Задача

1. Калашникова Алла Вячеславовна

2. Математика, 6 А класс

3. г. Новосибирск

4. Средняя общеобразовательная школа 17 (МБОУ СОШ №17)

5. 630111 г. Новосибирск, Кропоткина 126/2 , [e-mail]

6.

Задача 1

Вариант 1

Итак:

1) Я увидела, что в утверждениях повторяется 1 раз Леонардо, 3 раза Рафаэль и 2 раза Донателло, следовательно, раз одна часть утверждений верна, то Леонардо в фиолетовой маске.

2) Донателло в оранжевой, Рафаэль не может быть в фиолетовой маске, так как в ней Леонардо, поэтому верно то, что Донателло в оранжевой маске.

3) Рафаэль в синей, а Донателло уже в оранжевой маске, поэтому он не может быть в красной. Верно то, что Рафаэль в синей маске.

Вариант 2

Донателло был в красной маске изначально, но он поменялся ей с другой черепашкой, поэтому в первом утверждении верно то, что Леонардо в фиолетовой маске, а Рафаэль не в красной маске а дальше задача решается как в варианте 1.

Вариант 3

Я увидела, что в утверждениях 2 фиолетовых, 2 красных, 1 оранжевый и 1 синий цвета масок. Значит синяя и оранжевая маски принадлежат черепашкам, написанным в утверждении, а напротив них Донателло в оранжевой, а Рафаэль в синей. Остался Леонардо и, так как он упоминается 1 раз в письме, то он в фиолетовой маске.

Вывод: следуя моим размышлениям в первом случае Леонардо в фиолетовой маске, эта часть рассуждений верна, а Рафаэль в красной, это не верно, так как не может быть верна одна часть утверждения.

Во втором случае верно, что Донателло в оранжевой маске, но не верно, что Рафаэль в фиолетовой маске, так как не Леонардо.

В третьем случае Рафаэль в синей маске верно, а Донателло не может быть в красной маске, так как он уже в оранжевой маске. Остается красная маска, значит в ней Микеланджело.

Ответ: Леонардо в фиолетовой маске, Донателло в оранжевой маске, Рафаэль в синей маске, Микеланджело в красной маске.

Задача 2

По условию задачи известно, что Микеланджело ушел через 30 минут после Леонардо, известно, что скорость Микеланджело в 1,25 больше скорости Леонардо, а скорость Рафаэля в 1,5 раза больше скорости Леонардо. Мы можем узнать разность их скоростей: 1,5-1,25=0,25. Узнали, что разница между ними в скорости отличается на 0,25. Дальше узнаем по времени 0,25*30=7,5 мин. (7 мин. 30 сек.).

Скорость Леонардо 30 мин.+7 мин. 30сек.=37 мин. 30 сек.

Скорость Микеланджело: 30 мин.

Скорость Рафаэля: 30 мин.-7мин. 30 сек.=22 мин.30 сек.

Узнаем через сколько минут после выхода Леонардо вышел Рафаэль:

37 мин. 30 сек-22 мин. 30 сек.=15 мин.

Ответ: Рафаэль выщел через 15 минут после Леонардо.

Задача 3

Мы видим, что в самом конце задачи у нас написано, что мастер выиграл 10% оставшихся партий, и так же написано, что 2 партии проиграл, а 7 сыграл вничью (значит всего это 9 партий), получается, что 90% последних партий это 9 досок. Выходит, что 100% оставшихся партий это 10 досок, так как 9 досок это 9/10. Можем проверить, если% это одна доска, и оставшиеся 90 % - 9 досок. К концу второго часа счет свели вничью еще 8 противников, получается 18 досок.

Ну и по логике, если за первый час Сплинтер выиграл 10% партий, значит осталось 90%, поэтому 18 досок – это 90%. Получается, что 18 досок – это 9/10 партий, поэтому легко понять, что 20 досок – это искомое число.

Ответ: на 20 досках одновременно шла игра.

Задача 4

У Микеланджело общие друзья были с Донателло, Леонардо, Рафаэлем.

У Леонардо общие друзья были с Донателло, Микеланджело, Рафаэлем.

У Рафаэля общие друзья были с Леонардо, Микеланджело.

У Донателло общие друзья были с Леонардо, Микеланджело.

При составлении списка внесли имена всех друзей черепашек без повторения, оказалось, что в списке 86 друзей. Для того, чтобы вместить всех друзей в жилище, мы выбрали Микеланджело, так как у него было больше всего друзей – 53.

1 вариант – 86-53=33 друга.

2 вариант – можно не приглашать друзей Леонардо. 86-48=38 друзей.

Друзей Рафаэля и Донателло приглашаем всех, так как по условию задачи они знают не меньше трех черепашек-нинзя.

Ответ: самая минимальное количество друзей, которых они могут позвать – 33. А максимальное количество 38. Я склоняюсь к первому варианту.

Задача 5

Эту задачу я решала методом подбора, и у меня получился такой вариант: 7 салютов – это 84 доллара (7*12=84 д.) и 1 петарда - 8 долларов, вместе 92 доллара. Получается, купили 8 фейерверков: 8 фейерверков стоит 84д.+8д.=92д. Из 200 долларов потрачено 92 доллара, остается 108 долларов. Так как хлопушки стоят по 1 доллару, то оставшееся количество долларов – это и есть оставшееся количество хлопушек. Изначально мы знаем, что всего было 116 различных фейерверков, а 8 мы уже купили, значит, 116-8=108. Оставшееся количество фейерверков это и есть количество хлопушек, так как они стоят по 1 доллару.

Ответ: было куплено 7 салютов, 1 петарда и 108 хлопушек.

Задача 6

Вариант 1

Если Микеланджело не занимался уборкой и не покупал продукты, значит, он мог разносить открытки или покупать фейерверки.

Если Рафаэль не занимался уборкой и не покупал фейерверки, значит, он мог разносить открытки или покупать продукты. Донателло и Рафаэль точно не покупали продукты, так как они встречали друга.

Вывод: Микеланджело не покупал продукты, Донателло и Рафаэль тоже не могли пойти в магазин, значит, покупал продукты Леонардо. Следует, что Рафаэль не покупал продукты, а разносил открытки. Микеланджело не мог разносить открытки, он покупал фейерверки. Ну, а занятие уборкой досталось Донателло.

Вариант 2

Я заметила, что деньги на фейерверки просили у Леонардо, значит, раз у него были деньги, он покупал продукты. Так же мы знаем, что Микеланджело, Рафаэль не занимались уборкой, значит, Донателло убирался. Остались такие дела, как покупка фейерверков и разноска открыток. Известно, что Рафаэль не покупал фейерверков, значит, он разносил открытки, но а покупка фейерверков досталась Микеланджело.

Ответ: продукты покупал Леонардо, Рафаэль разносил открытки, Донателло занимался уборкой, а покупка фейерверков досталась Микеланджело.