Рабочая программа факультативной дисциплины (ФД. А.06) Термодинамика неравновесных процессов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СТЕРЛИТАМАКСКИЙ ФИЛИАЛ

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Башкирский государственный университет»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ФАКУЛЬТАТИВНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (ФД. А.06)

___Термодинамика неравновесных процессов___

наименование дисциплины по учебному плану подготовки аспиранта

модуль основной образовательной программы послевузовского профессионального
образования подготовки аспирантов (ООП ППО)
по специальности научных работников

__01.04.14____ _Теплофизика и теоретическая теплотехника___

Шифр наименование научной специальности

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Общие положения...............................................................................................3

2. Цели изучения дисциплины.....................................................................................3

3. Результаты освоения дисциплины………………………………………………..4

4. Объем дисциплины и количество учебных часов……………………………….5

4.1. Объем дисциплины и количество учебных часов................................................5

5. Содержание дисциплины ........................................................................................6

5.1. Содержание лекционных занятий ...............................................................6

5.2. Практические занятия……..........................................................................7

5.3. Самостоятельная работа аспиранта........................................................8

6. Перечень контрольных мероприятий и вопросы

к экзаменам кандидатского минимума..................................................................9

7. Образовательные технологии................................................................................10

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.............11

8.1. Основная литература (год издания не должен быть более 5 лет): .....11

8.2. Дополнительная литература..................................................12

8.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы ....................................12

9. Материально-техническое обеспечение………………………………………13

1. Общие положения

1.1. Настоящая рабочая программа обязательной дисциплины «Термодинамика неравновесных процессов» ‑ модуль основной образовательной программы послевузовского профессионального образования (ООП ППО) разработана на основании законодательства Российской Федерации в системе послевузовского профессионального образования, в том числе: Федерального законаРФ от 01.01.2001 «О высшем и после вузовском профессиональном образовании», Положения о подготовке научно-педагогических и научных кадров в системе послевузовского профессионального образования в Российской Федерации, утвержденного приказом Министерства общего и профессионального образования РФ (в действующей редакции); составлена в соответствии с федеральными государственными требованиями к разработке, на основании Приказа Минобрнауки России № 000 от 01.01.2001г. «Об утверждении федеральных государственных требований к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура)» и инструктивного письма Минобрнауки России от 01.01.2001 г. № ИБ-733/12.

2. Цель изучения дисциплины

Целью изучения дисциплины «Термодинамика неравновесных процессов» является углубление знаний по важнейшим проблемам теплофизики и теоретической теплотехники, имеющим значение для решения фундаментальных и прикладных задач.

Задачи дисциплины заключаются в изучении:

· основных законов неравновесной термодинамики и их статистического обоснования;

· основных уравнений неравновесной термодинамики и неравновесной классической и квантовой статфизики;

· неравновесного термодинамического подхода к решению фундаментальных и прикладных физических задач;

· ряда фундаментальных проблем, решение которых основано на методах неравновесной термодинамики и статистической физики.

3. Результаты освоения дисциплины

Аспирант и соискатель должен знать:

· формулировки основных законов неравновесной термодинамики и статистической физики,

· основные уравнения неравновесной термодинамики и неравновесной классической и квантовой статфизики и их физический смысл,

· математический аппарат указанных разделов физики,

· ограничения и условия применимости методов неравновесной теории;

уметь:

· применять общие математические методы неравновесного термодинамического подхода к решению широкого фундаментальных и прикладных физических задач,

· использовать методы неравновесной термодинамики при выполнении диссертационной работы,

· решать основные задачи теории и применять их к объяснению природных явлений;

демонстрировать:

· эрудицию и осведомленность в понимании основных проблем неравновесной физической теории,

· подготовленность к самостоятельному изучению и пониманию специальной, научной, справочной и методической литературы, связанной с проблемами неравновесной термодинамики,

· квалифицированное применение основ высшей математики, математического анализа, теория вероятностей, математической статистики, теоретической механики, квантовой теории и других методов в решении задач теории неравновесных процессов,

· умение использования современных информационных технологий в области теории неравновесных процессов.

· способность самостоятельно ставить конкретные задачи научных исследований в области теплофизики (в соответствии с профилем аспирантуры) и решать их с помощью современной теории, аппаратуры, оборудования, информационных технологий с использованием новейшего отечественного и зарубежного опыта,

· способность порождать новые идеи (креативность),

· иммунитет к разного рода антинаучным трактовкам проблем в области неравновесной термодинамики.

4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Термодинамика неравновесных процессов»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.

4.1. Объем дисциплины и количество учебных часов

Вид учебной работы	Кол-во зачетных единиц*/ уч. часов
Лекции (минимальный объем теоретических знаний)	36
Семинар
Практические занятия
Другие виды учебной работы (авторский курс, учитывающий результаты исследований научных школ, в том числе региональных)
Внеаудиторные занятия
Самостоятельная работа аспиранта	36
ИТОГО	72
Вид итогового контроля	Составляющая экзамена кандидатского минимума

*) Одна зачетная единица соответствует 36 академическим часам продолжительностью 45 минут.

5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание лекционных занятий

№ п/п	Содержание	К-во уч. часов
	Неравновесная термодинамика
1.	Второе начало термодинамики в открытых системах. Изменение энтропии открытой системы. Скорость производства энтропии и диссипации энергии в открытой системе. Термодинамическое сопряжение процессов.	2
2.	Движущие силы и скорости необратимых процессов. Соотношение между значениями движущих сил и скоростей процессов. Термодинамическая форма записи кинетических уравнений. Величины термодинамических сил для химической реакции, потоков градиентов температуры, концентрации, химического потенциала, напряженности электрического поля. Элементарные химические процессы и брутто-процессы. Связь между стационарной скоростью брутто-процесса и термодинамическими силами. Условие кинетической необратимости химической реакции. Скорость - определяющая и скорость - лимитирующая стадии. Вычисление кажущейся энергии активации брутто-процесса.	4
3.	Термодинамика систем вблизи равновесия (линейная термодинамика). Соотношения Онзагера. Вычисление коэффициентов взаимности Онзагера для химической реакции. Термодинамические критерии устойчивости стационарных состояний. Критерий эволюции Пригожина. Биологические приложения. Термомеханический эффект.	4
4.	Общие критерии устойчивости стационарных состояний. Методы и оценки термодинамической устойчивости стационарных состояний для химических реакций. Универсальный критерий эволюции Гленсдорфа-Пригожина. Термодинамика нелинейных кинетических систем: термодинамическая и кинетическая ветвь решений. Устойчивость решений по Ляпунову. Точка бифуркации. Функционал стационарного состояния для химических реакций. Модифицированные уравнения Онзагера для сопряженных химических реакций вдали от равновесия. Пространственные, временные и пространственно-временные диссипативные структуры. Примеры появления диссипативных структур в каталитических системах. Изменение условий сосуществования фаз в ходе химической реакции.	4
5.	Энтропия и информация. Иерархия процессов по временным факторам. Связь энтропии и биологической информации. Рецепция и возникновение информации.	2
	Неравновесная статистическая физика
	2А. Классическая теория
I.	Уравнение Больцмана. Функция распределения. Законы сохранения. Н-теорема. Равновесное и локально равновесное распределение. 5-моментное приближение. Линеаризованное уравнение Больцмана. Схема метода Чепмена−Энскога. τ-риближение. Сдвиговая вязкость и теплопроводность в τ-приближении. Звук в вязкой жидкости. Уравнение для лёгких частиц в тяжелом газе. Кинетические коэффициенты. Плотность источников энтропии.	2
II.	Кинетические уравнения Фоккера−Планка. Общий вид уравнений типа Фоккера−Планка. Интеграл столкновений в форме Ландау. Примеры уравнений типа Фоккера−Планка. Уравнение Ланжевена.	2
III.	Кинетическое уравнение для легких частиц в тяжелом газе. Коэффициенты переноса в τ-приближении. Плотность источников тепла.	2
IV.	Уравнение Власова. Диэлектрическая проницаемость максвелловской плазмы. Затухание Ландау. Ионный звук. Флуктуации полей. Дебаевские поправки к термодинамическим потенциалам.	2
V.	Установление равновесия в ионизованных газах. Кольцевое суммирование. Уравнение Балеску−Леннарда. Термодинамические свойства при низкой температуре.	2
	2Б. Квантовая теория	2
VI.	Диаграммная техника для неравновесных процессов. Запаздывающая, причинная и опережающая функции Грина. Квантовомеханическое усреднение двухкомпонентных временных функций Грина. Система уравнений Келдыша и переход к уравнениям для функции распределения.	2
VII.	Уравнения Каданова−Бейма. Аппроксимация Хартри и уравнение Больцмана. Обобщённое уравнение Больцмана. Квазиравновесные явления и распространение звука.	2
VIII.	Флуктуационно-диссипативная теорема. Формулы Кубо для линейного отклика. Соотношения Каллена−Вельтона. Флуктуационно-диссипационная теорема для ток-токового коррелятора. Формула Найквиста. Белый шум.	2
IX.	Уравнения Блоха. Феноменологический вывод уравнений Блоха. Корреляторы компонент магнитных моментов. Дельта-коррелированность случайных магнитных полей в уравнениях Блоха. Вывод уравнений Блоха методом случайных траекторий. Понятие об ортогональных операторах.	2
X.	Диффузионные процессы при низкой температуре.Уравнения электродинамики в металлах. Аномальный скин-эффект и эффект Кондо. Диффузоны, купероны и теплопроводностные моды. Соотношение Эйнштейна. Вычисление четырёхтоковых корреляторов. Понятие о 1/f-шумах.	2
XI.	Неравновесные процессы в сверхпроводниках. Вычисление аномальных функций Грина. Квантовая теория туннельного эффекта. Туннельный ток между сверхпроводником и нормальным металлом. Микроскопическая теория эффекта Джозефсона.	2
	Всего	36

5.2. Практические занятия

№ п/п	Содержание	К-во уч. часов
	Неравновесная статистическая физика
	А. Классическая теория
	А. Квантовая теория
	Всего	Не предусмотрено

5.3. Самостоятельная работа аспиранта

№ п/п	Содержание	К-во уч. часов
1.	Для однокомпонентного газа получить в τ-приближении явное выражение для коэффициентов теплопроводности и вязкости. Найти коэффициент Чепмена.	1
2.	Воспользовавшись результатами задачи 1 и уравнениями Навье−Стокса, найти коэффициент затухания звука.	1
3.	Вычислить время релаксации τ при рассеянии электронов на экранированной примеси в полупроводнике.	1
4.	Для электронов в полупроводнике найти коэффициенты, определяющие ток и поток энергии. Записать коэффициент, определяющий поток тепла при отсутствии тока заряда (закон Видемана−Франца). Проверить выполнение соотношений Онсагера. Считать, что справедливы: τ-приближение, модель свободных электронов и больцмановская статистика и τ = Avk , k = 0, ‑1.	2
5.	Определить коэффициент диффузии тяжелой сферической частицы в газе. Рассмотреть случаи: а) R >> λ , б) R << λ , где λ − длина свободного пробега молекулы газа.	1
6.	Вычислить коэффициенты в уравнении типа Фоккера−Планка по энергии для легких частиц в тяжелом газе. Убедиться, что стационарное решение этого уравнения соответствует равновесной функции распределения.	1
7.	Вычислить коэффициенты в кулоновском интеграле столкновений Ландау с учётом пространственной и временной дисперсии диэлектрической проницаемости. Выделить особенности, связанные с обменом плазмонами.	1
8.	Определить скорость передачи энергии электронов к ионам двухкомпонентной однозарядной ( zi = 1) плазмы, считая разность температур электронов и ионов малой по cравнению с их суммой.	1
9.	Определить закон дисперсии продольных и поперечных колебаний плазмы.	1
10.	Проверить, что равновесные распределения Ферми и Бозе являются стационарными решениями квантового кинетического уравнения с парным взаимодействием.	1
11.	Определить температурную и частотную зависимость времени жизни электронных возбуждений в низкотемпературном пределе.	1
12.	В диффузионном приближении найти ε = εl(ω, k ) и ε = εt(ω, k ).	1
13.	Используя выражение для диэлектрической проницаемости плазмы, определить явный вид интеграла столкновений Ландау, происходящего за счёт обмена плазмонами.	1
14.	Записать для электрон-фононной системы кинетическое уравнение и убедиться, что равновесные распределения Ферми и Бозе являются стационарными решениями. Сформулировать и доказать H-теорему.	2
15.	Используя электрон-фононный интеграл столкновений, определить явный вид температурной зависимости электро - и теплопроводности при высоких температурах. (T>>Θ). (Фононы считать равновесными).	2
16.	Используя электрон-фононный интеграл столкновений, определить явный вид температурной зависимости электро- и теплопроводности при низких температурах T << Θ . (Фононы считать равновесными).	1
17.	Используя электрон-электорнный интеграл столкновений, определить явный вид температурной зависимости электропроводности при очень низких температурах. (T<< Θ).	1
18.	Вычислить проводимость и коэффициент диффузии при T = 0 для неидеального металла со сферической поверхностью Ферми.	1
19.	С помощью уравнения Больцмана, записанного в τ-приближении, найти комплексную проводимость σω.	1
20.	C помощью уравнения Больцмана, записанного в τ- приближении, найти квадратичный ток-токовый коррелятор. Определить спектральный состав токовых шумов и получить формулу Найквиста.	1
21.	При заданной диэлектрической проницаемости, с помощью ФДТ и уравнений Максвелла, определить спектральный состав флуктуаций электрического поля.	1
22.	Вычислить нестационарную поправку к уравнениям электростатики в металлах. Используя результаты предыдущей задачи, записать уравнение непрерывности для плотности электрического заряда. Записать соотношение Эйнштейна для металла.	2
23.	Используя контактное спин-спиновое взаимодействие, вычислить обратное время релаксации электрона на парамагнитных примесях с заданным спином s. Выделить низкотемпературную логарифмическую особенность (эффект Кондо).	1
24.	Используя кинетическое уравнение для металла в за данном поперечном электрическом поле (div = 0 ) и при заданном обратном времени релаксации, получить интегральное соотношение между током и полем. Определить глубину проникновения для предельно чистого металла (аномальный скин-эффект).	2
25.	Используя δ-образный вид взаимодействия с примесью, а также u-v-преобразование, определить температурную зависимость коэффициента теплопроводности сверхпроводника.	1
26.	Используя уравнения движения в форме Гейзенберга, определить компоненты Фурье запаздывающей, опережающей и причинной функций Грина для электронов в металле при конечной температуре. В пределе T →0 установить связь с фейнмановской теорией позитрона.	2
27.	Используя результаты предыдущей задачи в качестве нулевого приближения, определить все три функции Грина для неидеального металла, содержащего неподвижные примеси. Результаты выразить через обратное время релаксации по импульсу.	1
28.	К контакту между двумя различными металлами приложена разность потенциалов V. Используя туннельный гамильтониан, вычислить величину тока через контакт.	1
29.	Используя u-v-преобразование, а также уравнения движения Гейзенберга, записать нормальные и аномальные функции Грина для идеального сверхпроводника. Установить связь с теорией .	1
30.	Используя обобщённое u-v-преобразование с произвольной фазой, вычислить ток через контакт между двумя сверхпроводниками, между которыми отсутствует разность потенциалов (эффект Джозефсона).	1
	Всего	36

6. Перечень контрольных мероприятий и вопросы

к экзаменам кандидатского минимума

Итоговая аттестация аспиранта включает сдачу экзаменов и представление диссертации в Диссертационный совет. Порядок проведения кандидатских экзаменов включает в кандидатский экзамен по научной специальности дополнительные разделы, обусловленные спецификой научной специальности. Билеты кандидатского экзамена по специальной дисциплине в соответствии с темой диссертации на соискание ученой степени кандидата наук должны охватывать разделы Специальной дисциплины отрасли науки и научной специальности (ОД. А.) и Дисциплины научной специальности по выбору аспиранта (ОДН. А.).

Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума:

2. Теория неравновесных процессов

Уравнения переноса, основы термодинамики необратимых явлений. Соотношение симметрии кинетических коэффициентов Онсагера. Применения методов неравновесной термодинамики к явлениям в сплошных средах с одновременным протеканием различных процессов: диффузии, теплопроводности, вязкости, химических реакций.

Кинетическое уравнение Больцмана. Н – теорема. Вывод уравнения Больцмана на основе баланса числа частиц. Идеи метода Чепмена—Энского и Грэда. Вывод гидродинамических уравнений из уравнений Больцмана. Вычисление кинетических коэффициентов. Влияние химических реакций и внутренних степеней свободы на явления переноса.

Случайные блуждания и броуновское движение. Уравнение Ланжевена. Уравнение Фоккера—Планка.

Релаксационные явления. Основное кинетическое уравнение. Колебательная релаксация. Вращательная релаксация. Кинетика диссоциации и ионизации. Газовые лазеры. Столкновительные механизмы создания инверсной населенности.

Распространение звука в газе, дисперсия и затухание звука. Вторая вязкость.

Ударные волны. Законы сохранения на фронте ударной волны. Ударная адиабата. Структура ударной волны в газах. Истечение газа через сопло.

3. Физика газов и плазмы

Взаимодействие молекул. Источники сведений о межмолекулярных силах. Различные составляющие межмолекулярных сил. Потенциальные функции межмолекулярного взаимодействия. Упругие и неупругие столкновения.

Уравнение состояния идеального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Закон соответственных состояний, термодинамическое подобие. Теплоемкость. Сжимаемость. Эффект Джоуля—Томпсона. Методы измерения термодинамических величин.

Явление переноса в газах. Вязкость. Теплопроводность. Диффузия. Термодиффузия. Пристеночные явления в умеренно разреженном газе. Термомолекулярная разность давлений. Кинетические явления в сильн разреженном газе (газ Кнудсена).

Методы исследования явлений переноса. Методы получения сверхнизких и высоких давлений. Диффузионные методы разделения изотопов.

Низкотемпературная плазма. Дебаевский радиус.

Ионизационное равновесие. Формула Саха. Кинетика ионизации.

Явление переноса в плазме. Излучение плазмы.

7. Образовательные технологии

В процессе обучения применяются следующие образовательные технологии:

1. Сопровождение лекций показом видеоматериала.

2. Использование современных информационных компъютерных технологий.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Учебная, учебно-методическая и иные библиотечно-информационные ресурсы обеспечивают учебный процесс и гарантируют возможность качественного освоения аспирантом образовательной программы. Кафедра располагает библиотекой, включающей научно-техническую литературу по статистической физике, термодинамике, математике, всем разделам теоретической и общей физики физики, научные журналы и труды конференций.

8.1. Основная литература

№ п/п	Наименование учебной литературы	Автор, место издания, год	К-во экз в библ. СГПА	Число обучающихся, воспитанников, одновременно из-учающих дисциплину
1.	Современная термодинамика	: Мир, 2002, 462 с.
2.	Неравновесная термодинамика и физическая кинетика.	, , М.: Изд-во МГУ, 19с.
3.	Статистическая термодинамика неравновесных процессов	Кайзер Дж. М.: Мир, 19с.
4.	Статистическая физика	, Ч. 1.− М.: Наука, 1995.
5.	Статистическая физика	, Ч. 2. − М.: Наука, 1978.
6.	Физическая кинетика	, − М.: Наука, 2001.
7.	Основы теории металлов	. − М.: Наука, 1987.
8.	Статистическая механика	− М.: Мир, 1967.

8.2. Дополнительная литература

№ п/п	Наименование учебной литературы	Автор, место издания, год	К-во экз в библ. СГПА	Число обучающихся, воспитанников, одновременно из-учающих дисциплину
1.	Самоорганизация в неравновесных системах	. М.: Мир, 19с.
2.	Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций	. М: Изд-во Мир, 19с.
3.	Нелинейная неравновесная термодинамика	. М.: Наука, 19с.
4.	Порядок из хаоса	. М.: Прогресс, 19с.
5.	Квантовая статистическая механика	. − М.: Мир, 1964.
6.	Равновесная и неравновесная статистическая механика	. − М.: Мир, 1978.
7.	Введение в физическую ки- нетику: Учеб. пособие	, . − М.: МФТИ, 1989.
8.	Теория высокотемпературной сверхпроводимости: Учеб. пособие.	, − М.: МФТИ, 1993.
9.	Дополнительные главы физической кинетики: Учеб. пособие.	, − М.: МФТИ, 1990.

8.3. Программное обеспечение и интернет-ресурсы

№ п/п	Наименование учебной литературы	Автор, место издания, год	К-во экз. в библ. СГПА	Число обучаю-щихся, воспитанников, одновременно изучающих дисциплину
1.	Современная термодинамика	: Мир, 2002, 462 с.
2.	Неравновесная термодинамика и физическая кинетика.	, , М.: Изд-во МГУ, 19с.
3.	Самоорганизация в неравновесных системах	. М.: Мир, 19с.
4.	Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций	. М: Изд-во Мир, 19с.
5.	Нелинейная неравновесная термодинамика	. М.: Наука, 19с.
6.	Статистическая термодинамика неравновесных процессов	Кайзер Дж. М.: Мир, 19с.
7.	Порядок из хаоса	. М.: Прогресс, 19с.
8.	Статистическая физика	, Ч. 1.− М.: Наука, 1995.
9.	Статистическая физика	, Ч. 2. − М.: Наука, 1978.
10.	Физическая кинетика	, − М.: Наука, 2001.
11.	Основы теории металлов	. − М.: Наука, 1987.
12.	Статистическая механика	− М.: Мир, 1967.
13.	Квантовая статистическая механика	. − М.: Мир, 1964.
14.	Равновесная и неравновесная статистическая механика	. − М.: Мир, 1978.
15.	Введение в физическую ки- нетику: Учеб. пособие	, . − М.: МФТИ, 1989.
16.	Теория высокотемпературной сверхпроводимости: Учеб. пособие.	, − М.: МФТИ, 1993.
17.	Дополнительные главы физической кинетики: Учеб. пособие.	, − М.: МФТИ, 1990.

9. Материально-техническое обеспечение

Кафедра теоретической физики и методики обучения физике располагает материально-технической базой, соответствующей санитарно-техническим нормам и обеспечивающей проведение всех видов теоретической и практической подготовки, предусмотренных учебным планом аспиранта, а также эффективное выполнение диссертационной работы.

№ п/п	Наименование дисциплины	Наименование оборудованных учебных кабинетов, объектов для проведения практических занятий с перечнем основного оборудования	Фактический адрес учебных кабинетов и объектов
	Термодинамика неравновесных процессов	1.Учебно-исследовательская лаборатория статистической физики -оборудование для выполнения 10 учебно-исследовательских лабораторных работ, -оригинальная установка для исследования теплофизических процессов при кислотном воздействии на пористую среду	Факультет математики и естественных наук СГПА, комната 218а
2. Научная лаборатория теплофизического эксперимента Оригинальное оборудование для исследования теплофизических процессов в газожидкостных системах	комната 128
3. Аспирантская три компьютера с современным программным обеспечением	комната 020
4. Лаборатория вычислительного эксперимента 15 компьютеров с современным программным обеспечением	комната 121