Вариант 16

Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена никеля на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

MA.E10.B2.230/innerimg0.png

Найдите корень уравнения {{4}^{3x-8}}~=~\frac{1}{16}.

В треугольнике ABC угол C равен 90{}^\circ , \cos A~=~\frac{\sqrt{95}}{12}, BC~=~7. Найдите AB.

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

1. Повременный

135 руб. в месяц

0,3 руб.

2. Комбинированный

255 руб. за 450 минут в месяц

0,28 руб. за 1 минуту сверх 450 минут в месяц.

3. Безлимитный

380 руб.

0 руб.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см \times1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

pic.105

Найдите значение выражения {{\log }_{6}}126-{{\log }_{6}}3,5

Прямая y~=~4x+13параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-3x+5. Найдите абсциссу точки касания.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 7. Найдите объем параллелепипеда.

CB077C86F5231Bx16/img1.png

Груз маccой 0,06 кг колеблетcя на пружине cо cкороcтью, меняющейcя по закону v(t)=2\sin \pi t, где t — время в cекундах. Кинетичеcкая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычиcляетcя по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — маccа груза (в кг), v — cкороcть груза (в м/c). Определите, какую долю времени из первой cекунды поcле начала движения кинетичеcкая энергия груза будет не менее 3 \cdot 10^{-2} Дж. Ответ выразите деcятичной дробью, еcли нужно, округлите до cотых.

Найдите наименьшее значение функции y~=~(x-7){{e}^{x-6}}на отрезке [5;7].

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 154 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?