Интернет-портал
www.internet-olimpiada.ru
Всероссийская интернет-олимпиада
e-mail: olimpiada@internet-olimpiada.ru
ОТВЕТЫ НА ЗАДАНИЯ
Всероссийской интернет-олимпиады по физике для 8-х классов.
1. 4
Комментарий к заданию. Если поместить на баржи одинаковый груз, то обе они вытеснят одинаковый объем: 
. Этот объем можно представить произведением высоты (осадка) на площадь: 
. Поскольку ширина и длина второй баржи втрое больше, чем у первой, то площадь второй баржи в девять раз больше. Значит, при таком же объеме погружения осадка второй баржи будет меньше, чем у первой, в девять раз и составит 2 см. Для груза вдвое большего осадка увеличится вдвое и станет равной 4 см.
2. 2.6
Комментарий к заданию. Плотность пены можно определить как отношение массы смеси к ее объему: 
Чтобы в это соотношение ввести плотности веществ, его необходимо преобразовать: 
. Рассмотрим заданную в задаче величину массовой доли газа 
.
Очевидно, что массовая доля жидкости 
.
Рассмотрим для удобства величину, обратную плотности:
, отсюда получаем
.
Окончательно получим: 
=
» 2,6 г/л.
3. 47.61
Комментарий к заданию. Рассмотрим случай, когда в цепь включен один вольтметр с внутренним сопротивлением r. Тогда ток в цепи равен 
. С другой стороны, можно записать 
. Отсюда можно получить выражение 
(*) и для внутреннего сопротивления: 
.
В случае, когда к схеме подключили n = 10 одинаковых вольтметров, они будут показывать одно и то же напряжение, так как подключены параллельно. Тогда их можно рассматривать как один эквивалентный вольтметр с внутренним сопротивлением, в n раз меньшим, чем у одного вольтметра: 
. Воспользуемся уже полученным выражением (*): 
, откуда 
. Тогда значение, которое будет показывать десятый (как и все остальные) вольтметр, равно:
В.
4. 
50
Комментарий к заданию. Обозначим площадь сечения корабля S1, шлюза – S2, глубину посадки корабля – h1, расстояние от дна шлюза до дна корабля – h2, объем воды в трюме – V1, объем воды в шлюзе – V2.
При откачивании воды из трюма объем V1 изменяется, и для его изменения ΔV1 в течение некоторого времени Δt справедливо ΔV1 = –S1Δh1. Поделив обе части равенства на Δt, получим значение скорости v1 изменения глубины h1:
v1 = (ΔV1/Δt) / S1 = 1000 л/мин / 500 м2 = 2 мм/мин.
Соответственно ватерлиния покажется из-под воды за время
t1 = 10 см / 2 мм/мин = 50 мин.
5. 0.983
Комментарий к заданию. Определим, какая масса льда m1 растаяла:
m1 · 3,3 · 105 Дж/кг = 0,5 кг · 4200 Дж/(кг · ºC) · 10 ºC +
+ 0,01 кг · 460 Дж/(кг · ºC) · 100 ºC; m1 = 0,065 кг.
Таким образом, останется льдинка массой 95 г и кусочек стали массой 10 г на ней. Средняя плотность льдинки и стали составляет
ρ = (95 г + 10 г ) / (95 г / 0,9 г/см3 + 10 г / 7,8 г/см3) =
= 105 г / 106,84 см3 = 0,983 г/см3,
то есть меньше плотности воды. Значит, льдинка со сталью не утонут.
6. 0.16
Комментарий к заданию. Объем воды до таяния кубика будет равен 
. Здесь 
– объем залитой воды, 
– объем кубика, 
– уровень воды до таяния льда. Объем воды после таяния кубика будет равен 
. Здесь 
– объем воды, получившейся после таяния льда, Х – новый уровень воды. Из закона сохранения массы 
откуда 
. Вычитая уравнение для V0 из уравнения для V, получим 
, откуда искомое изменение уровня 
= –0,16 см. Таким образом, уровень воды понизится.
7. 25792
Комментарий к заданию. Пусть за единицу времени в котле испаряется масса воды μ. Тогда возвращается из двигателя в единицу времени масса 0,95μ. Мощность нагревателя расходуется на испарение и нагревание вернувшейся воды до 100 ºС, поэтому 
, откуда μ = 3,88 · 10–3 кг/с. Так как скорость убывания воды составляет 0,05μ, котел опустеет наполовину за время Т = 5 [кг] / 0,05μ = 25792 с ≈ 7 ч 10 мин.
8. 6
Комментарий к заданию.
Дано:
t=4c Решение
µ=0,15 Пусть t1 - время разбега, t2 - время толчка;
h=1 м 1) 
g = 10 м/с2 2) 
S =? 3) t= t1 + t2
4) 
5) 
6) 
Решая систему уравнений, получим: 
Ответ: S=5,96 м.
9. 8
Комментарий к заданию.
Решение
Дано: V=4 м/с 1) N- mg = 0
µ1=0,2 2) F –Fтр = 0
µ 2=0,3 3) Fтр = µN
g = 10 м/с2 4) 
S=? Решая систему уравнений, получим:
(м)
10. 12.25
Комментарий к заданию.
Дано:
a=5g Решение
Vк=0 м/с 1 вариант.
S=1,5 м По закону сохранения энергии:
g = 10 м/с2 1) 
Согласно второму закону Ньютона:
V=? 2) 
Решая систему двух уравнений, получим:
(м/с)
2 вариант. Используем уравнения кинематики:
1) 
2) 
Решая систему уравнений, приходим к такому же ответу.
