Тест №1
1. Какой из многочленов равен квадрату двучлена
ЗЬ-2а?
А. 4а2+9Ь2 Б. 4a-6ab+9b2 В. 4a2-12ab+9b2.
2. Какое из выражений достаточно добавить к
выражению 49а2+1, чтобы получился квадрат суммы двух
выражений?
А. 14а; Б. -14а; В. 7а.
3. Упростите (c-2d)(c+2d).
A. c2-d2 Б. c2+4d; В. c2-4d
4. Выражения 5t3+15t2 и 5t2(t+3):
а) равны;
б) равны только при t=0;
в) никогда не равны.
5. Упроститеа3+27Ь3-(а+ЗЬ)(а2-ЗЬа+9Ь2)
А. 2а3 Б. 54Ъ3; В. 0.
Ключ: ВАВАВ.
Тест №2
1. Чему равно выражение- /a(b-l) + l-b)/: /b - 1/
А. a+1-b; Б. а-1; В. а+1.
2. Выражение (у+х)3~(х-у)3 может быть
представлено в виде многочлена:
А. 2х3+2у3; Б. 2х3+бху2; В. 2у3+бх2у.
3.Чему равно выражение: (at-a+t )/ (t2 - 1)
А. a+1/t+1;Б.ata+1/t+1;В=0
4. Упростите:
х2(х+9)+18х(х+9)+81(х+9)
А. (х+9)(х2-81); Б. (х+9)3; В. (х+9)(х+6)
5. Выражения Зх(х+5) и х+5
а) равны при х = 13 ;
б) равны всегда;
в) равны при x= -5 и х= 13.
Ключ: БВАБВ
Диктант 1. Вынесение общего множителя за скобки
1. Какую степень многочлена а [Ь] можно
вынести за скобки у многочлена а2х - а5х3 /ab -a b /?
2. Какой числовой множитель можно вынести за
скобки у многочлена 12х3 - 8х2 [15а3 -25а]?
3. Вынесите за скобки общий множитель всех
членов многочлена a2 +ab-ac+a [х2 - ху+хр-х].
4. Представьте в виде произведения многочлен
Зх+ху [2а-2Ь].
Диктант 2. Способ группировки
1. Разложите на множители выражение
3(a+2b)-a(a+2b) [2(2х-у) +2ах-ау].
2. Разложите на множители выражение
7х~ 7у+а(у-х) /x(a-b)+5b-5a/.
3. Разложите на множители многочлен
Зс2+15ас-2с-10а [3a2-12ab+4a-16b].
4. Разложите на множители многочлен
а3+Зс2Ь+аЬ2+ЗЬ3 /x3+xy2+13x2y+13y3/
Диктант 3. Формулы сокращенного умножения
1. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение суммы х+2 /y+3/ и
разности х-2 /у-3/
2. Представьте в виде многочлена стандартного
вида произведение разности За-5Ъ [суммы 2x+3yJ
и суммы 5Ь+За [разности Зу-2х].
3. Представьте в виде многочлена стандартного
вида квадрат двучлена За+b [2х+у].
4. Представьте в виде многочлена стандартного
вида квадрат двучлена Зх 2~5у [2а-7Ъ2].
5. При возведении в квадрат некоторого двучлена
получились слагаемые 49а2 и 28ах [Збх2 и Збху].
Найдите третье слагаемое.
6. Найдите значение выражения 2012 [3012].
7. Решите уравнение
(х-3)2-х2=7-5х [(2х+1)2-4х2=Зх+2].
Диктант 4. Разложение многочленов на множители
1. Разложите на множители многочлен
4х2-9 [9а2-4].
2. Разложите на множители многочлен
1-49с2 [36-25a2].
3. Разложите на множители многочлен
4х2-9у2 [9у2 - 4Ъ2].
4. Найдите значение выражения
[].
5. Многочлен a2-10ab+25b2 [49х2+14ху+у2]
представьте в виде квадрата двучлена.
6. Многочлен 9х2+30ху+25у2
/25x2-10ab+4b2/
представьте в виде квадрата двучлена.
Карточки
№1. Вынесение общего множителя за скобки
1) Вынесите общий множитель за скобки:
а) 5х-25у; б) 2аЪ-ас.
2) Разложите на множители:
а) За2+6ас-9аЬ; б) х3у-4ху2.
№2.Способгруппировки
1. Разложите на множители:
а) c+d+3x(c+d);
б) 2a+ax+2bx+4b;
в) тп~3т+3~п;
г) 2cx-3cy+6by-4bc;
д) х2-3ах+6а-2х.
2. Сократите дробь
ах4 ~Ъх - а2х3 + аЪ
х2 - 2ах + а2
№3. Формула разности квадратов
1. Разложите на множители:
a) z2-4; б) 9-х2у2; в) х2 - и4 .
2. Выполните умножение
а) (х-3у)(х+3у); б) (2a+b)(2a-b).
3. Сократите дробь
с2 -d2 3x2 -27
bc-bd Зх - х
№4. Формулы разности и суммы кубов
1. Разложите на множители:
а) с3+8е3; б) а3 - d3.
2. Выполните умножение
а) (x+0,2z) (x2-0,2xz+0,04z2);
б) (4а-1) (1ба2+4а+1)
Устная контрольная работа №1
Тема: решение уравнений
I) (у+6)(у-4)=0; 2) х(х~3)(х+4)=0;
3) (Зх+1)(0,4х~1)=0; 4) Ъ2+12Ъ=0;
5) (у-6)2+8(у-6)=0; 6)у2-20у-0;
7) (х+4)2-5(х+4) =0; 8) 4(х-1)2=0;
9) (2х-1)(2х+1)=0; 10) (2х+1)2=0;
II) 4х2+4х+1=0; х)2=0;
Устная контрольная работа №2
Тема: формула сокращенного умножения
a)Упростить:
(а - д)(а+д) (а+д)(а - д) (д - а)(а+д) (-а - д)(а+д)
(-а - д)(а - д) (2а - 2д)(а+д) (р - т)(0,5р+0,5т) b)Разложить на множители
a2 - b2
4x2 - z2 a8 - c8 a16 - d16 a2n - b2n a32 - b32 Контрольная работа №4
1. Записать выражение 25-12х+(х-5)(х+5)-(5-х) ;
/(3-x)2-(x-3)(x+3)+5x+22J/ в форме многочлена стандартного вида,
2. Разложить многочлен на множители
1) 10ab-15b; /6xy+9y/;
2) e3+6c3; [4х2~х3];
3) 81-4Х2; [16y2 - 25]
4) 25x2 - 1Oxy+y2; [c22+4bc+4b2].
3. Представьте в виде произведения выражения и
найдите его числовое значение:
у(х+0,2)-7(х+0,2); [у(7-х)-4,3(7-х)];
4. Разложите на множители:
1) х2-ху+4у-4х; [2а-ас+с2-2с];
2) Зх2+12ху+12у2; [18a2-I2ab+2b2];
3) 8(b~6)+b(6~b); /3a(b+4)+c(~b~4)/.
5. Решите уравнение:
(x-l)(x2+x+l) - x2(x - l)=0; /X2-(x+2)(x2-x+3)=O/
