Программа дисциплины Избранные главы системного анализа

Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации

Государственный университет -

Высшая школа экономики

Факультет бизнес-информатики

Отделение прикладной математики

Программа дисциплины

Избранные главы системного анализа

для направления 010500 "Прикладная математика и информатика"

(специализации 010500.68 "Математическое моделирование")

подготовки магистра

Автор программы д. т.н. проф.

Рекомендовано секцией УМС Одобрено на заседании кафедры

_________________________ высшей математики

на факультете экономики

Председатель Зав. кафедрой

_____________ __________ _____________ ________________

" __" __________ 200_ г. " __ " ______________ 200_ г.

Утверждено УС факультета

_____________

Ученый секретарь

_______________ ______________

" __ " _________ 200_ г.

Москва - 2008

Тематический план учебной дисциплины

№	Название темы	Всего часов	Аудиторные часы	Самостоя-тельная работа
Лекции	Семинарские занятия
1	Эффективность сложных систем	32	3	4	20
2	Эффективность решающих правил в системах поддержки принятия решений	34	3	2	20
3	Экспертология	26	8	8	16
Итого	106	14	14	66

Базовые учебники

1. Теоретические основы системного анализа / и др. М.: Майор, 2006.

2. Сидельников анализ технологии экспертного прогнозирования. М.: МАИ-ПРИНТ, 2007.

Формы контроля

Текущий контроль – опрос на семинарских занятиях и решение задач.

Промежуточный контроль: письменная аудиторная контрольная работа (70 мин.) зачет (модуль 4).

Итоговый контроль: письменная экзаменационная работа (80 мин., модуль 5).

Оценки за контрольную работу ОКР, работу студента на семинарских занятиях в четверном и пятом модулях ОС4 и ОС5, зачет в четвертом модуле ОЗ4 , экзаменационную работу ОЭ, а также итоговая оценка студента за дисциплину в целом ОИ ставятся в десятибалльной шкале. Все эти оценки округляются до целого числа баллов.

Зачетная оценка ОЗ4 за четвертый модуль определяется по формуле:

ОЗ4 = 0,8 ОКР + 0,2 ОС4.

Перевод этой десятибалльной оценки в зачетную осуществляется по правилу:

0 £ ОЗ4 £ 3 – незачет, 4 £ ОЗ4 £ 10 – зачет.

Итоговая десятибалльная оценка успеваемости студента по дисциплине в целом ОИ определяется по формуле

ОИ = 0,4 ОЗ4 + 0,1 ОС5 + 0,5 ОЭ.

Перевод итоговой десятибалльной оценки в пятибалльную осуществляется по правилу:

0 £ ОИ £ 3 – неудовлетворительно, 4 £ ОИ £ 5 – удовлетворительно,

6 £ ОИ £ 7– хорошо, 8 £ ОИ £ 10 – отлично.

Содержание программы

Тема 1. Эффективность сложных систем

Понятие эффективности системы. Задача оценки эффективности однотипных самостоятельных организационных (управленческих) единиц (ОЕ). Содержательные примеры. Анализ оболочек данных. Составные ОЕ; множество производственных возможностей и его эффективная граница. Эффективность ОЕ по входам и выходам. Эффективные и неэффективные ОЕ. Оценка эффективности ОЕ при постоянной отдаче от масштаба производства. Обобщение удельных критериев эффективности на многомерный случай. Мультипликативная модель оценки эффективности ОЕ: дробно-линейная задача и связанная с ней пара двойственных задач линейного программирования. Использование результатов анализа оболочек данных для выработки рекомендаций по улучшению работы неэффективных ОЕ. Программный комплекс “EffiVision”.

1. и др. Анализ эффективности функционирования сложных систем // Автоматизация проектирования. 1999. № 1. С. 2 – 7.

1. Подиновский Вик. В., В. Модели оценки эффективности самостоятельных управленческих единиц // Вестник Московского университета. Сер. 15. Вычислительная математика и кибернетика. 1997. № 1. С. 23 – 28.

2. Banker R., Charnes A., Cooper W. W., Swaris J., Thomas D. A. An introduction to data envelopment analysis with some of its models and there uses // Research in governmental and nonprofit accounting, 1989. V. 5. P. 125 – 163.

Тема 2. Эффективности решающих правил в системах поддержки принятия решений

Показатели эффективности решающих правил для различных постановок задач принятия решений. Алгебраический и вероятностный подходы к оценке эффективности решающих правил. Точные и асимптотические оценки. Оценки эффективности для решающих правил Парето-Эджворта и теории важности критериев. Прикладное значение оценок эффективности решающих правил.

1. Подиновский В. В. Оценка эффективности решающих правил в дискретных многокритериальных задачах // Методы оптимизации в экономико-математическом моделировании / Под ред. . М.: Наука, 1991. § 8.4 (Хрестоматия по учебной дисциплине «Теория и методы анализа решений». М.: ГУ-ВШЭ, 2006. С. 375 – 394).

1. , , Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации. М.: Наука. 1981. Гл. 6.

2. , , Теория выбора и принятия решений / Учебное пособие. М.: Наука, 1982. Ч. II, Гл. 5.

3. , Парето-оптимальные решения многокритери­альных задач. М.: Физматлит, 1982. (Изд. второе, доп.; 2007). § 3.4.

Тема 3. Экспертология

Предмет экспертологии и ее взаимосвязь с теорией принятия решений и системным анализом. Метод экспертных оценок. Основные цели и задачи экспертизы. Организация экспертизы и ее основные этапы. Классификация и общая характеристика методов сбора экспертной информации. Виды экспертных оценок и методы их получения. Общий порядок обработки экспертных оценок. Оценка согласованности мнений экспертов. Обработка и анализ парных сравнений, ранжировок, балльных оценок. Оценки компетентности экспертов и их применение при анализе экспертных оценок. Экспертные системы и их роль в поддержке принятия решений.

1. Подиновский В. В. Математическая теория выработки решений в сложных ситуациях. М.: МО СССР, 1981. Гл. V.

2. Технология экспертного прогнозирования. М.: Доброе слово, 2004. Гл. 1, 2.

1. ГОСТ 23554. Экспертные методы оценки качества промышленной продукции. М.: Госстандарт.

· ГОСТ 23554.1-79. Организация и проведение экспертной оценки качества продукции.

· ГОСТ 23554.2-81. Обработка значений экспертных оценок качества продукции.

2. Метод парных сравнений. М.: Статистика, 1978. Гл. 1 – 3.

3. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1975. Гл. 1 – 4, 6.

4. Экспертные оценки и принятие решений. М.: ПАТЕНТ, 1996. Ч. 1 – 3.

5. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. (Изд. второе, доп.; М.: Физматлит, 2008). Гл. 4.

Тематика заданий по различным формам контроля

Аудиторная контрольная работа: задачи и вопросы по теме 1, 2.

Экзаменационная работа: задачи и вопросы по теме 1, 3.

Вариант контрольной работы

Задача 1. Характеристики ОЕ с одним входом и одним выходом заданы таблицей:

ОЕ	1	2	3	4	5	6	7	8
x	3	5	8	9	11	13	15	3
y	3	6	4	8	10	7	11	2

представить МПВ графически; выделить эффективные и неэффективные ОЕ; рассчитать графическим методом efin(l) и efout(l) для указанной ОЕ.; записать задачи линейного программирования для расчета efin(l) и efout(l) неэффективных ОЕ; построить график конической оболочки МПВ; графическим методом рассчитать и для указанной ОЕ; проанализировать полученные результаты; построить мультипликативные модели оценки эффективности ОЕ; записать соответствующие им пары задач линейного программирования и решить их;

o указать, какие рекомендации можно сформулировать на основе полученных результатов.

Задача 2. Доказать, что значения показателей эффективности в оболочечной модели относительно конусной оболочки МПВ и в дробно-линейной модели равны.

Задача 3. Вывести формулу вероятности сравнения двух случайных векторных оценок, получаемых путем реализации равномерного распределения вероятностей на квадрате, по отношению Парето.

Вариант экзаменационной работы

Задача 1. Четыре эксперта ранжировали по значимости пять мероприятий, направленных на повышение эффективности работы фирмы:

	М1	М2	М3	М4	М5
Э1	4	1	3	2	5
Э2	4	2	3	1	5
Э3	5	3	2	1	4
Э4	5	1	4	2	3

М1 – повышение квалификации персонала,

М2 – расширение производственных площадей,

М3 – реорганизация структуры фирмы,

М4 – усиление маркетинговой политики,

М5 – смена руководящего состава среднего звена.

Мнения экспертов (в виде ранжировок) представлены таблицей.

1) Оценить степень согласованности мнений экспертов,

2) построить итоговую ранжировку,

3) Оценить близость мнений первого и четвертого экспертов

	П1	П2	П3	П4
Э1	4	9	9	5
Э2	3	10	8	6
Э3	5	9	10	5

Задача 2.Три эксперта оценили в 10-балльной шкале работу четырех подразделений организации. Результаты сведены в таблицу:

Оценить степень согласованности экспертов. Рассчитать групповые оценки подразделений.

Задача 3. Результаты парных сравнений качества четырех однотипных изделий, выпускаемых разными производителями, проведенных тремя экспертами, даны в таблицах.

Рассчитать итоговые оценки качества изделий.

	0	1	1			0	1	0			0	0	1
1		1	1		1		1	1		1		0	1
1	0		1		0	0		1		1	1		1
1	0	0			0	0	0			0	0	0

Вопросы для оценки качества усвоения дисциплины

1. Что понимается под эффективностью системы?

2. В чем принципиальные особенности задачи оценки эффективности организационных единиц (ОЕ)?

3. Что такое самостоятельные ОЕ и какова их математическая модель? Приведите практические примеры.

4. Дайте общую характеристику анализу оболочек данных.

5. Что такое множество производственных возможностей?

6. Раскройте суть подхода к оценке эффективности ОЕ по входам и выходам, дайте графическую иллюстрацию для двумерного случая.

7. Запишите задачи линейного программирования для оценки эффективности ОЕ в общем случае.

8. В чем суть подхода к оценке эффективности ОЕ при постоянной отдаче от масштаба производства?

9. Запишите дробно-линейную задачу (мультипликативную модель) оценки эффективности ОЕ.

10. Запишите пару задач линейного программирования, соответствующих дробно-линейной задаче оценки эффективности ОЕ.

11. Как использовать результаты анализа оболочек данных для выработки рекомендаций по улучшению работы неэффективных ОЕ?

12. Охарактеризуйте основные подходы к оценке эффективности решающих правил.

13. Укажите основные показатели эффективности решающих правил для различных постановок задач принятия решений.

14. Приведите расчетные формулы для основных показателей эффективности решающих правил.

15. Выведите формулы для расчета вероятности сравнения вариантов по предпочтению и математического ожидания числа недоминируемых вариантов в двумерном случае, дайте графическую иллюстрацию.

16. Получите значения вероятности сравнения вариантов по предпочтению и математического ожидания числа недоминируемых вариантов в двумерном случае для отношения Парето. Выведите асимптотическую формулу.

17. Получите значения вероятности сравнения вариантов по предпочтению и математического ожидания числа недоминируемых вариантов в двумерном случае, когда критерии равноважны. Выведите асимптотическую формулу.

18. Получите значения вероятности сравнения вариантов по предпочтению и математического ожидания числа недоминируемых вариантов в двумерном случае, когда один критерий важнее другого. Выведите асимптотическую формулу.

19. В чем состоит практическая значимость оценок эффективности решающих правил для построения и анализа работы компьютерных систем поддержки принятия решений?

20. Охарактеризуйте предмет экспертологии. Как она связана с теорией принятия решений и системным анализом.

21. В чем суть метода экспертных оценок и когда его целесообразно применять?

22. Сформулируйте основные цели и задачи экспертизы.

23. Опишите порядок организации и основные этапы экспертизы. Какие проблемы при организации экспертизы могут возникнуть?

24. Приведите классификацию и дайте общую характеристику (сущность, особенности, недостатки и преимущества) методов сбора экспертной информации.

25. Перечислите основные виды экспертных оценок (двух родов). Как их охарактеризовать при помощи математической теории измерений?

26. Опишите методы получения экспертных оценок основных видов.

27. Укажите и поясните общий порядок обработки экспертных оценок.

28. В чем суть статистического подхода к оценке согласованности мнений экспертов?

29. Приведите и поясните основные формулы, применяемые при анализе парных сравнений.

30. Приведите и поясните основные формулы, применяемые при анализе ранжировок.

31. Приведите и поясните основные формулы, применяемые при анализе балльных оценок.

32. Раскройте основные подходы к оценке компетентности экспертов. Как эти оценки используются при организации и обработке результатов экспертизы?

Автор программы

профессор

©