Контрольная работа

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

В задачах 1 – 10 найти общее решение для ДУ с разделяющимися переменными:

1. . 6. .

2. . 7. .

3. . 8. .

4. . 9. .

5. . 10. .

В задачах 11 – 20 решить задачу Коши для линейного уравнения:

11. . 16. .

12. . 17. .

13. . 18. .

14. . 19. .

15. . 20. .

В задачах 21 – 30 найти частное решение линейного однородного ДУ второго порядка:

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29.

30. .

В задачах 31 – 40 найти общее решение линейного ДУ второго порядка, используя метод подбора:

31. . 36. .

32. . 37. .

33. . 38. .

34. . 39. .

35. . 40. .

В задачах 41-50 найти общее решение системы дифференциальных уравнений:

41. . 46.

42. . 47.

43. . 48.

44. . 49.

45. . 50.

В задачах 51 – 60 для данных рядов найти радиус сходимости и указать область сходимости ряда. Выписать первые три члена ряда:

51. ; . 56.

52. ; . 57.

53. ; . 58.

54. . 59.

55. 60.

В задачах 61 – 70 вычислить приближенно определенный интеграл, используя разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена. Ограничившись двумя членами ряда, оценить погрешность вычислений:

61. , 66. .

62. , 67. .

63. , 68. .

64., 69. .

65. , 70. .

В задачах 71 – 80 найти первые пять ненулевых членов разложения в ряд решения ДУ с заданными начальными условиями:

71. . 76. .

72. . 77. .

73. . 78. .

74. . 79. .

75. . 80. .

В задачах 81 – 90 разложить функцию в ряд Фурье. Изобразить график суммы ряда и спектр амплитуд при помощи диаграмм:

81. . 86. .

82. . 87. .

83. . 88.

84. . 89. .

85. . 90. .

В задачах 91 – 100 разложить функцию в ряд Фурье по косинусам, продолжив ее в симметричный интервал. Нарисовать график суммы ряда . Найти значения суммы в указанных точках:

91. .

92.

93. .

94. .

95. .

96. .

97.

98. .

99. .

100.

.