Серия
| ТТНО(СО)А7-04 ©Горина ЛВ Тематические тренажеры для отработки материала и ликвидации пробелов в знаниях |
Тренажер по теме “Применение формул сокращённого умножения
для упрощения вычислений”
Для повторения
Разность квадратов: a2 – b2 = ( a – b )(a + b )
Квадрат разности: ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2
Квадрат суммы: ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
|
Примеры. Вычислить: 1) 63·57;– 822 ;;+ 78·41 + 412.
| Решение задания |
Пример 1. Числа 63 и 57 можно представить в виде суммы и разности двух одинаковых чисел, поэтому для вычисления произведения 63·57 удобно применить формулу разности квадратов, с помощью которой можно провести вычисление устно. | 63·57 = (60 + 3)(60 – 3) = 602 – 32 = = 3600 – 9 = 3591 |
Пример 2. Значение данного числового выражения удобно найти, применяя формулу разности квадратов, с помощью которой можно провести вычисление устно. | 922 – 822 = (92 – 82)(92 + 82) = = 10·174 = 1740 |
Пример 3. Число 47 можно представить в виде разности двух таких чисел, с помощью которых, используя формулу квадрата разности удобно провести вычисление устно. | 472 = (50 – 3)2 = ·50·3 + 32 = = 2500 – 300 + 9 = 2200 + 9 = 2209 |
Пример 4. Данное выражение путём несложных преобразований можно свести к формуле квадрата суммы и провести вычисление устно. | 392 + 78·41 + 412 = 392 + 2·39·41 + 412 = = (39 + 41)2 = 802 = 6400 |
Пошаговые комментарии и пояснения Задания для самостоятельной работы
1) 48·52; 2) 68·72; 3) 43·37; 4) 47·53 ; 5) 84·76; 6) 44·36;
7) ;;; 10) 50,72 – 50,62; 11) 
;
12) 
; 13) 
; 14) 
; 15) 
; 16) 
; 17)
;
– 1)2 ; + 2)2 ; ; ; ; ;
·83·33 + 332 ; + 126·37 + 632; ·81 + 812;
27) 
; 28) 
; 29) 
; 30) 
.
