Читинская Государственная Медицинская Академия
Кафедра медицинской физики и информатики
Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов
Тема: ”Понятие о голографии и ее возможном применении в медицине”
Тема: ”Понятие о голографии и ее возможном применении в медицине”
1. Основные вопросы:
1. Историческая справка.
2. Понятие голографии и голограммы.
3. Голограмма плоской волны.
4. Голограмма точки.
5. Типы голограмм.
6. Свойства голограмм.
7. Источники света в голографии, регистрирующие материалы.
8. Применение голографии в медицине.
2. Теоретическое введение:
2.1. Историческая справка.
Основы голографии были заложены в 1948 физиком Д. Габором (Великобритания). Желая усовершенствовать электронный микроскоп, Габор предложил регистрировать информацию не только об амплитудах, но и о фазах электронных волн путём наложения на предметную волну попутной когерентной опорной волны. Модельные оптические опыты Габора положили начало голографии. Однако отсутствие мощных источников когерентного света не позволило ему получить качественных голографического изображений.
Второе рождение голография пережила в 1962 —1963, когда американские физики Э. Лейт и Ю. Упатниекс применили в качестве источника света лазер и разработали схему с наклонным опорным пучком, а осуществил запись голограммы в трёхмерной среде, объединив, т. о., идею Габора с цветной фотографией Липмана. Кроме этого, разработал метод цветной голографии.
К 1965 —1966 были созданы теоретически и экспериментально основы голографии.
В последующие годы развитие голографии идёт главным образом по пути совершенствования её применений.
2.2. Понятие голографии и голограммы.
Голография — метод записи и восстановления изображения, основанный на интерференции и дифракции волн.
Изложение голографии уместно начать сравнением с фотографией.
При фотографировании на фотопленке фиксируется интенсивность световых волн, отраженных предметом. Изображение в этом случае является совокупностью темных и светлых точек. Фазы рассеиваемых волн не регистрируются, и таким образом пропадает значительная часть информации о предмете.
Голография же позволяет фиксировать и воспроизводить более полные сведения об объекте с учетом амплитуд и фаз волн, рассеянных предметом. Регистрация фазы возможна вследствие интерференции волн.
С этой целью, на светофиксирующую поверхность посылают две когерентные волны:
a) опорную, идущую непосредственно от источника света или зеркал, которые используют как вспомогательные устройства, и
b) сигнальную (предметную), которая появляется при рассеянии (отражении) части опорной волны предметом и содержит соответствующую информацию о нем.
Интерференционную картину, образованную сложением предметной и опорной волн, и зафиксированную на светочувствительной пластинке, называют голограммой.
Тогда, другими словами, ГОЛОГРАФИЯ (от греч. holos — весь, полный и grapho — пишу), способ записи и восстановления волн, поля, основанный на регистрации интерференционной картины, которая образована волной, отражённой предметом, освещаемым источником света (предметная волна), и когерентной с ней волной, идущей непосредственно от источника света (опорная волна; рис. 1(штриховкой показаны зеркала).).
Рис.1. Схема получения голограммы.
Для восстановления изображения голограмму освещают той же опорной волной. Голограмма, освещённая опорной волной, создаёт такое же амплитудно-фазовое пространств, распределение волн, поля, которое создавала при записи предметная волна. Т. о., в соответствии с Гюйгенса — Френеля принципом, голограмма преобразует опорную волну в копию предметной волны (рис.2.).
Рис.2. Схема восстановления волнового фронта.
Пусть интерференционная структура, образованная опорной и предметной волнами, зарегистрирована позитивным фотоматериалом. Тогда участки голограммы с максимальным пропусканием света будут соответствовать тем участкам фронта предметной волны, в которых её фаза совпадает с фазой опорной волны. Эти участки будут тем прозрачнее, чем большей была интенсивность предметной волны. Поэтому при последующем освещении голограммы опорной волной в её плоскости непосредственно за ней образуется то же распределение амплитуды и фазы, которое было у предметной волны, что и обеспечивает восстановление последней.
Для восстановления предметной волны голограмму освещают источником, создающим копию опорной волны. В результате дифракции света на интерференционной структуре голограммы в дифракциальном пучке первого порядка восстанавливается копия предметной волны, образующая неискажённое мнимое изображение предмета, расположенное в том месте, где предмет находился при голографировании.
В случае двухмерной голограммы одновременно восстанавливается сопряжённая волна минус первого порядка, образующая искажённое действительное изображение предмета. Углы, под которыми распространяются дифракциальные пучки нулевых и первых порядков, определяются углами падения на фотопластинку предметной и опорной волн. В схеме Габора источник опорной волны и объект располагались на оси голограммы (осевая схема). При этом все три волны распространялись за голограммой в одном и том же направлении, создавая взаимные помехи. В схеме Лейта и Упатниекса такие помехи были устранены наклоном опорной волны (в неосевая схема).
Покажем на некоторых примерах, как получается голограмма и восстанавливается изображение.
2.3. Голограмма плоской волны.
В этом случае на голограмме фиксируется плоская предметная волна I, попадающая под углом α на фотопластинку Ф (рис.3., а).
Рис.3.
Опорная волна II падает нормально, поэтому во всех точках фотопластинки одновременно ее фаза одинакова. Фазы предметной волны вследствие ее наклонного падения различны в разных точках светочувствительного слоя. Из этого следует, что разность фаз между лучами опорной и предметной волн зависит от места встречи этих лучей на фотопластинке и, согласно условиям максимумов и минимумов интерференции, полученная голограмма будет состоять из темных и светлых полос.
Пусть АВ (рис.3., б) соответствует расстоянию между центрами ближайших темных или светлых интерференционных полос. Это означает, что фазы точек А и В в предметной волне отличаются на 2π. Построив нормаль АС к ее лучам (фронт волны), нетрудно видеть, что фазы точек А и С одинаковы. Различие фаз точек В и С на 2π означает, что 
.
Из прямоугольного Δ АВС имеем: 
. (1)
Итак, в этом примере голограмма подобна дифракционной решетке, так как на светочувствительной поверхности зарегистрированы области усиленных (максимум) и ослабленных (минимум) колебаний, расстояние АВ между которыми определяется по формуле (1).
Направив на голограмму опорную волну I (рис.4.) и осуществим дифракцию. Первые главные максимумы соответствуют направлениям 
. Подставив АВ из (1) вместо с, имеем 
(2)
Откуда 
. (3)
Из (3) видно, что направление волны I' (рис.4.), дифрагированной под углом α, соответствует предметной: так восстанавливают волну, отраженную (рассеянную) предметом. Волна I'' и волны остальных главных максимумов (на рисунке не показаны) также воспроизводят информацию, зафиксированную в голограмме.
Рис.4.
2.4. Голограмма точки.
Одна часть опорной волны II попадает на точечный объект А (рис.5., а) и рассеивается от нее в виде сферической предметной волны I, другая часть плоским зеркалом 3 направляется на фотопластинку Ф, где эти волны и интерферируют. Источником излучения является лазер Л. На рис.5., б схематически изображена полученная голограмма.
Хотя в данном примере предметная волна является сферической, можно с некоторым приближением применить формулу (2) и заметить, что по мере увеличения угла α1 (см. рис.3., б) уменьшается расстояние АВ между соседними полосами. Нижние дуги на голограмме (рис.5., б) расположены более тесно.
Если вырезать из голограммы узкую полоску, показанную пунктирными линиями на рис. 5., б, то она будет подобна узкой дифракционной решетке, постоянная которой уменьшается в направлении оси X. На такой решетке отклонение вторичных волн, соответствующих первому главному максимуму, возрастает по мере увеличения координаты х щели становится меньше, |
| —больше.
Таким образом, при восстановлении изображения плоской опорной волной дифрагированные волны уже не будут плоскими.
Рис.5.
На рис.6. показаны волна /', формирующая мнимое изображение А' точки А, и волна /", создающая действительное изображение - А".
Рис.6.
Так как рассеянные предметом волны попадают совместно с опорной волной во все точки голограммы, то все ее участки содержат, информацию о предмете и для восстановления изображения не обязательно использовать полностью всю голограмму. Следует, однако, заметить, что восстановленное изображение тем хуже, чем меньшую часть голограммы для этого применяют. Из рис.6. видно, что мнимое и действительное изображения образуются и в том случае, если восстановление осуществляют, например, нижней половиной голограммы (штриховые линии), однако изображение при этом формируется меньшим количеством лучей.
2.5.Типы голограмм.
Структура голограммы зависит от способа формирования предметной и опорной волн и от способа записи интерференционной картины. Предмет освещается пучком когерентного света, рассеянная им световая волна, несущая информацию о предмете, падает на фотопластинку, освещаемую опорным пучком. В зависимости от взаимного расположения предмета и пластинки, а также от наличия оптических элементов между ними, связь между амплитудно-фазовыми распределениями предметной волны в плоскостях голограммы и предмета различна. Если предмет лежит в плоскости голограммы пли сфокусировав на неё (рис. 7, а), то амплитудно-фазовое распределение на голограмме будет тем же, что и в плоскости пред, мета (голограмма с ф о к у с и рованного изображения).
Когда предмет находится достаточно далеко от пластинки, либо в фокусе линзы Л (рис. 7, б), то каждая точка предмета посылает на пластинку параллельный световой пучок, при этой связь между амплитудно-фазовыми распределениями предметной волны в плоскости голограммы и в плоскости предмета даётся преобразованием Фурье (комплексная амплитуда предметной волны на пластинке — так называемый фурье-образ предмета). Голограмма в этом случае наз. голограммой Фраунгофера.
Если комплексные амплитуды предметной и опорной волн являются фурье-образами и предмета и опорного источника, то голограмму называют голограммой Фурье. При записи голограммы Фурье предмет и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 7, г).
В случае безлинзовой Фурье-голограммы опорный источник располагают в плоскости предмета (рис. 7, д). При этом фронт опорной волны и фронты элементарных волн, рассеянных отдельными точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и свойства голограммы практически такие же, как у фурье-голограммы.
Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка предмета посылает на пластинку сферическую волну (рис. 7, в). По мере увеличения расстояния между объектом и пластинкой голограммы Френеля переходят в голограммы Фраунгофера, а с уменьшением этого расстояния — в голограммы сфокусированных изображений.
Рис.7. Схемы получения голограмм различных типов: а) голограмма сфокусированного изображения; б)голограмма Фраунгофера; в)голограмма Френеля; г)голограмма Фурье; д)безлинзовая фурье – голограмма; 1- предмет; 2- фотопластина; f- фокусное расстояние линзы.
При встрече опорной и предметной волн в пространстве образуется система стоячих волн, максимумы которых соответствуют зонам, в которых интерферирующие волны находятся в одной фазе, а минимумы — в противофазе. Для точечного опорного источника О1 и точечного предмета О2, поверхности максимумов и минимумов представляют собой систему гиперболоидов вращения (рис. 8). Пространственная частота v интерференционной структуры (величина, обратная её периоду) определяется углом α, под которым сходятся в данной точке световые лучи, исходящие от опорного источника и предмета: 
где λ — длина волны. Плоскости, касательные к поверхности узлов и пучностей в каждой точке пространства, делят пополам угол α.
Рис.8.Пространственная интерференционная структура, образующаяся в случае точечных объекта О1 и источника света О2: I – расположение пластины в схеме Габора; II – в схеме Лейта и Упатниекса; III – при записи голограммы на встречных пучках; IV – при записи безлинзовой фурье – голограммы.
В схеме Габора опорный источник и предмет расположены на оси голограммы, угол α близок к нулю и ν минимальна. Осевые голограммы называются также однолучевыми, так как используется один пучок света, часть которого рассеивается предметом и образует предметную волну, а другая часть, прошедшая через объект без искажения,— опорную волну,
В схеме Лейта и Упатниекса когерентный наклонный опорный пучок формируется отдельно (двухлучевя голограмма). Для двухлучевых голограмм v выше, чем для однолучевых (требуются фотоматериалы с более высоким пространств, разрешением). Если опорный и предметный пучок падают на светочувствительный слой с разных сторон (α ~ 180°), то v максимальна и близка к 2/λ (голограммы во встречных пучках). Интерференционные максимумы располагаются вдоль поверхности материала в его толще. Эта схема была впервые предложена Денисюком. Поскольку при освещении такой голограммы опорным пучком восстановленная предметная волна распространяется навстречу освещающему пучку, такие голограммы иногда называют отражательными. Если толщина светочувствитвительного слоя δ много больше расстояния между соседними поверхностями интерференционных максимумов, то голограмму следует рассматривать как объёмную. Если же запись интерференционные структуры происходит на поверхности слоя или если толщина слоя сравнима с расстоянием d между соседними элементами структуры, то голограммы называют плоскими. Критерий перехода от двухмерных голограмм к трёхмерным:
.
Интерференционная структура может быть зарегистрирована светочувствительным материалом одним из нескольких способов: например, с помощью фазовой или амплитудной модуляции, а иногда одновременно осуществляется и фазовая и амплитудная модуляции.
2.6. Свойства голограмм.
a) Основное свойство голограммы, отличающее её от фотографического снимка, состоит в том, что на снимке регистрируется лишь распределение амплитуды падающей на неё предметной световой волны, в то время как на голограмме, кроме того, регистрируется и распределение фазы предметной волны относительно фазы опорной волны. Информация об амплитуде предметной волны записана на голограмме в виде контраста интерференционного рельефа, а информация о фазе — в виде формы и частоты интерференционных полос. В результате голограмма при освещении опорной волной восстанавливает копию предметной волны;
b) Свойства голограммы, регистрируемой обычно на негативном фотоматериале, остаются такими же, как в случае позитивной записи — светлым местам объекта соответствуют светлые места восстановленного изображения, а тёмным — тёмные;
c) В тех случаях, когда при записи голограммы свет от каждой точки объекта попадает на всю поверхность голограммы, каждый малый участок последней способен восстановить всё изображение объекта. Однако меньший участок голограммы восстановит меньший участок волн, фронта, несущего информацию об объекте;
d) Полный интервал яркостей, передаваемый фотографической пластинкой, как правило, не превышает одного-двух порядков, между тем реальные объекты часто имеют гораздо большие перепады яркостей. В голограмме, обладающей фокусирующими свойствами, используется для построения наиболее ярких участков изображения весь свет, падающий на всю её поверхность, и она способна передать градации яркости до пяти-шести порядков;
e) Если при восстановлении волнового фронта освещать голограмму опорным источником, расположенным относительно голограммы так же, как и при её экспонировании, то восстановленное мнимое изображение совпадает по форме и положению с самим предметом;
f) Минимальное расстояние между двумя соседними точками предмета, которые можно ещё увидеть раздельно при наблюдении изображения предмета с помощью голограммы, называются разрешающей способностью голограммы. Она растёт с увеличением размеров голограммы. Для круглой голограммы с диаметром D угловое разрешение равно 
;
g) Яркость восстановленного изображения определяется дифракционной эффективностью, равной отношению светового потока в восстановленной волне к световому потоку, падающему на голограмму при восстановлении. Она определяется типом голограммы, условиями её записи, свойствами регистрирующего материала;
2.7. Источники света в голографии, регистрирующие материалы.
Источники света в голографии должны создавать когерентное излучение достаточно большой яркости. Временная когерентность определяет макс, разность хода между предметным и опорным пучками, допустимую без уменьшения контраста интерференционной структуры. Эта величина определяется шириной спектральной линии 
излучения: 
.Пространственная когерентность излучения определяет способность создавать контрастную интерференционную картину световыми волнами, испущенными источником в разных направлениях.
Лазерное излучение обладает высокой пространственной и временной когерентностью при огромной мощности излучения. Для голограмм стационарных объектов обычно используются лазеры непрерывного излучения, генерирующие в одной поперечной моде, в частности гелий-неоновый лазер (
Å) и аргоновый (
Å, 
Å).
Голограммы предъявляет к регистрирующим материалам ряд требований, из которых важнейшее — достаточно высокая разрешающая способность. Максимальная пространственная частота 
структуры реализуется во встречных пучках (α = 180°). Наиболее подходящий для голограмм фотоматериал — фотопластинки ВРЛ, ЛОИ, ПЭ и фотопленка ФПГВ.
Помимо галогеносеребряных фотоматериалов, применяют и другие среды, в том числе допускающие многократное повторение цикла запись — стирание, а в некоторых случаях и регистрацию голограмм в реальном времени. К их числу относятся термопластики, халь-когенидные фотохромные стёкла, диэлектрические и ПП кристаллы. Голограммы могут также регистрироваться на магнитных плёнках, жидких кристаллах, фотополимерах, фоторезистах, на нанесённых на подложку слоях металлов, на хромированной желатине и т. д.
2.8. Применение голографии в медицине.
Записанные на голограмме световые волны при их восстановлении создают полную иллюзию существования объекта, неотличимого от оригинала.
При восстановлении изображения можно изменить длину опорной волны. Так, например, голограмму, образованную невидимыми электромагнитными волнами (ультрафиолетовыми, инфракрасными и рентгеновскими), можно восстановить видимым светом. Так как условия отражения и поглощения электромагнитных волн телами зависят, в частности, от длины волны, то эта особенность голографии позволяет использовать ее как метод внутривидения, или интроскопии (интроскопия - визуальное наблюдение объектов, явлений и процессов в оптически непрозрачных телах и средах, в условиях плохой видимости).
Особо интересные и важные перспективы открываются в связи с ультразвуковой голографией. Получив голограмму в ультразвуковых механических волнах, можно восстановить ее видимым светом. Ультразвуковая голография в перспективе может быть использована в медицине для рассматривания внутренних органов человека с диагностической целью, определения пола внутриутробного ребенка и т. д. Учитывая большую информативность этого метода и существенно меньший вред ультразвука по сравнению с рентгеновским излучением, можно ожидать, что в будущем ультразвуковая голографическая интроскопия заменит традиционную рентгенодиагностику.
Еще одно медико-биологическое приложение голографии связано с голографическим микроскопом. Его устройство основано на том, что изображение предмета получается увеличенным, если голограмму, записанную с плоской опорной волной, осветить расходящейся сферической волной.
Кроме этого, голограммы можно использовать для создания объёмных копий произведений искусства, голографических портретов, для исследования движущихся частиц, капель дождя или тумана, треков ядерных частиц в пузырьковых камерах и искровых камерах.
Так же голограмма применяется для хранения и обработки информации.
Сейчас трудно оценить все возможности применения голографии: кино, телевидение, запоминающие устройства и т. д.
Несомненно лишь, что этот метод является одним из величайших изобретений нашего времени.
3. Литература:
1. Денисюк голографии –М.:Просвещение, 1978.
2. Островский и ее применение. – М.:Просвещение, 1999.
3. Ремизов и биологическая физика - М.:Дрофа, 2003.
4. Физический энциклопедический словарь.
4. Контрольные вопросы:
1. Какова история развития голографии?
2. Что называют голографией?
3. Что называют голограммой?
4. Нарисуйте схемы получения и восстановления голограммы.
5. Каковы особенности голограммы плоской волны? Голограммы точки?
6. Назовите основные типы голограмм.
7. Перечислите основные свойства голограмм.
8. Каковы особенности источников света и регистрирующих материалов, применяемых в голографии?
9. Где можно применять голограммы в медицине?
