Вес покоящегося или движущегося прямолинейно тела
МОУ СОШ № 000 с углубленным изучением математики города Снежинска, учитель физики, заместитель директора по учебной работе
(9 класс, математический)
Цель урока: Разработать общие подходы для нахождения веса тела, покоящегося или движущегося прямолинейно.
Задачи:
Познавательные :
1. Повторить и обобщить материал по теме «Вес тела».
- Уточнить вопрос об условии, при котором вес тела равен силе тяжести. Разработать алгоритм нахождения веса покоящегося или движущегося прямолинейно тела.
Развивающие :
- Развитие операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, конкретизация) и форм (суждение, умозаключение, аналогия) мышления в процессе неполного обобщения темы «вес тела». Развитие психических функций внимания, восприятия и наблюдательности при работе с динамическими графическими объектами. Формировать умение работать с информацией представленной в виде формул, графиков, рисунков, схем (разворачивать) и умение представлять информацию в виде формул, графиков, рисунков, схем (сворачивать).
Воспитательные :
- Формирование навыков общения, сотрудничества с учителем и учащимися на уроке при достижении учебных целей.
1. Вводная часть урока: организационный момент, постановка цели урока.
2. Повторение и обобщение понятия «Вес тела». Предлагаются вопросы:
- Что такое вес тела? Как обозначается физическая величина? В чем измеряется? (демонстрации №1, №2)
2. О чем говорит запись Р = Mg?
(учащиеся должны сказать, что запись говорит о том, что вес тела равен силе тяжести, использовать первый и третий законы Ньютона для нахождения веса тела, вспомнить, когда это возможно, т. е. они должны продемонстрировать умение развернуть, свернутую в виде формулы информацию)
3. Сравните силу тяжести и вес тела.
Для этого обговорим, по каким параметрам будем сравнивать:
- А) Природа сил; Б) Куда приложена; В) Куда направлена; Г) Условия возникновения.
Итак, выделим, что общего и в чем различие этих сил .
(учащиеся выполняют полное комплексное сравнение, т. е. устанавливают одновременно сходство и различие по нескольким аспектам)
Каков вывод по трем вопросам?
- Вес и сила тяжести совершенно разные силы и равны они по своему значению только в случае, когда опора (горизонтальная) или подвес (вертикальный) неподвижны или прямолинейно и равномерно движутся.
Тогда на основании этого вывода скажите мне, когда вес не равен силе тяжести?
(осуществление попытки сформулировать новое суждение на основании ранее сделанного вывода)
Предполагаемый ответ: когда опора не горизонтальна, подвес не вертикален или (и) движутся с ускорением.
Наш вывод нуждается в уточнении.
Рассмотрим тело на горизонтальной и неподвижной опоре, на которое действуют сила трения (скольжения или покоя?) и сила F под углом к горизонту ( демонстрация №3)
Рассмотрим силы, действующие в системе: Y
Сделаем чертеж по алгоритму.
Будем ли мы на этом чертеже показывать силу веса? Как найти вес? Р = - N
Можно рассмотреть случаи, когда тело движется равномерно или покоится, или движется равноускоренно. Рассмотрим простой вариант: тело покоится. Какой закон Ньютона справедлив?
Работаем по алгоритму. Запишем первый закон Ньютона в векторной форме, а потом в проекциях на ось Х и Y.
0 = F тр + Mg + N + F
на ось Х: 0 = F COS? - F тр
на ось Y: 0 = F S? n? + N – Mg
Какую силу из этих уравнений мы будем искать, чтобы найти вес тела?
N = Mg - F S? n?
Итак, мы видим, что условие выполняется – опора горизонтальна и покоится, но вес тела не равен силе тяжести по значению, он меньше на F S? n?.
Р = N? Mg
Что явилось причиной неравенства? Сила F, действующая под углом к горизонту. Нарушилось ли бы неравенство, если бы сила F действовала горизонтально? Нет. А если вертикально? Стало быть, как обобщить ответ на вопрос – когда вес тела по значению равен силе тяжести?
- Вес и сила тяжести совершенно разные силы и равны они по своему значению только в случае, когда опора (горизонтальная) или подвес (вертикальный) неподвижны или прямолинейно и равномерно движутся и на тело не действуют силы, имеющие проекцию на ось, вдоль которой действует сила веса.
Этот вывод нам понадобится при разработке алгоритма по решению задач на вес тела.
А теперь перейдем к той части вывода, где говориться о движении опоры с ускорением. Как вы сказали, вес при этом не равен силе тяжести. Как же его найти?
Проведем опыт. Динамометр с грузом.
Что показывает динамометр? Вес.
Динамометр с грузом поднимаем вверх, опускаем вниз. Внимательно наблюдайте за поведением указателя, за показаниями динамометра. Попытайтесь заметить все.
Итак, вес груза меняется. Как?
Какую гипотезу можно выдвинуть?
При движении вертикально вниз вес тела уменьшается, при движении вертикально вверх увеличивается.
Рассмотрим еще пример, мальчик в лифте.
Лифт может двигаться равномерно, равноускоренно, равнозамедленно.
В каком случае мы сразу найдем вес мальчика, если известна его масса?
При равномерном движении лифта вес мальчика равен по значению силе тяжести.
Как же найти вес при ускоренном движении опоры (подвеса)? Обратимся к наглядной демонстрации.
( «Открытая физика», НЦ, ФИЗИКОН, 1993г., часть 1, механика, вес тела)
Работа с фрагментом (развитие восприятия, внимания, наблюдательности).
Рассказ о том, что представлено в фрагменте (график скорости, динамическая схема, где указана сила реакции опоры, сила тяжести, скорость лифта, параметры системы)
- а = 0 м/с 2 , V = 0 м/с, видим, что график скорости прямая параллельная оси времени, вес равен силе тяжести. а = - g м/с 2 , V = 0 м/с, вес больше силы тяжести. а = g м/с 2 , V = 0 м/с, тело не имеет веса, состояние невесомости. а = 2g м/с 2 , V = 0 м/с, вес равен силе тяжести, но меняет свое направление. Потолок поменялся местами с полом.
Итак, какой вывод делаем?
Вес тела по модулю и по направлению зависит от ускорения, с которым движется система. Найдем вес тела для рассмотренных случаев.
Вывод: вес больше силы тяжести на Ма, когда ускорение свободного падения противоположно направлено с ускорением опоры (подвеса), меньше, когда сонаправлено.
Как же находить вес тела в произвольном случае для покоящегося или движущегося прямолинейно с опорой или подвесом тела? (обобщение материала, составление алгоритма деятельности)
3. Обобщение материала.
Обобщим материал
При а=0, Р= Mg
а вниз, Р = М( g - а)
а вверх, Р = М( g + а)
А теперь попробуйте составить алгоритм решения задач на определение веса тела.
Предполагаемый алгоритм решения задач.
1. Определить выполняются ли условия, при которых вес равен силе тяжести.
2. Если нет, то определить, движется ли тело ускорено или нет, определить каким законом Ньютона пользоваться.
3. Сделать чертеж. Выбрать оси координат, указать на чертеже силы, действующие на тело (сила реакции опоры по модулю равна весу тела), направление ускорения, если оно есть.
4. Записать закон (1 или 2) Ньютона в векторной форме и в проекциях на оси координат.
5. Решить систему уравнений относительно силы реакции опоры, сила равная ей по модулю и противоположная по направлению есть сила веса. (№4)
4. Закрепление материала.
Решим практическую задачу. Определим среднее ускорение во время приседания и подъема на напольных весах:
Ма = Mg + N
Ма = Mg - N
Ма = - Mg + N
а = ( Mg - N)/М – приседание,
а = (- Mg + N)/М – подъем
ускорения равны по модулю, противоположны по направлению.
Необычная задача. Найдем силу веса, если силой трения можно пренебречь, при условии - тело покоится.
Применим алгоритм (демонстрация №4). Сделаем чертеж, укажем силы, оси координат. Рассмотрим, что есть вес в этой задаче (применение знаний в нестандартной ситуации, развитие творческого мышления). Есть опора, и есть подвес.
Как быть?
Найти общий вес (предполагаемый ответ). Что есть общий вес?
Векторная сумма силы реакции опоры и силы упругости, взятая с противоположным знаком. Запишем первый закон Ньютона для данного случая.
0 = F упр + Mg + N
посмотрите очень внимательно на уравнение, догадайтесь, чему равен общий вес тела? (развитие внимания, логики, абстрактного мышления)
- ( F упр + N) = Mg =Р
Домашняя задача: Тело массой 0.5 кг лежит на гладкой опоре, соприкасаясь с боковой стенкой, которая движется вправо с ускорением 2 м/с 2 . Найти вес тела.
