Демонстрационные варианты
тематических контрольных работ, составленных в форме ЕГЭ
10-11 класс
учитель:
1.Тема «Показательная функция»
А1. Записать данную зависимость в виде показательной функции
1) 
2) 
3) 
4) 
А2. Найти координаты точек пересечения графиков функций
1) 
2) 
3) 
4) 
А3. Найти область определения функции 
1) 
2) 
3) 
4) 
А4. Найти множество значений функции 
1) 
2) 
3) 
4) 
А5. Какое из чисел -2; 0; 1; 2 является корнем уравнения 
4) 1
В1. Решить уравнение
1) 
2) 
В2. Решить неравенство
1) 
2) 
В3. Решить систему уравнений 
С1. Решить уравнение 
2. Тема «Тригонометрические функции»
А1. Упростить выражение 
1) 
2) 
3) 
4) 
А2. Найти 
, если 
1) 
2) 3) 
4) 
А3. Упростить выражение 
1) 
2) 
3) 
4) 
А4. Вычислить 
1) 
2) 
3) 
4)
А5. Упростить 
1) 
2) 
3) 
4) 
А6. Упростить 
1) 
2) 
3) 
4) 
А7. Указать наименьший положительный корень уравнения 
1) 
2) 
3) 
4) 
А8. Решить уравнение 
1)
; 2)
; 3)
; 4)
В1. Найти значение выражения 
В2. Сколько корней имеет уравнение 
В3. Найти число корней уравнения 
на 
В4. Решить уравнение 
С1. Решить уравнение 
3. Тема: «Степенная функция»
А1. Найти область определения функции 
1) 2) 3) 
4) 
А2. Найти область определения функции 
1) 2) 
3) 
4) 
А3. Четной (нечетной) является функция 
1) четная 2) нечетная 3) ни четная, ни нечетная
А4. Указать промежутки возрастания функции 
1) 
2) 
3) 4)
А5. Расположить числа в порядке возрастания 
1) 
2) 
3) 
4) 
А6. На каком рисунке схематически изображен график функции 
|
|
|
|
1)
А7. Сравнить с единицей 
1)больше 1 2) меньше 1 3) равно 1
В1. Найти функцию, обратную функции 
и построить ее график.
В2. Равносильны ли следующие уравнения 
?
В3. Решить уравнение 
В4.а) Решить неравенство 
б) Решить неравенство 
С1. При различных значениях «а» решить неравенство 
4. Тема: «Повторение курса «Алгебра и начала анализа»
А1. Найти значение выражения 
1) 
2) 
3) 
4) 
А2. Упростить выражение 
1) 2) 
3) 
4) 
А3. Вычислить 
1) 
2) 
3) 
4) 
А4. Упростить выражение 
1) 2) 3) 
4)
А5. Сколько целых неотрицательных решений имеет неравенство
1) 
2) 
3)
4)
А6. Решить уравнение 
1) 
2) 3) 4) 
А7. Найти область определения функции 
1) 
2) 
3) 
4) 
В1. Решить уравнение 
В2. Решить уравнение и найти сумму корней 
В3. Вычислить значение выражения 
В4. Найти значение выражения 
В5. Пусть 
- решение системы. Найти 
. 
С1. Найти наименьшее значение функции 
С2. Взяли одинаковые массы ягод и сиропа. Известно, что в ягодах
содержится 60% воды, а в сиропе 15% воды. Ягоды залили сиропом.
Сколько процентов воды содержится в смеси ягод в сиропе?
А9. Решите неравенство 
1) 
2) 
3) 
4) 
А10. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с
первым членом 2 равна 5. Сумма прогрессии, составленной
из квадратов членов исходной прогрессии равна
1) 4,25 2) 5,5 3) 6,75 4) 6,25
В1. Найдите значение 
В2. Решите уравнение 
.В ответе укажите сумму корней или 2006, если решений нет.
В3. Решите уравнение 
В4. Вычислите 
,если 
В5. Напишите уравнение общей касательной к параболам 
. В ответе укажите угловой коэффициент.
В6. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции 
на отрезке 
.
В7. Решите уравнение 
. В ответе укажите целое решение.
В8. Найдите значение 
, если 
при всех .
В9. Два мотоциклиста выехали из А в В. Второй выехал из А на полчаса позже и догнал его в 60 км от В. Достигнув В, второй сразу повернул назад и встретил первого в 12 км от В. За сколько часов второй догнал первого?
В10. В основании пирамиды лежит ромб со стороной, равной 4. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны основанию и образуют между собой угол 
. Самое большое боковое ребро равно 
. Найдите объем пирамиды.
В11. В острый угол, равный вписаны две окружности, касающиеся друг друга. Радиус меньшей равен 2 см. Найти радиус большей окружности.
С1. Решите уравнение 
С2. Найдите наименьшее натуральное значение х. при котором выражение 
принимает положительное значение.
С3. Найдите с точностью до 0,01 наименьшее расстояние от прямой
до параболы 
.
С4. Основание пирамиды ABCD – треугольник АВС со сторонами АВ = 7, ВС = 8, СА = 9, высота пирамиды DM = 5. Сфера касается плоскостей всех боковых граней пирамиды в точках, лежащих на сторонах ее основания. Найдите радиус этой сферы.
С5. Найти все значения параметра а из промежутка 
, при каждом из которых больший из корней уравнения 
принимает наибольшее решение.
