 36 см. Чему равен наибольший объем такого параллелепипеда.
10. Постройте график функции:	10. Постройте график функции: